1、七年级下册数学期末复习题一、平行线1. 下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.2. 如图1所示，图中共有内错角（ ）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.3. 如图2所示，下列推理中正确的有（ ）. 因为14，所以BCAD； 因为23，所以ABCD；因为BCDADC180，所以ADBC；因为12C180，所以BCAD.A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.4.如图3所示，四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点
2、，则四条直线共可构成的内错角有 A24组 B.48组 C .12组 D.16组5.如图4，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=20cm，MG=5cm，MC=4cm，则阴影部分的面积是_ 6. 如图所示，已知射线CBOA，C=OAB=120，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，若OEC=OBA，则OBA=_度7. 探究：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_。在图中以P为顶点画P，使P的两边分别
3、和1的两边垂直。图11P 1P图2 1P图3二、二元一次方程组1. . 为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有 （ ）1. A. 8种 B. 9种 C. 16种 D. 17种2.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_千米3. 一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位
4、置,又过了1小时后看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个0,求汽车的速度和第一次看到的两位数.4. 某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少5. 若关于x、y的方程组的解是，求方程组的解6. 若关于x，y的方程组的解为，求方程组的解。三、整式的乘除1. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次
5、数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3（1）根据上面的规律，写出的展开式。 （2）利用上面的规律计算：2. 一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数则这个正整数为_3.若x22（m-3）x+25是一个完全平方式，则m的值为_若多项式是一个完全平方式，则m=_4. 已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是_5. 如图，从边长为（a4）cm的正方形
6、纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A B C D6. 设mn0，m2n24mn，则= 若，= 7. 有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为_。8. 是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n
7、)2，(m-n)2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2= 图1图29. 定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b,当ab时，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,则x= 四、因式分解1. 分解因式：3m(2xy)2-3mn2=_；x39x= ;= =_；=_;2. 已知a，b，c是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则ABC是 （ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.已知a，b，c分别是三角形的三边长，且满足，则_4. 已知x、y互为相反数，且（x+2）2-（y+2）2=4，则
8、x=_，y=_5.对于一个图形，通过不同的方法计算其面积时，可得到一个数学等式，例如由图1可得到 图1 图2请根据上述内容解答下列问题：（1）由图2可得到的一个数学等式为_；（2）请用拼图的方法推出因式分解的结果，并画出你的拼图五、 分式1.(1) 若分式（a，b均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A.扩大为原来3倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.缩小为原来的 (2)若分式（a，b均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A.扩大为原来3倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.缩小为原来的 (3)若分式（a，b均为正数）中每个字母的值都扩大为原来的3
9、倍，则分式的值( ) A.扩大为原来3倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.缩小为原来的 2.(1)若方程的解是正数，则a的取值范围_（2）关于x的方程的解为非正数，则a的取值范围_3.(1) 若分式方程有增根，则它的可能增根是（ ）A0B1CD1和(2)若关于x的方程无解，则m的值为_(3)若关于x的方程有解，则a的值为（ ）A. a8 B. a-6且a8且a1 C. a1 D. a=-6或a=84.已知：，求：（1） ；（2）；（3）5.化简下列分式（1）；（2） ；6.（1）若，则_（2）若，为实数，且，则的值为_（3）若，则的值为_7.观察分析下列方程：,；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根。8.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由
