1、北师大版数学七年级下册第五章综合测试卷【总分：100 考试时间：90分钟】姓名： 分数：一 单项选择（共5题，每题2分，共10分）1.在下列四组线段中，能组成三角形的是( ). A.2,2,5 B.3,7,10 C.3,5,9 D.4,5,72.已知一个三角形的两条边分别为：x,y,则第三边z的取值范围为( ). A.x z y B.z x y C.x-y z x+y D.x+y z x-y3.已知ABC，A=2C，B=A-40，则A+C=( ). A.28 B.132 C.84 D.924.已知ABCEFG，A=50，B=60，则G+B=( ). A.120 B.70 C.50 D.1305
2、. 如右图所示，已知方格纸由4个相同的正方形组成，则1+2+3= （ ）. A.135 B.180 C.125 D.120二 填空题（共8题，10空，每空2分，共20分）6.若一个等腰三角形的两边长分别是：3cm,6cm,则这个三角形的周长为_cm.7.若A=2C=B，则ABC是_三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）8.以下有关三角形的结论中，正确的有_（填序号即可）. 三个内角对应相等的三角形全等.三条边对应相等的三角形全等.两边和任意一角对应相等的三角形全等.两内角极其任意一边对应相等的三角形全等.两边和它们夹角对应相等的三角形全等.9如下图所示,已知ABCF，A=C， 要使得ABEC
3、FD，则还需添加条件：_（填两个即可）第9题图第10题图10. 如图(3),1=27,2=83,3=47，则4=_.11.+=180，则的余角为_.12.如下图所示，在ABC 中，AB=AC，BC=8,BD是AC上的中线，ABD与BDC的周长差为2，则AB=_. 第12题图 第13题图13.如右上图所示,ABCDEF，B=30，D=70，则ACB=_.则ABDE的理由是_.这两个角是_.三 操作题（共2小题，第一题6分，第二题4分，共10分）（请用铅笔作答）14.(1)已知a,b,c三条线段，按要求作图.作ABC，使得：AC=a,CB=b,AB=c. (2)作出XYZ的三条高.四 解答题（共6
4、题，第15，16题每题6分，第17，18题8分，第19，20题10分，21题12分，共60分）15.如右图所示，在ABC中，试证明：A+B+C=180. 16.在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍多10，求这两个锐角的度数.17.如下图所示，C=D=90，AC=BD，AD和BC相交于点E.（1）求证：AE=BE.（2）若AEC=45，AC=1，求CE的长.18.如下图所示,AB=AD,BC=DC,BD相交于E，由这些条件你能得出哪些结论？请写出4个.（注意：不可添加题目中未标出的字母，不写推理过程，只写结论）（1）_（2）_（3）_（4）_19.如图所示，已知ABC，BD平分ABC，
5、CD平分ACB，BD和CD交于点D，试证明： BDC=90+A.20.如右图所示,AB=CD,BE=DF,AE=CF.求证EO=FO.21.如右下图所示，AB=AC，AD=AE，点E在AC上，已知BAD=20，求CDE的度数.说明：这套试卷的难度很小，以基础题为主，适合成绩中等或中等偏下的学生。参考答案一 1.D 2.C 3.B 4.D 5.A二 6. 15 7. 直角 8. 9.答案不唯一，例：AB=CF 10. 43 11.-90 12. 6或10 13. 80；内错角相等，两直线平行；B和E 三 略.四 15.解析：方法不唯一；例如：过A点作BC的平行线，根据两直线线平行，内错角相等的定
6、理，得到B，C，A组成了一个平角，故其和为180.也可以过点B作直线平行于AC，或者过点C作直线平行于AB，方法相近. 16.解析：设两锐角中其中一个锐角度数为，则另一个锐角的度数为，根据三角形的内角和为180，列出方程，解得，则其中一个锐角为20，另一个锐角为. 17.解析： （1）易证RtACE全等于RtBDE（角角边），所以AE=BE. （2）当AEC=45时，ACE为等腰直角三角形，则AC=CE=1. 18.答案有很多，这里给出4种： （1）DAC全等于BAC （2）DEA全等于BEA （3）AC垂直平分DB （4）BDC=DBC. 19.解析：设A的度数为，则ABC+ACB=（180
7、-），因为BD平分ABC，CD平分ACB，所以DBC+DCB=，所以BDC=180-（DBC+DCB）=180-=，即BDC=. 20.解析：根据已知条件，得知DFC全等于BEC（边边边），所以DFC=BEA，所以CFO=AEO（等角的补角相等），又因为FOC=EOA（对顶角相等），AE=CF（已知），所以COF全等于AOE（边边角）,所以EO=FO. 21.解析： 此题初看条件似乎太少，难以入手，但是我们可以通过设未知数来简单地解决这道题. 因为已知AB=AC，所以B=C（等边对等角），我们设B=C=，则等腰ABC的顶角BAC=，进而得知DAE=，因为AD=AE，所以ADE为等腰三角形，故ADE=AED=.因为AED是EDC的一个外角，所以AED-C=EDC，即：EDC=. 事实上，我们可以证明出BAD=2EDC.这道题是很典型的在解几何题时运用了方程思想，几何与代数相结合，用含有未知数的代数式表示各个角，以达到方便理解和求证的目的.总结：这张试卷题目非常简单，但是一路做下来会发现很多题目都可以用第21题的设未知数方法求出答案，例如第3，7，11，12，16，19题.掌握了这种简便的方法在以后解几何题中会方便许多.6
