1、北师大版数学八年级上册期末考试试卷（考试时间120分钟，总分150分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上1下已知是二元一次方程组的解，则ab的值是（ ）（A）2 （B）2 （C）4 （D）42将直尺和直角三角板按如图方式摆放（为直角），已知，则的大小是( )A. B. C. D. 3在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ）（A）乙同学的成绩更稳定 （B）甲同学的成绩更稳定（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D）不能确定哪位同学的成绩更稳定123
2、321xy4. 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）（A） （B）（C） （D）AB3cm2cm6cm5如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ）（A）11cm（B）2cm（C）(82)cm（D）(73)cm6. 16的平方根是（ ）（A）4 （B）2 （C）4 （D）7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）（A）（2，1） （B）（2，1） （C）（2，1） （D）（2，1）ADB1F2EC8如图，ACDF，ABEF，若250，则1的大小是（ ）（A）60（B）50（C）4
3、0（D）309一次函数yx1的图像不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）（A）b2c2a2 （B）a:b:c3:4:5（C）A: B: C9:12:15 （D）CAB第卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11. 计算： 12李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是 14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。三、解答
4、题(本大题共6个小题，共54分)15. (本小题满分12分，每题6分)（1）计算：； （2）解方程组：16（本小题满分10分）学校图书馆AB如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC的面积17. (本小题满分6分)已知和互为相反数，求x+4y的平方根.18(本小题满分8分)甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。求甲、
5、乙两人每小时各行多少千米？19(本小题满分8分)某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；（2）、将条形统计图补充完整。（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是 ；（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？20（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于
6、点C(-1.n).(1)求n、k的值；(2)求ABC的面积. B卷（共50分）一、填空题(每小题4分，共20分)21.比较大小： （填“”，“”或“”）22三元一次方程组 的解是 23. 若实数x，y，m满足等式， 则的算术平方根为 24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为 。25. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 二、解答题(本大题
7、共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用与之间的关系式；利用与之间的关系式说明怎样购买最实
8、惠.27(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x2与y轴交于点A，与轴交于点B.直线lx轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知COCD4. （1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；xyOCABDl （2）在直线l上是否存在点P使得BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.28(本小题满分10分)已知ABC中，ABACBC6点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BPCQ，连接PQ，与直线BC相交于点D（1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在
9、射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.ADCBPQ图ADCBPQ图E答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCACBACBDC二、填空题（每小题4分，共16分）11.2； 12.37； 13. (-2,-3)； 14.25三、解答题15（每小题6分，共12分）（1）解：原式 4分3 6分（2）解：原方程组可化为： 2分得， 4分把带入得： 5分 方程组的解为 6分（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）学校图书馆ABxyOC16解：（10分）（1）建立直角坐标系如图所示：3分图书馆（B）位置的
10、坐标为（3，2） 6分（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以ABC的面积为10. 10分17、（6分）18 （8分）设甲每小时行千米，乙每小时行y千米, 1分 则可列方程组为 5分 解得 7分 甲每小时行10千米，乙每小时行15千米, 8分19（8分）解：（1） 、50人.2分（2） C 处 10人 D处 5人.4分（3） 、等级C对应的圆心角的度数为72度。.6分（4） 、估计达到A级和B级的学生共有595人。.8分 B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. ； 22. ； 23. 3； 24. 20； 25. P(8,3)二、
11、解答题26（10分）解：（1） 得：； 得： 4分（2） .6分 因为是的一次函数， .8分所以随的增加而减小，当时，取得最小值。 .9分即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品. 10分27. （10分）解：（1）对于直线y2x2，当x0时，y2；当y0时，x1xyOCABDl点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0）又COCD4，点D的坐标为（4，4）设直线AD的函数表达式为ykxb，则有，解得直线AD的函数表达式为yx2. 5分（2）存在.共有四个点满足要求.分别是P1（4，9），P2（4，4），P3（4，1），P4（4，）.10分28（10分）解：（1）过P点作
12、PFAC交BC于F点P为AB的中点，BP A B3ADCBPQ图FABACBC ，BACBBAC60PFAC，PFBACB60，BPFBAC60PBF是等边三角形BFFPBP3，FCBCBF3由题意，BPCQ，FPCQPFAC，DPFDQC又PDFQDC，PFDQCDCDDF FC 6分（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变ADCBPQ图EF分两种情况讨论：当点P在线段AB上时过点P作PFAC交BC于F，由（1）知PBPFPEBC，BEEF由（1）知PFDQCD，CDDFDEEFDF BC3得点P在BA的延长线上时，同理可得DE3当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变. 10分第 13 页 共 13 页
