1、2021年中考数学一轮复习：一次函数的图象与性质尖子生练习题一、选择题（本大题共10道小题）1. 直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-1 2. (2019辽阳)若且，则函数的图象可能是ABCD3. (2019大庆)正比例函数y=kx(k0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是ABCD4. 已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()A. k1，b0B. k1，b0C. k0，b0D. k0，b0 5. (2019荆门)如果函数(
2、，是常数)的图象不经过第二象限，那么，应满足的条件是A且B且C且D且6. (2019柳州)已知两地相距3千米，小黄从地到地，平均速度为4千米/小时，若用表示行走的时间(小时)，表示余下的路程(千米)，则关于的函数解析式是ABCD7. (2019遵义)如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx-2交于点P(-2，3)，不等式x+6x-2的解集是Ax-2Bx-2Cxkx6的解集是_ 16. 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx5与直线l2：yx1的交点坐标为_ 17. 如图所示，已知点C(1，0)，直线yx7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动
3、点，则CDE周长的最小值是_ 18. 已知点A(1,5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为_ 三、解答题（本大题共5道小题）19. 如图所示，已知正比例函数和，过点作轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交与两点，求三角形的面积（其中为坐标原点）。 20. (2019陕西)根据记录，从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降低6 C；又知在距离地面11 km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m(C)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(C)(1)写出距地面的高度在11 km以内的y与x之间的函数表达式；(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，
4、她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26 C时，飞机距离地面的高度为7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12 km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12 km时，飞机外的气温21. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点， 直接写出、两点的坐标； 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过
5、、三点的圆与轴相切. 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为-，0，1，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC.(1)求点C的坐标;(2)求线段BC所在直线的解析式. 23. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点， 直接写出、两点的坐标； 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、三点的圆与轴相切. 参考答案一、选择题（本大题共10道
6、小题）1. 【答案】D解析直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.故选D. 2. 【答案】A【解析】，且，a0，b0函数的图象经过第一、三、四象限故选A3. 【答案】A【解析】正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，k0，k1，图象与x轴正半轴相交，b1，b-2时，x+6x-2，所以不等式x+6x-2的解集是x-2故选A8. 【答案】D【解析】由题意可得，甲队每天修路：(米)，故选项A正确；乙队第一天修路：(米)，故选项B正确；乙队技术改进后每天修路：(米)，故选项C正确；前7天，甲队修路：米，乙队修路：米，故选项D错误，故选D9. 【答
7、案】C【解析】式子(k1)0有意义，则k1，1k0，一次函数y(1k)xk1的图象经过第一、二、四象限结合图象，故选C. 10. 【答案】D【解析】直线yx1 与x轴的交点A的坐标为( ，0)，与y轴的交点C的坐标为(0，1)，OA，OC1，直线yxb与直线yx1的距离为3，可分为两种情况：(1)如解图，点B的坐标为(0，b)，则OBb，BCb1，易证OACDBC，则 ，即，解得b4；(2)如解图，点F的坐标为(0，b)，则CFb1，易证OACECF，则 ，即，解得b6，故b4或6. 二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】y2x2【解析】根据直线的平移规律：上加下减，可得到平移后的解析
8、式为y2x132x2. 12. 【答案】【解析】函数的图象如图所示，图象经过点，且函数值随的增大而增大，故不等式的解集是故答案为：13. 【答案】120【解析】从函数图象可知，小茜是正比例函数图象，小静是分段函数图象，小静第二段函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间可求出小茜的函数解析式为S4t，设小静第二段函数图象的解析式为Sktb，把(60，360)和(150，540)代入得，解得，此段函数解析式为S2t240，解方程组，得，故她们第一次相遇时间为起跑后第120秒 14. 【答案】【解析】一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象的交点坐标为(2，1)，关于x
9、，y的方程组的解是故答案为：15. 【答案】x3【解析】由题可知，当x3时，xbkx6，在点P左边即x3时，xbkx6，在点P右边即x3时，xbkx6，故答案为x3.第10题解图 16. 【答案】(4，1) 【解析】二元一次方程xy5对应一次函数yx5，即直线l1；二元一次方程x2y2对应一次函数yx1，即直线l2.原方程组的解即是直线l1与l2的交点坐标，交点坐标为(4，1) 17. 【答案】10 【解析】作点C关于y轴的对称点C1(1，0)，点C关于直线AB的对称点C2，连接C1C2交OA于点E，交AB于点D，则此时CDE的周长最小，且最小值等于C1C2的长OAOB7，CB6，ABC45.
10、AB垂直平分CC2，CBC290，C2的坐标为(7，6)在RtC1BC2中，C1C210.即CDE周长的最小值是10. 18. 【答案】解析：如下图，取B(3，1)关于x轴的对称点为B，则B的坐标为(3,1)作直线AB，它与x轴的交点即为所求的点M.使用待定系数法求得直线AB的解析式为y2x7，令y0，得2x70，解得x，所以点M的坐标为.三、解答题（本大题共5道小题）19. 【答案】4【解析】由题意，轴将分别代入得，20. 【答案】(1)从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降低6 C，地面气温为m(C)，距地面的高度为x(km)处的气温为y(C)，y与x之间的函数表达式为：y=m-
11、6x(0x11)(2)将x=7，y=-26代入y=m-6x，得-26=m-42，m=16，当时地面气温为16 Cx=1211，y=16-611=-50(C)，假如当时飞机距地面12 km时，飞机外的气温为-50 C21. 【答案】 点在上，点坐标为，点，当时，若点经过点后继续按原方向、原速度运动，过、三点的圆与轴相切，则圆心在轴 上，且轴垂直平分，, ， ，当时，过、三点的圆与轴相切 22. 【答案】解:(1)如图所示，作BDx轴于点D，点A，B的坐标分别为-，0，1，AD=-=，BD=1，AB=2，tanBAD=，BAD=30.ABC是等边三角形，BAC=60，AC=AB=2，CAD=BAD+BAC=30+60=90，点C的坐标为-，2.(2)设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b，点C，B的坐标分别为-，2，1，解得线段BC所在直线的解析式为y=-x+. 23. 【答案】 点在上，点坐标为，点，当时，若点经过点后继续按原方向、原速度运动，过、三点的圆与轴相切，则圆心在轴 上，且轴垂直平分，, ， ，当时，过、三点的圆与轴相切
