1、北师大版2019学年度八年级数学下册期中复习综合练习题2（基础 含答案）1a是实数，且xy，则下列不等式中，正确的是( )Aaxay Ba2xa2y Ca2xa2y Da2xa2y2如图，在正方形网格中，线段是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角得到的，点与A对应，则角的大小为( )A30 B60 C90 D1203不等式组的解集是( )Ax-1 Bx0 C0x1 D-2x14如图，ABCD，已知BED=64，BC平分ABE，则ABC的度数是（ ）A16 B32 C64 D1165如图，将含30角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150后得到EBD，连接CD若AB=4cm则BCD的面积为（）A4
2、B2 C3 D26已知ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是()A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)7如图，在中，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为（ ）A B C D8有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2018次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A2017 B2018 C2019 D19如图，直线l1 l2 ，CDAB于点D
3、 ，1=50，则BCD的度数为（ ）A40 B45 C50 D3010已知不等式组只有一个整数解，则的取值范围一定只能为（ ）A B C D11阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线已知：如图，已知.求作： 的角平分线.小霞的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点；（2）以点为圆心， 为半径作圆，交射线于点，交射线于点；（3）连接，过点作射线垂直线段，交于点；（4）连接.所以射线为所求.老师说：“小霞的作法正确”请回答：小霞的作图依据是_12若等腰三角形的一个外角为40，则它的顶角的度数为_.13已知ABC为等边三角形，P为其内一点，且AP=4，BP=2，CP
4、=2，则ABC的边长为_14若，则x的取值范围是_ 15如图，ABC=30，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为_16如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么正确的平移方法是_17不等式5x33x+5的非负整数解是_18某次数学测试，共有20道选择题，评分标准：每题答对得5分，答错倒扣2分，不答得0分，某同学有两题未答，要使得分在60分以上，则该同学至少要答对_题.19如图,在ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,BCE的
5、周长为24,BC=10则AB的长为_20m与6的差不大于2，用不等式表示为_21解不等式组22在平面直角坐标系中，点A(t+1,t+2),点B(t+3,t+1),将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C.（1）用t表示点C的坐标为_;用t表示点B到y轴的距离为_;（2）若t=1时，平移线段AB，使点A、B到坐标轴上的点、处，指出平移的方向和距离，并求出点、的坐标；（3）若t=0时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点落在轴的负半轴上，三角形MNB的面积为4，试求点M、N的坐标.23解不等式组，并把解集表示在数轴上24如图，在ABC中，BAC=90，AC=AB，点D为BC
6、边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角ADE，DAE=90，连接CE（1）求证：ABDACE（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想25如图，ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点(1)若ADBECF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；(2)若DEF是等边三角形，问ADBECF成立吗？试证明你的结论26如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D（1）PCD=PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？27ABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若ab34，c25，求a
7、，b；(2)若ca4，b12，求a，c.28如图，已知ACE，ABF都是等腰直角三角形，且BAFCAE90.那么你能利用旋转的知识说明FCBE吗？答案1D解：不等式两边都乘a，a的符号不确定，A. 错误；不等式两边都乘,时,两式相等, 时，不等号的方向不变，B.C错误.故选D.2C解：如图：延长AB、AB，直线AB与直线AB的夹角是90，故旋转角为90故选C3C解:由x2，x0可得x0，又因为x1，所以不等式组的解集是：0x1.故选C.4B解:如图，ABCD，BED=64，ABE=BED=64，又BC平分ABE，ABC=ABE=32故选B5C解:过D点作BE的垂线，垂足为F，ABC=30，AB
8、E=150，CBE=ABC+ABE=180在RtABC中，AB=4，ABC=30，AC=2，BC=2，由旋转的性质可知：BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由DFBE=BDDE，即DF4=22，解得：DF=，SBCD=BCDF=2=3（cm2）故选C6B解：原三角形中点A的坐标是（4，1），将ABC向右平移6个单位后，平移后点的横坐标变为4+6=2，而纵坐标不变，所以点A的坐标变为（2，1）选B7A解:在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=180-ACA-A=42.故选:A.8C解:设直角三角形的是三
9、条边分别是a，b，c根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1推而广之，“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是20191=2019故选：C9A解:l1l2，ABC=1=50，CDAB于点D，CDB=90，BCD+DBC=90，即BCD+50=90，BCD=40，故选A10C解:不等式组只有一个整数解，此整数解为，故选C11（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义解：小霞的作图依据是：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角
10、平分线的定义故答案为：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义12140解:由等腰三角形的一个外角为40，可得这个等腰三角形的一个内角为140，根据三角形的内角和定理可得这个角为等腰三角形的顶角，即这个等腰三角形顶角的度数为140.13 解:如图，将APC绕点A顺时针旋转60得到ABD，连接PD易知PAD是等边三角形，PA=PD=AD=4BD=PC=2，PB=2，PD2=PB2+BD2，PBD=90，tanDPB=，DPB=30APD=60，APB=90，AB=2故答案为：214或解：原式可化为 和，解得x3，解得x2故答案为：x3
11、或x215解:当AFBC时，EF最小，ABC=30，AB=8，AF=4， ADE=90，AD=DE=1，EDF=90，DF=AF-AD=4-1=3，在RtEDF中，DE=1，DF=3，由勾股定理求得EF=.故答案为：.16向右平移个格，再向下平移个格（答案不唯一）解:观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格，也可以是先向右平移2格，再向下平移3格，故答案为：先向下平移3格，再向右平移2格或向右平移个格，再向下平移个格.170，1，2，3解:5x33x+5，移项得，5x3x5+3，合并同类项得，2x8，系数化为1得，x4所以不等式的非负整数解为0，1，2，3；故答案为0，1，2，318
12、14解：设她至少答对x道题，成绩才能在70分以上，5x-2（20-2-x）60，解得：x，所以她至少答对14道题，成绩才能在60分以上故选C故答案为：14.1914解:DE是AB的垂直平分线，AE=BE.BCE的周长为24，BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24.BC=10.AC=14.AB=AC，AB=14.20m-62解：m与6的差不大于2，用不等式表示为“m-62”故答案为：m-6221解：由得 ，由得 ， 不等式的解集是 .22 C（t+4,t2） 解：（1）C（t+4，t2）；（2）当t=1时，A（2，3），B（4，2）将AB左平移2个单位得（0，3）；（2，2）；将A
13、B下平移2个单位得（2，1）；（4，0）（3）若t=0，则A（1，2），B（3，1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，M（1a，0），N（3a， 1），（31+a）2(31+a)1(3a1+a)1(33+a)2=4，a=4，M(3，0)，N（1，1）23x2.解：解得x3，解得x2，它们的解集在数轴上表示为由图可知，不等式组的解集为x2.24（1）；（2）+=解:（1）DAE=90，DAC+2=90又BAC=DAC+1=90，1=2在ABD和ACE中，ABDACE（2）结论：CD2+BD2=DE2理由如下：BAC=90，AB=AC，B=3=45由（1）知ABDACE，4=B=
14、45，BD=CE，ECD=3+4=90，CD2+CE2=DE2，CD2+BD2=DE225（1）DEF是等边三角形，证明；（2）ADBECF成立，证明.解：(1)DEF是等边三角形证明如下：ABC是等边三角形，ABC，ABBCCA.又ADBECF，DBECFA.ADFBEDCFE，DFEDFE.DEF是等边三角形 (2)ADBECF成立证明如下：如图，DEF是等边三角形，DEEFFD，FDEDEFEFD60.12120.ABC是等边三角形，ABC60，23120，13.同理34，易证ADFBEDCFE(AAS)，ADBECF.26解：（1）PCDPDC，理由如下：点P是AOB平分线上一点，PC
15、OA，PDOB，PCPD，PCDPDC；（2）OP垂直平分CD理由：PC=PD，OP=OP，RtPOCRtPOD（HL），OC=OD，OP垂直平分CD（线段垂直平分线的性质逆定理）27（1）a=15 b=20(2) a16 c20.解：(1)RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，且ab34，设a3x，则b4x.a2b2c2，即(3x)2(4x)2252，解得x5，a3x15，b4x20.(2)ABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，a2b2c2.ca4，b12，ca4，a2144(a4)2，解得a16，c20.28解：AE，AB绕A点顺时针旋转90分别与AC，AF重合，AFC可看作是ABE绕A点顺时针旋转90得到的，FCBE
