1、七年级数学复习班学习资料（01）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。公理：垂线段最短。4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。二、典型例题例1、如图 ， OCAB，DOOE，图中与COD互余的角是 ，若COD=600，则AOE= 0。例2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶角是_，AOD的对顶角是_例3
2、、如图B与_是直线_和直线_被直线_所截的同位角。例4、已知：如图，ABCD，垂足为O ，EF经过点O，求，的度数。三、强化训练 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若A
3、OD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=306. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6)7.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=
4、_. 9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_. 10.对顶角的性质是_. 11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9) 12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_. 13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3, 则EOD=_.（三）、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.2. 如图所示,L1
5、,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。3、性质：
6、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行。5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。二、典型例题：例1、 如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件 就可得到EFCD(只写出一个即可)。例2、推理填空：如图2： 若1=2图（1）则 （ ） 若DAB+ABC=1800 则 （ ） 当 时 C+ABC=1800 （ ）图（2） 当 时3=C
7、（ ）例3、已知：如图，交B于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500. 求：BHF的度数。 二、强化训练1、如图（1），若，2、如图（2），则度。3、如图（3），则2n=度。4、如图（4），是上一点，于点，若，则 5、如图（5），直线ab，则ACB=_。A2850aCbB图（5） 图（6） 图（7）6、如图（6），请你写出一个能判定l1l2的条件： _.7、如图（7），一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ABC=120，BCD=60这个零件合格吗？_填（“合格”或“不合格”）8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角
8、的关系是_。9、已知，如图（8），试说明：解：（）（ ）_（ ） （）又（）（） 图（8）EA（）N 即（ ） 10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ; B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ; D、第一次向左拐500，第二次向左拐1300.11、如图（10），ABCD，那么A+C+AEC（ ）图5EDCBAA360 B270 C200 D180EDCBA 图（10） 图（11） 图（12） 图（13）12、如图（11）所示，点在的
9、延长线上，下列条件中能判断（ ） A. B. C. D. 13、 如图（12）所示，平分，图中相等的角共有（ ）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对14、如图（13），DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A、2 B、4 C、5 D、615、如图（14），如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（ ）A、1+2 B、2-1 C、-2 +1 D、-1+216、如图（15），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角A是120，第二次拐弯的角B是150，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ）A、120 B、130 C、
10、140 D、 150ABC图（14） 图（15）17、如图，已知，则下列结论：=正确的有（ ）、个 、个 、个 、个（三）解答题：18、填写推理的理由：已知，垂足为、，、分别平分，。求证：，、分别平分、 ， （ ） （ ）（ ）19、如图，平分，求B的大小。20、已知，分别探讨四个图形中，的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明。2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理1、命题：判断一件事情对或错的句子。命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果那么”的形式。2、定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。3、公
11、理 ：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。4、图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。二、强化训练(一)选择题：（3分8=24分）1命题 ：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角； 同位角相等。 其中错误的有（ ）、1个、个、个 、个2如图 直线、相交于点，于，则的度数为（ ）、3 如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（ ）A、 5个部分 B、 6个部分 C、7个部分 D、 8个部分如图，图中与互余的角有（ ）、个 、个 、个 、个5如图下列条件中，不能判断直线的是（ ）、 、 、 、6如
12、图已知，则下列结论=正确的有（ ）、个 、个 、个 、个7 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）、互相垂直 、互相平行 、互相重合 、 以上均不正确8 如图已知，则图中与互补的角还有（ ）、个 、个 、个 、个(二)填空题（2分18=36分）9 如图点是直线上的一点， 则 10如图，2，则 011如图a/b,，则 12两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的倍，则这两个角的度数分别是 和_ 13现有一张长，宽的长方形纸片，要从中剪出长为，宽为的长方形纸片，最多能剪出 张(三) 操作题:14在方格中平移， 使点移到点，使点移到点 分别画出两次平移后的三角形（四）解答题：
13、15如图，1=300，B=600，ABAC DAB+B= 0 AD与BC平行吗？试说明理由。 16已知：如图AEBC于点E，DCA=CAE，试说明：CDBC。17对于同一平面的三条直线，给出下列个论断， abbcabacac以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。已知：结论理由：18如图已知，再添上什么条件，可使成立（至少写出四组条件，其中每一组条件均能使成立）？并说明理由。19. 已知：如图1=2，C=D，A=F相等吗？试说明理由。附加题：20如图已知、依次相交于、，。试说明2014年暑假七年级数学复习班学习资料（04）理想文化教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 本节
14、主要内容是有关相交线与平行线的计算和证明的一节专题复习课，也是这一章的难点和重点。例1、填写推理理由：如图ABCD 1=2，3=4，试说明：ADBE解：ABCD（已知） 4=_（ ） 3=4（已知） 3=_（ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 _ =_（ ）_（ ）课堂练习1：填写推理理由：1. 如图，填空： （已知）_（）（已知）_（）（已知）_（）例2、如图：已知；，与相等吗？试说明理由。课堂练习2：（1）如图ab,1与2互余，试说明：2+4=1800 ；2+3=900。（2）如图，直线a、b被直线c所截,已知1=1180，2=720，试说明：ab。例2、 已知：如图，
15、交B于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，BHF=1100。求：AGE的度数。课堂练习3：如图，是上一点，于点，若0，求:的度数。强化训练：1、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由2、如图，已知：D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DEBA，DFCA。求证：FDEA。3、如图6，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，设AB12，BC24，AC18，求AMN的周长。4、如下图，EOAB于O，直线CD过O点，EODEOB=13，求AOC、AOE的度数.5、如图，已知：B+BED+D=360.求证：ABCD. 6、图形的操作过程(本
16、题中四个矩形的水平方向的边长为a，竖直方向的边长b)在图甲中，将线段向右平移1个单位得到，得到封闭图形(即阴影部分)；在图乙中， 将折线向右平移1个单位得到，得到封闭图形 (即阴影部分)；(1)在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积:_；_；_AABB甲AABB乙AB丙丁草地草地(3)联想与探索:如图丁，在一个矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你猜想的正确性2014年暑假七年级数学复习班学习资料（05
17、）理想文化教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理：1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)若，则叫做a的平方根即x2、立方根： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根)若=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x3、两个重要公式： （2） 二、典型例题：例1：若，那么(4-x)的算术平方根是多少？例2： 已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值例3：（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。（2）已知（x-1）2+5+x-y+z+1=0，求x+y+z的平方根例4：求下列各式中的
18、的值：（1） （2） 三、强化训练：1. 的算术平方根是 （ ）A9 B.9 C. 9 D. 32. 下列各数中，不是无理数的是（ ）A. B. 0.5 C. 2 D. 0.1511511153. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的算术平方根 D. 3是的平方根5.下列说法正确的是（ ）A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.0000016. 下列说法中正确的是 （ ）A. 实数是负数B. C.
19、一定是正数D. 实数的绝对值是 7. 144的算术平方根是 ，的平方根是 ； 8.= ， 的立方根是 ；9、7的平方根为 ，= ；10、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；11、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；12、若，则x= ；若，则n= ；13、若，则x+y= ；14、计算：= ；15、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4） 16、求下列各式中的的值：（1）； （2）； (3) 17、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。18、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简： 19、一个正方体的体积是16 ,另一正方体的体积是
20、这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。20、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值2014年暑假七年级数学复习班学习资料（06）理想文化教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_一、选择题:14的算术平方根是（）AB2CD2、下列实数中,无理数是（ ）A.B.C.D. 3下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、的绝对值是（）ABCD5、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A B C D6
21、、若为实数，且，则的值为（ ）A1BC2D7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（ ）A、8 B、 C、 D、8若，则（ ）A8 B8 C2 D8或2二、填空题:9、9的平方根是 .10、在3，0，四个数中，最小的数是 11、若，则与3的大小关系是 12、请写出一个比小的整数 13、计算： 。14、如图2，数轴上表示数的点是 .15、化简：的结果为 。16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 三、计算:17（1）计算： （2）计算：18、将下列各数填入相应的集合内。 7，0.32, ，0，0.1010010001有理数集合 无理
22、数集合 负实数集合 19、求下列各式中的x（1）x2 = 17； （2）x2 = 0。20、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简： 21、写出所有适合下列条件的数：（1）大于小于的所有整数；（2）绝对值小于的所有整数。22、化简：23、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？24、若，求的值。25、已知2a-1的平方根是6， 3a+b-1的算术平方根是8，求a+2b的平方根26、比较大小: 4.9; . ; ; 2.35. (填“”或“0,b0,则点P在第一象限；(+ ,+ ) （2）若a0,则点P在第二象限；(- , + )（3）若a0,b0,b0,则点P在第四象限；(+,- ) (5
23、)若a0,b=0，则点P在x轴上; (6)若a=0,b0, 则点P在y轴上;(7) 若a=0,b=0, 则点P为原点;例1：（1）已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。 求A、B两点之间的距离。求点C到X轴的距离。求ABC的面积。（2）在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（3）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（ ）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）4、（1）点P（a,b）关于x对称的点的坐标为（ a ,-b）； （2）点P（a,b）关于y对称的点的坐标为（-a , b）； （3）点P（
24、a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a ,-b）；例2：（1）点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是： （2）已知P(X, Y) Q(a,b)若X+ a=0，Y- b=0，那么P、 Q（ ）A、关于原点对称 B、关于轴对称 C、关于y轴对称 D、无对称关系（3）如果点A（a，b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【课堂练习1】（1）点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）（2）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（
25、）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）（3）下列说法正确地有（ ）点（1，-a）一定在第四象限 ； 坐标上的点不属于任一象限 ； 横坐标为0的点在y轴上纵坐标为0的点在x轴上； 直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（4） 在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0） 求ABO的面积。3、用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点（x , y）:（1）向上平移a个单位长度，可以得到对应点(x , y + a );（2）向下平移a个单位长度，可以得到对应点(x , y - a
26、);（3）向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x + a, y );（4）向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x - a , y );例3：（1）已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）（2）三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的
27、坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）（3）如图如果图中四个点的横坐标不变，纵坐标都减小2，在直角坐标系中画出新图形并比较新图形与原图形有何关系？如果此图形中四个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，在直角坐标中画出新图形，并比较新图形与原图形有何关系。三、强化训练1、 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5） C（3，4） D（4，3）2、如图，下列说法正确的是（ ） AA与D的横坐标相同。
28、BC与D的横坐标相同。CB与C的纵坐标相同。 DB与D的纵坐标相同。3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A、7个单位长度 B、5个单位长度 C、4个单位长度 D、3个单位长度5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（ 4， 1）的对应点D的坐标为（ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）6、一
29、个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）7、点M（-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为( )A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)8、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（） A.(-5,3) C(5，3)或（-5，3） B。(-5，-3) D。(-5，3)或（-5，-3）9、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2）； B、（3，2）； C、（2，3）； D、（2，3）10、DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4
