1、数学必修5全册测试说明：时间120分钟，满分150分；可以使用计算器一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分）1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是 ( )（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知数列,3,那么9是数列的 ( )（A）第12项（B）第13项 （C）第14项（D）第15项3.在数列an中，a1=1,当n2时，n2=a1a2an恒成立，则a3+a5等于 ( )（A） 4.一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对的边长是6，那么60角所对的边长为( )(A)3(B)3 (C)3(D) 25.在ABC中，若ABC
2、=123,则abc等于 ( )(A)123(B)321 (C)21(D)126.在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定7、等差数列的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是 ( )(A) (B) (C) (D) 8.在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2 a10a12的值为 ( ) (A)20(B)22(C)24(D)289. 当a0时，不等式42x2+ax-a20的解集为 ( )(A)x|-x(B)x|x- (C)x|x-(D)x|-x0的解集为x|-,则a+b=_.16黑白两种颜色的正六
3、边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围.18. （本小题满分12分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.19（本小题满分12分）设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.20（本小题满分12分）已知,解关于的不等式.21、（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.求出的表达式；问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？22（本小题满分14分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=+1恒成立.求数列的通项公式；求+的值. 高二数学组 高宗云 2009-12-20
