1、北师大版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共36分)1. -2的相反数是（ ）A. -2B. 2C. 2D. 2. 由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3.大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示133000是( )A. B. C. D. 4.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术如果收入120元记作+120元，那么-100元表示( )A. 支出20元B. 支出100元C. 收入20元D. 收入100元5.某天最高气温为，最低气温为，这
2、天的最高气温比最低气温高( )A. B. C. D. 6.运算结果为( )A. B. C. D. 7.下列各题运算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2x2=2C. 7mn7mn=0D. a+a=a28.下列结论错误的是（ ）A. 数字0也是单项式B. 是二次单项式C. 系数是D. 单项式的系数与次数都是19.下列各组中的两项不是同类项的是( )A. 25mm和3mnB. 7.2a2b和a2cC. x2y2与3y2x2D. 125和9310.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1,则这个多项式是（ ）A. 5x1B. 5x+1C. 13x1D. 13x+111.当，则的值为
3、( )A. -4B. 16C. 4D. -1612.如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是( )A 481B. 483C. 485D. 487二、填空题(每小题3分，共12分)13.去括号: _14.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba2|b|，则2（3）_15.若要使右图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则 =_16.有三个互不相等整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c= 三、解答题(共52分)17.计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 18.化简：(1) ；(2) 19.先化简，再求值: ，其中，20.如图，这
4、是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图21.一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下(单位：吨)5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3(1)仓库上午存货物100吨，下午运完货物后存货多少吨?(2)如果货车的运费为每吨8元，那么下午货车共得运费多少元?22.如图，大小两个正方形的边长分别为(1)用含的代数式表示阴影部分的面积；(2)如果，求阴影部分的面积23.点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距
5、离利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示-2和1的两点之间的距离是_(2)数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为_(3)在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且满足，若是数轴上任意一点，点表示的数是，当时，的值为多少?精品数学期中测试答案与解析一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共36分)1. -2的相反数是（ ）A. -2B. 2C. 2D. 【答案】B【解析】【详解】解：根据相反数的定义得出，只有符号不同的两个数成为互为相反数，得出答案-2的相反数是2.故选B考点：相反数2. 由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】
6、A【解析】【详解】解：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得：从上面看有两排，前排右边一个，后排三个正方形，故选A考点：简单组合体的三视图3.大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示133000是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1，即可得出答案【详解】133000=，故选C【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值4.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术如果收入120元记作+120元，那么-100元表示( )A. 支出20元
7、B. 支出100元C. 收入20元D. 收入100元【答案】B【解析】【分析】根据收入表示正数，则负数表示支出，即可得出答案【详解】收入120元记作+120元-100元表示支出100元故选B【点睛】本题考查正数与负数，掌握正数与负数是一对相反意义的量是解题的关键5.某天最高气温为，最低气温为，这天的最高气温比最低气温高( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即为温差【详解】最高气温为，最低气温为，最高气温比最低气温高故选D【点睛】本题考查有理数的加减在生活中的应用，掌握有理数的加减法运算法则是解题的关键6.的运算结果为( )A. B. C. D. 【答案】
8、A【解析】【分析】去括号，再合并同类项即可【详解】故选A【点睛】本题考查去括号与合并同类项，熟练掌握减号后面去括号，括号内的每一项都要变号是解题的关键7.下列各题运算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2x2=2C. 7mn7mn=0D. a+a=a2【答案】C【解析】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.A.2a与b不是同类项，无法合并，B.，Da+a=2a，故错误；C.7mn-7nm=0，本选项正确.考点：本题考查的是合并同类项点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变8.下列结论错误的是（ ）A. 数字
9、0也是单项式B. 是二次单项式C. 的系数是D. 单项式的系数与次数都是1【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【详解】解：A. 数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B.是二次单项式是正确的，不符合题意；C.的系数是是正确的，不符合题意;D. 单项式的系数是，次数是1，故说法错误，符合题意；故答案选：D.【点睛】本题考查的是单项式的概念，熟练掌握概念是解题的关键.9.下列各组中的两项不是同类项的是( )A. 25mm和3mnB. 7.2a2b和a2cC. x2y2与3y2x2D.
10、125和93【答案】B【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项解：A、25mn和3nm是同类项，故本选项错误；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项正确；C、x2y2与3y2x2是同类项，故本选项错误；D、125和93是同类项，故本选项错误故选B10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1,则这个多项式是（ ）A. 5x1B. 5x+1C. 13x1D. 13x+1【答案】A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答解答：解：设这个多项式M，则M=3x2+4x-1-
11、（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故选A11.当，则的值为( )A. -4B. 16C. 4D. -16【答案】D【解析】【分析】将变形为，再将变形为，采用整体代入法求值【详解】故选D【点睛】本题考查代数式求值，采用整体代入法是解题的关键12.如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是( )A. 481B. 483C. 485D. 487【答案】C【解析】【分析】先数出前3个图形中三角形的个数，找出规律，即可得到第5个图的三角形个数【详解】第1个图中三角形的个数为5，第2个图中三角形个数为，第3个图中三角形的个数为依次类推，第n个图中三
12、角形的个数为第5个图中三角形的个数为故选C【点睛】本题考查图形规律问题，由前几个图形找出规律，得出第n个图中三角形个数的代数式是解题的关键二、填空题(每小题3分，共12分)13.去括号: _【答案】【解析】【分析】减号后面去括号，去掉减号和括号，括号中的每一项都要变号【详解】故答案为：【点睛】本题考查去括号，熟练掌握减号后面去括号，去掉减号和括号，括号中的每一项都要变号14.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba2|b|，则2（3）_【答案】1【解析】解：2（3）=22|3|=43=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键15.若要使右图中的平面展开
13、图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则 =_【答案】6【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征，可知x对面上的数为1，再根据相对面上的两个数为相反数求出x的值，再代入求值即可【详解】由图可知，x对面上的数为1x+1=0则x=-1故答案为：6【点睛】本题考查正方体相对面的数字问题，熟练掌握正方体表面展开图的特征是解题的关键16.有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c= 【答案】1或9【解析】【详解】解：(1)1(9)=9，(1)3(3)=9，则a+b+c=1+1+(9)=9或a+b+c=1+3+(3)=1.考点：有理数乘法三、解答题(共52分)17.计算：(1)
14、 ；(2) ；(3) ；(4) 【答案】（1）23；（2）2；（3）；（4）【解析】【分析】（1）按照有理数的加减运算法则，将减法变加法计算即可；（2）先算乘方，再计算加减；（3）利用乘法分配律进行计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可【详解】（1）=23（2）=2（3）=（4）=【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键18.化简：(1) ；(2) 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）=（2）=【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键19.先化简，再求值:
15、，其中，【答案】，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入数据求值【详解】=当，时，原式=【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键20.如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图【答案】见解析【解析】【分析】根据俯视图可知，从正面看有3列，从左往右个数分别为2，3，4，从左面看，从左往右分别为4，2，据此可画出图形【详解】如图所示，【点睛】本题考查三视图，根据俯视图中标出的小立方块个数，想象出几何图形是解题的关键21.一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录
16、进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下(单位：吨)5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3(1)仓库上午存货物100吨，下午运完货物后存货多少吨?(2)如果货车的运费为每吨8元，那么下午货车共得运费多少元?【答案】（1）下午运完货物后存货99.4吨；（2）下午货车共得运费256元【解析】【分析】（1）将记录数据相加，再加上100，即可得出答案；（2）将记录数据的绝对值相加，再乘以8，即可得出运费【详解】（1）吨答：下午运完货物后存货99.4吨；（2）元答：下午货车共得运费256元【点睛】本题考查正数和负数，以及有理数的加减的实际应用，解题的关键是明确正数与负数是
17、一对具有相反意义的量，在计算运费时，只看绝对值22.如图，大小两个正方形边长分别为(1)用含的代数式表示阴影部分的面积；(2)如果，求阴影部分的面积【答案】（1）；（2）26【解析】【分析】（1）用两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积即可；（2）将数据代入（1）中的代数式求值即可【详解】（1）（2）当时，【点睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值，采用面积差表示阴影部分面积是解题的关键23.点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示-2和1的两点之间的距离是_(2)数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为
18、_(3)在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且满足，若是数轴上任意一点，点表示数是，当时，的值为多少?【答案】（1）3；（2）；（3）的值为或3【解析】【分析】（1）直接运用距离公式求距离即可；（2）直接将数据代入公式表示距离即可；（3）首先根据非负数的性质易得，再利用距离公式列出方程，画出数轴，讨论x的取值范围，并根据取值范围去掉绝对值解方程即可【详解】（1）数轴上表示-2和1的两点之间的距离是，故答案为：3；（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为故答案为：；（3）且PA=，PB=，PC=根据题意，画出数轴如下：当时，解得，舍去；当时，解得，符合题意；时，解得，符合题意；当时，解得，舍去综上，的值为或3【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及解绝对值方程，熟练掌握距离公式，建立方程，并进行分类讨论是解题的关键
