1、第第10课时课时 正比例函数与一次函数正比例函数与一次函数 (5年年10考，每年考，每年2道，道，6分分) 目 录 点对点点对点“过过”考点考点 1 典例典例“串串”考点考点 2 3 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 点对点点对点“过过”考点考点 【对接教材】【对接教材】北师：八上第四章北师：八上第四章P79P101，八下第二章，八下第二章P50P53； 人教：八下第十九章人教：八下第十九章P86P109. 一次函数与 方程（组）、 不等式的关系 一次函数图 象的平移 正比例函数与 一次函数的概念 一次函数表达 式的确定 方法 步骤 与一元一次方程的关系 与二元一次方程组的关
2、系 与一元一次不等式的关系 一次函数图象与坐标轴 围成的三角形的面积 正比例函数与一次 函数的图象与性质 正比例函数 与一次函数 正比例函数与一次函数的概念正比例函数与一次函数的概念 考点考点 1 如果如果ykxb(k、b是常数，是常数，k0)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数；当的一次函数；当b0时，时，ykx (k是常数，是常数，k0)是正比例函数是正比例函数 返回思维导图返回思维导图 正比例函数与一次函数的图象与性质正比例函数与一次函数的图象与性质 考点考点 2 一次函数一次函数 ykxb(k、b为常数，为常数，k0) k决定图象的倾斜 方向和增减性 k0图象从左往右呈上升趋势 ，即“/
3、”，y随x的增大而_ k0交点在正半轴上；b0)个单位长度个单位长度 yk（xm）b 向右平移向右平移m（m0）个单位长度）个单位长度 yk（xm）b 向上平移向上平移m（m0）个单位长度）个单位长度 ykxbm 向下平移向下平移m（m0）个单位长度）个单位长度 ykxbm 简记为：简记为：“横坐标横坐标 左加右减，等号右左加右减，等号右 边整体上加下减边整体上加下减” 返回思维导图返回思维导图 一次函数表达式的确定一次函数表达式的确定 考点考点 4 1. 方法：待定系数法方法：待定系数法 2. 一般步骤：一般步骤： (1)设：设出一次函数表达式设：设出一次函数表达式ykxb(k0)； (2)
4、列：找出一次函数图象上的两个点，代入列：找出一次函数图象上的两个点，代入ykxb中得到二元一次方程组；中得到二元一次方程组； (3)解：解这个方程组，求出解：解这个方程组，求出k、b的值；的值； (4)还原：将已求得的还原：将已求得的k、b的值再代入的值再代入ykxb(k0)中，求得一次函数表达式中，求得一次函数表达式 返回思维导图返回思维导图 一次函数与方程一次函数与方程(组组)、不等式的关系、不等式的关系 考点考点 5 1. 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系 方程方程kxb0的解的解一次函数一次函数ykxb(k0)的图象与的图象与_交点的横坐标交点的横坐标 值值 x
5、轴轴 返回思维导图返回思维导图 2. 一次函数与二元一次方程组的关一次函数与二元一次方程组的关 系系 二元一次方程组二元一次方程组 y1k1xb1 y2k2xb2 的解的解 一次函数一次函数y1k1xb1与与y2k2xb2图象图象 交点的横、纵坐标值交点的横、纵坐标值 3. 一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一元一次不等式的关系 (1)不等式不等式kxb0的解集的解集函数函数ykxb的图象位于的图象位于x轴上方部分轴上方部分(y0)所对应的所对应的 x的取值范围；的取值范围； (2)不等式不等式kxb C. k D. k 11. (2017陕西副题陕西副题7题题3分分)设一次函数设一次函
6、数ykxb(k0)的图象经过点的图象经过点(1，3)，且，且y的的 值随值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 3 2 3 2 3 2 3 2 C B 12. (2015陕西副题陕西副题8题题3分分)已知一次函数已知一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点(1，2)，且，且y的值的值 随随x值的增大而减小，则下列判断正确的是值的增大而减小，则下列判断正确的是( ) A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0 B 类型二类型二
7、两个一次函数图象交点问题两个一次函数图象交点问题(5年年3考考) 13. (2016陕西陕西7题题3分分)已知一次函数已知一次函数ykx5和和ykx7，假设，假设k0且且k0，则这，则这 两个一次函数图象的交点在两个一次函数图象的交点在( ) A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限 14. (2016陕西副题陕西副题7题题3分分)已知两个一次函数已知两个一次函数y3xb1和和y3xb2.若若b1b20， 则它们图象的交点在则它们图象的交点在( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 15. (2
8、018陕西陕西7题题3分分)若直线若直线l1经过点经过点(0，4)，l2经过点经过点(3，2)，且，且l1与与l2关于关于x轴对称，轴对称， 则则l1与与l2的交点坐标为的交点坐标为( ) A. (2，0) B. (2，0) C. (6，0) D. (6，0) A D B 16. (2017陕西陕西7题题3分分)如图，已知直线如图，已知直线l1：y2x4与直线与直线l2：ykxb(k0)在在 第一象限交于点第一象限交于点M.若直线若直线l2与与x轴的交点为轴的交点为A(2，0)，则，则k的取值范围是的取值范围是( ) A. 2k2 B. 2k0 C. 0k4 D. 0k2 第16题图 D 命题
9、点命题点 3 一次函数图象的平移一次函数图象的平移(5年年2考考) 17. (2015陕西陕西8题题3分分)在平面直角坐标系中，将直线在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直平移后，得到直 线线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是，则下列平移作法正确的是( ) A. 将将l1向右平移向右平移3个单位长度个单位长度 B. 将将l1向右平移向右平移6个单位长度个单位长度 C. 将将l1向上平移向上平移2个单位长度个单位长度 D. 将将l1向上平移向上平移4个单位长度个单位长度 18. (2019陕西陕西7题题3分分)在平面直角坐标系中，将函数在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移的图象向上平移6个单位长个单位长 度，则平移后的图象与度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为轴交点的坐标为( ) A. (2，0) B. (2，0) C. (6，0) D. (6，0) A B 点击链接至练习册点击链接至练习册
