1、北 师 大 版 数 学 九 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 2.某人在做掷硬币实验时,抛掷m次,正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）则下列说法中正确的是（）A. f一定等于B. f一定不等于C. 多投一次,f更接近D. 抛掷次数逐渐增加,f稳定在附近3.在ABC中,D是AB中点,E是AC中点,若ADE的面积是3,则ABC的面积是（）A. 3B. 6C. 9D. 124.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是（ ）A AB=
2、CDB. AB=BCC. ACBDD. AC=BD5.用配方法解方程x2+2x5=0时,原方程应变形为（）A. （x1）2=6B. （x+1）2=6C. （x+2）2=9D. （x2）2=96.在ABC中,C90若AB3,BC1,则cosB值为（）A. B. C. D. 37.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）A. B. C. D. 8.如图,在ABC中,ACB90,CDAB于点D,则图中相似三角形共有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9.如图,在菱形ABCD中,AB4,按以下步骤作图
3、：分别以点C和点D为圆心,大于 CD的长为半径画弧,两弧交于点M,N；作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则BE的值为（）A. B. 2C. 3D. 410.已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根,下列结论：其中,正确的个数有（）b24ac0；ab+c0；abc0；m2A. 1B. 2C. 3D. 4二填空题（共6小题）11.已知一元二次方程x2kx30有一个根为1,则k的值为_12.抛物线y（x+）23的顶点坐标是_13.一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除色外都相同将口袋中的球搅拌均匀
4、,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有60次摸到红球请你估计这个口袋中有_个白球14.已知,则_15.如图,点A,B是双曲线上的点,分别过点A,B作轴和轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为_16.以原点O为位似中心,作ABC的位似图形ABC,ABC与ABC相似比为,若点C的坐标为（4,1）,点C的对应点为C,则点C的坐标为_三解答题（共9小题）17.计算：18.已知关于x的一元二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程的根19.为了丰富校园
5、文化生活,提高学生的综合素质,促进中学生全面发展,学校开展了多种社团活动小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A,B,C,D依次表示这四个社团）,并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上,然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 （2）小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母后不放回,再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率20.如图,在ABC和ADE中,点B、D、E在一条直线上,求证：ABDACE21.如图,
6、斜坡AF的坡度为5：12,斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下,在斜坡上的影长BC=6.5米,此时光线与水平线恰好成30角,求大树BD的高（结果精确的0.1米,参考数据1.414,1.732）22.如图,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG时,求证：菱形EFGH为正方形23.如图,一次函数ykx+b（b0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（6,n）（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）连接OB,求AOB
7、的面积；（3）若kx+b,直接写出x的取值范围24.某商店销售一种销售成本为40元/千克水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克（1）求出月销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系式；求出月销售利润w（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；（2）在月销售成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时,能获得最大利润？最大利润是多少元？25.如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且当x1和x3时,y值相等直线y与抛物线有两个交点
8、,其中一个交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M(1)求这条抛物线的表达式(2)动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,同时点Q从点B出发,在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动,当一个点到达终点时,另一个点立即停止运动,设运动时间为t秒求t的取值范围若使BPQ为直角三角形,请求出符合条件的t值；t为何值时,四边形ACQP的面积有最小值,最小值是多少？直接写出答案答案与解析一选择题（共10小题）1.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的
9、看到的棱都应表现在俯视图中【详解】从上面看易得上面一层有3个正方形,下面左边有一个正方形故选A【点睛】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图2.某人在做掷硬币实验时,抛掷m次,正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）则下列说法中正确的是（）A. f一定等于B. f一定不等于C. 多投一次,f更接近D. 抛掷次数逐渐增加,f稳定在附近【答案】D【解析】【分析】根据频率估计概率分别进行判断【详解】解：某人在做掷硬币实验时,抛掷m次,正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）,则抛掷次数逐渐增加时,f稳定在左右故选：D【点睛】本题考查了概率的问题,掌握频率估计概率是解题的关键3.在ABC中,
10、D是AB中点,E是AC中点,若ADE的面积是3,则ABC的面积是（）A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】根据相似三角形的性质与判定即可求出答案【详解】解：D是AB中点,E是AC中点,DE是ABC的中位线,DEBC,DEBC,ADEABC,SABC4SADE12,故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的面积问题,掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键4.四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是（ ）A. AB=CDB. AB=BCC. ACBDD. AC=BD【答案】D【解析】【分析】四边形ABCD的对角线互相平分,则说明四边形是平行四边形,由矩形的
11、判定定理知,只需添加条件是对角线相等【详解】添加AC=BD,四边形ABCD的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形,四边形ABCD是矩形,故选D【点睛】考查了矩形的判定,关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形5.用配方法解方程x2+2x5=0时,原方程应变形（）A. （x1）2=6B. （x+1）2=6C. （x+2）2=9D. （x2）2=9【答案】B【解析】x2+2x5=0,x2+2x=5,x2+2x+1=5+1,（x+1）2=6,故选B
12、.6.在ABC中,C90若AB3,BC1,则cosB的值为（）A. B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】直接利用锐角三角函数关系的答案【详解】如图所示：AB3,BC1,cosB故选：A 【点睛】考核知识点:余弦.熟记余弦定义是关键.7.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,可得b0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a,c互为相反数,依此可得一次函数y=b
13、x+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,b0,交点横坐标为1,a+b+c=b,a+c=0,ac0,一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象,反比例函数的性质,二次函数的性质,关键是得到b0,ac0.8.如图,在ABC中,ACB90,CDAB于点D,则图中相似三角形共有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对【答案】C【解析】ACB=90,CDAB,ABCACD,ACDCBD,ABCCBD,所以有三对相似三角形故选C9.如图,在菱形ABCD中,AB4,按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心,大
14、于 CD的长为半径画弧,两弧交于点M,N；作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则BE的值为（）A. B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由作法得AE垂直平分CD,则AED=90,CE=DE,于是可判断DAE=30,D=60,作EHBC于H,从而得到ECH=60,利用三角函数可求出EH、CH的值,再利用勾股定理即可求出BE的长.【详解】解：如图所示,作EHBC于H,由作法得AE垂直平分CD,AED=90,CE=DE2,四边形ABCD为菱形, AD=2DE,DAE=30,D=60,AD/BC,ECH=D=60,在RtECH中,EH=CEsin60=,CH=CEc
15、os60=,BH=4+1=5,在RtBEH中,由勾股定理得,.故选B.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、菱形的性质、解直角三角形等知识.合理构造辅助线是解题的关键.10.已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根,下列结论：其中,正确的个数有（）b24ac0；ab+c0；abc0；m2A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识,逐个判断即可【详解】解：抛物线与x轴有两个不同交点,因此b24ac0,故是错误的；由图象可知,当x1时,yab+c
16、0,因此是错误的；由开口方向可得,a0,对称轴在y轴右侧,a、b异号,因此b0,与y轴交点在负半轴,因此c0,所有abc0,因此正确的；由关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根,就是当ym时,对应抛物线上有两个不同的点,即（x1,m）,（x2,m）,由图象可知此时m2因此正确的,综上所述,正确的有两个,故选：B【点睛】本题考查了二次函数的图象以及性质的问题,掌握二次函数的图象以及性质是解题的关键二填空题（共6小题）11.已知一元二次方程x2kx30有一个根为1,则k的值为_【答案】2【解析】【分析】把x=1代入已知方程,列出关于k的新方程,通过解新方程来求k的值【详解】方
17、程x2+kx3=0的一个根为1,把x=1代入,得12+k13=0,解得,k=2.故答案是：2.【点睛】本题考查了一元二次方程的知识点,解题的关键是熟练的掌握一元二次方程解的应用.12.抛物线y（x+）23的顶点坐标是_【答案】（,3）【解析】【分析】根据ya（xh）2+k的顶点是（h,k）,可得答案【详解】解：y（x+）23的顶点坐标是（,3）,故答案为：（,3）【点睛】本题考查了抛物线顶点坐标的问题,掌握抛物线顶点式解析式是解题的关键13.一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除色外都相同将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球
18、,发现有60次摸到红球请你估计这个口袋中有_个白球【答案】4【解析】【分析】从一个总体得到一个包含大量数据的样本,我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时,我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布,从而去估计总体的分布情况【详解】解：由题意可得,红球的概率为60%则白球的概率为40%,这个口袋中白球的个数：1040%4（个）,故答案为4【点睛】本题考查了概率的问题,掌握概率公式、以频率计算频数是解题的关键14.已知,则_【答案】3【解析】【分析】设,得出a3k,b4k,c5k,再代入要求的式子进行计算即可【详解】解：设,则a3k,b4k,c5k,3故答案为：3【点睛】本题考查了代
19、数式的运算问题以及比例的性质,掌握代入法是解题的关键15.如图,点A,B是双曲线上的点,分别过点A,B作轴和轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为_【答案】8【解析】试题分析：点A、B是双曲线上的点,S矩形ACOG=S矩形BEOF=6,S阴影DGOF=2,S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=8,故答案为8考点：反比例函数系数k的几何意义16.以原点O为位似中心,作ABC的位似图形ABC,ABC与ABC相似比为,若点C的坐标为（4,1）,点C的对应点为C,则点C的坐标为_【答案】或【解析】【分析】根据位似变换的性质计算即可【详解】解：ABC与ABC相似比为,若点C
20、的坐标为（4,1）,点C的坐标为或点C的坐标为或故答案为或【点睛】本题考查的是位似变换,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k三解答题（共9小题）17.计算：【答案】【解析】【分析】首先计算乘方,然后计算乘法,最后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可【详解】解：【点睛】本题考查了实数和特殊三角函数值的混合运算问题,掌握实数混合运算法则、特殊三角函数值、零次幂的性质、绝对值的性质是解题的关键18.已知关于x的一元二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程
21、的根【答案】（1）（2） , 【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的定义可知k0,再根据方程有两个不相等的实数根,可知0,从而可得关于k的不等式组,解不等式组即可得；（2）由（1）可写出满足条件的k的最大整数值,代入方程后求解即可得.【详解】（1） 依题意,得,解得且；(2) 是小于9的最大整数,此时的方程为,解得,. 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义、解一元二次方程等,熟练一元二次方程根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.19.为了丰富校园文化生活,提高学生的综合素质,促进中学生全面发展,学校开展了多种社团活动小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法
22、社团、科技社团（分别用字母A,B,C,D依次表示这四个社团）,并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上,然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 （2）小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母后不放回,再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率【答案】（1）；（2）见解析,.【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法展示所有12种等可能性结果,再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数,然后根据概率公式求解【详解】
23、（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B概率；（2）列表如下：ABCDA（B,A）（C,A）（D,A）B（A,B）（C,B）（D,B）C（A,C）（B,C）（D,C）D（A,D）（B,D）（C,D）由表可知共有12种等可能结果,小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数为6种,所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率20.如图,在ABC和ADE中,点B、D、E在一条直线上,求证：ABDACE【答案】证明见解析；【解析】【
24、分析】根据三边对应成比例的两个三角形相似可判定ABCADE,根据相似三角形的性质可得BAC=DAE,即可得BAD=CAE,再由可得,根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定ABDACE【详解】在ABC和ADE中,ABCADE,BAC=DAE,BAD=CAE,ABDACE【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形的判定方法是解决本题的关键21.如图,斜坡AF的坡度为5：12,斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下,在斜坡上的影长BC=6.5米,此时光线与水平线恰好成30角,求大树BD的高（结果精确的0.1米,参考数据1.414,1.732）【答案】大树的高约为
25、6.0米【解析】【分析】作CMDB于点M,已知BC的坡度即可得到BM和CM的比值,在RtMBC中,利用勾股定理即可求得BM和MC的长度,再在RtDCM中利用三角函数求得DM的长,由BD=BM+DM即可求得大树BD的高【详解】作CMDB于点M,斜坡AF的坡度是1：2.4,A=BCM,=,在直角MBC中,设BM=5x,则CM=12x由勾股定理可得：BM2+CM2=BC2,（5x）2+（12x）2=6.52,解得：x=,BM=5x=,CM=12x=6,在直角MDC中,DCM=EDG=30,DM=CMtanDCM=6tan30=6=2,BD=DM+BM=+22.5+21.7326.0（米）答：大树的高
26、约为6.0米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,正确作出辅助线,构造直角三角形模型是解决问题的关键22.如图,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG时,求证：菱形EFGH为正方形【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）连接GE,根据正方形的性质和平行线的性质得到AEG=CGE,根据菱形的性质和平行线的性质得到HEG=FGE,解答即可；（2）证明RtHAERtGDH,得到AHE=DGH,证明GHE=90,根据正方形的判定定理证明【详解】解：（1）连接GE,ABCD,AEG=CGE
27、,GFHE,HEG=FGE,HEA=CGF；（2）四边形ABCD是正方形,D=A=90,四边形EFGH是菱形,HG=HE,在RtHAE和RtGDH中,RtHAERtGDH（HL）,AHE=DGH,又DHG+DGH=90,DHG+AHE=90,GHE=90,菱形EFGH为正方形【点睛】本题考查的是正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质,正确作出辅助线、灵活运用相关的性质定理和判定定理是解题的关键23.如图,一次函数ykx+b（b0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（6,n）（1）求反比例函数和一次函数的
28、解析式；（2）连接OB,求AOB面积；（3）若kx+b,直接写出x的取值范围【答案】（1）,yx+2；（2）9；（3）x6或3x0【解析】【分析】（1）根据A的坐标求出反比例函数的解析式,求出B点的坐标,再把A、B的坐标代入ykx+b,求出一次函数的解析式即可；（2）先求出点C的坐标,再根据三角形的面积公式求出即可；（3）根据A、B的坐标和图象得出即可【详解】解：（1）把A点的坐标（3,4）代入y得：m12,即反比例函数的解析式是y,把B点的坐标（6,n）代入y得：n2,即B点的坐标是（6,2）,把A、B的坐标代入ykx+b得：,解得：k,b2,所以一次函数的解析式是yx+2；（2）设一次函数
29、yx+2与x轴的交点是C,yx+2,当y0时,x3,即OC3,A（3,4）,B（6,2）,AOB面积SSAOC+SBOC9；（3）当kx+b时x的取值范围是x6或3x0【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的综合问题,掌握一次函数和反比例函数的图象和性质、三角形面积公式是解题的关键24.某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克（1）求出月销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；求出月销售利润w（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；（2）在月销售成本不超过10000元的情况下
30、,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时,能获得最大利润？最大利润是多少元？【答案】（1）y10x+1000；w10x2+1400x40000；（2）不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为80元；（3）售价定为70元时会获得最大利润,最大利润是9000元【解析】【分析】（1）根据题意可以得到月销售利润w（单位：元） 与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；（2）根据题意可以得到方程和相应的不等式,从而可以解答本题；（3）根据（1）中的关系式化为顶点式即可解答本题【详解】解：（1）由题意可得：y500（x50）1010x
31、+1000；w（x40）10x+100010x2+1400x40000；（2）设销售单价为a元,解得,a80,答：商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为80元；（3）y10x2+1400x4000010（x70）2+9000,当x70时,y取得最大值,此时y9000,答：当售价定为70元时会获得最大利润,最大利润是9000元；【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,掌握解二次函数的方法、二次函数的性质是解题的关键25.如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且当x1和x3时,y值相等直线y与抛物线有两个交点,其中一个交
32、点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M(1)求这条抛物线的表达式(2)动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,同时点Q从点B出发,在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动,当一个点到达终点时,另一个点立即停止运动,设运动时间为t秒求t的取值范围若使BPQ为直角三角形,请求出符合条件的t值；t为何值时,四边形ACQP的面积有最小值,最小值是多少？直接写出答案【答案】（1）；（2）,t的值为或,当t2时,四边形ACQP的面积有最小值,最小值是【解析】【分析】（1）求出对称轴,再求出y=与抛物线的两个交点坐标,将其代入抛物线的顶点式即可；（2）先求出A、B、
33、C的坐标,写出OB、OC的长度,再求出BC的长度,由运动速度即可求出t的取值范围；当BPQ为直角三角形时,只存在BPQ=90或PQB=90两种情况,分别证BPQBOC和BPQBCO,即可求出t的值；如图,过点Q作QHx轴于点H,证BHQBOC,求出HQ的长,由公式S四边形ACQP=SABC-SBPQ可求出含t的四边形ACQP的面积,通过二次函数的图象及性质可写出结论【详解】解：（1）在抛物线中,当x1和x3时,y值相等,对称轴为x1,y与抛物线有两个交点,其中一个交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M,顶点M（1,）,另一交点为（6,6）,可设抛物线的解析式为ya（x1）2,将点（6
34、,6）代入ya（x1）2,得6a（61）2,a,抛物线的解析式为（2）在中,当y0时,x12,x24；当x0时,y3,A（2,0）,B（4,0）,C（0,3）,在RtOCB中,OB4,OC3,BC5,4,当BPQ为直角三角形时,只存在BPQ90或PQB90两种情况,当BPQ90时,BPQBOC90,PQOC,BPQBOC,即,t；当PQB90时,PQBBOC90,PBQCBO,BPQBCO,即,t,综上所述,t的值为或；如右图,过点Q作QHx轴于点H,则BHQBOC90,HQOC,BHQBOC,即,HQ,S四边形ACQPSABCSBPQ63（4t）t（t2）2+,0,当t2时,四边形ACQP的面积有最小值,最小值是【点睛】本题考查了待定系数法求解析式,相似三角形的判定及性质,二次函数的图象及性质等,熟练掌握并灵活运用是解题的关键
