1、第十五单元 一次函数u 考点链接：考点1一次函数定义如果 （k，b ，k ），那么，y叫做x的一次函数。特别地，如果 （k是常数，k0），那么，y叫做x的正比例函数考点2一次函数图像和性质正比例函数一次函数表达式y= （k ）y= （k0）图象k0k0k0k0b0b0b0性质1.图象是经过 与第 象限的直线；2.函数y的值随x的增大而 1.图象是经过 与第 象限的直线；2.函数y的值随x的增大而 函数y的值随x的增大而 函数y的值随x的增大而 考点3确定一次函数的表达式与一次函数应用1.确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值，它的一般解法是待定系数法，解题步骤有四步：设出一次函数解
2、析式 （k0）将数对代入，得二元一次方程组解方程组求出 的值写出答案2.一次函数的应用：（1）一次函数与二元一次方程组结合，解决有关问题（2）一次函数与一元一次不等式结合，解决有关问题（3）一次函数与直角三角形结合，利用勾股定理解决有关问题（4）一次函数与实际生活结合问题。第一课时u 课前自测：1. （2010 浙江省温州）直线y=x+3与y轴的交点坐标是( )A(0，3) B(0，1) C(3，O) D(1，0)2. （2010重庆綦江县）一次函数y3x2的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3. （09湖北宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库
3、的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1 200万米34. （2010 四川成都）若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）5. （2009年重庆）如图，在矩形中，AB=2，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）DCPBAO3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD2 （第7题图）
4、6. （2008年郴州市）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）7. （2007湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 8.(2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离u 考点精练：1. 函数是一次函数,则m、n应满足的条件
5、是 ( ) A. m2且n=0 B. m=2且n=2 C. m2且n=2 D. m=2且n=02. 一次函数 y3x4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 个平方单位。3. (2009成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A20kgB25kg C28kg D30kg4. 某高速公路工程需要挖土石方约53立方米要求34个月完成，施工队伍加班加点，提前两个月完工，剩余土石方量M（万立方米）与施工队实际施工所用时间t（月）的函数关系图象大致是（ ）5. （2009年株洲市）一次函数的图象不经过（
6、）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. （2010 四川巴中）直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 .7. （2010 贵州贵阳）一次函数的图象如图所示，当0时，x的取值范围是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）2 （D）x28.函数y=ax+a与y=（a0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ）9.一次函数直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则A、B两点的坐标分别为A B 线段AB的长为 ，直线与x轴的夹角（锐角）为 ，SAOB= 。直线上的两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）若y1 y2则x1 x2。点M在坐标轴上，MAB为等腰三角形，则满足条件的点M有 个，坐标
7、为 。以A、O、B为顶点构造平行四边形能构造 个，另一点坐标为 。另一条直线过点B，两直线与x轴围成的三角形面积为，求的表达式。若一正比例函数图象把AOB的面积平均分成两份，求这个正比例函数的表达式。第二课时u 课前自测：1. （武汉课改2006）已知A、B两地相距4千米。上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ）A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:452.（2009年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后
8、继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）离家时间(分钟)离家的距离(米) 10 15 202000 1000图2OA修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米u 考点精练：1.（济南市2006）元旦联欢会前某班布置教室同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数（个）1234彩纸链长度（cm）19365370（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板
9、对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？2. （2010山东泰安）某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费.（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？3.（2010四川内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10
10、002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？u 能力提升：1. （2009 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离(千米)和小王从县城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从A村到县城共用多长时间？
