1、八年级数学下册期末模拟测试卷一、选择题：1、下列运算正确的是（ ）.A. B. C. D.2、下列命题中是假命题的是( )A.ABC中，若B=CA，则ABC是直角三角形B.ABC中，若a2=（b+c）（bc），则ABC是直角三角形C.ABC中，若A：B：C=3：4：5，则ABC是直角三角形D.ABC中，若a：b：c=5：4：3，则ABC是直角三角形3、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( ) A.a=15，b=8，c=17 B.a=9，b=12，c=15 C.a=7，b=24，c=25 D.a=3，b=5，c=74、函数自变量x的取值范围是( ) A.x1且x3 B.x1 C.x3 D.x1
2、且x35、某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（） A.6，6.5 B.6，7 C.6，7.5 D.7，7.56、如图，在ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.5 7、关于函数y=x2的图象，有如下说法：图象过点（0，2）; 图象与x轴的交点是（2，0）;由图象可知y随x的增大而增大; 图象不经过第一象限;图象是与y=x+2平行的直线.其中正确说法有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个8、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动
3、的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（）A.10 B.16 C.18 D.20 9、“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时10、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是( ) A.3 B. C.5 D. 11
4、、如图，在平面直角坐标系中，直线y=与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ）A.3 B.12 C.6 D.12、如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是( )A.6B.2C.2D.22二、填空题:13、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是 .14、将直线y=2x1向下平移3个单位长度后所得直线
5、的表达式是 .15、如图，已知RtABC中，BCA=90，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD= . 16、如图，在菱形ABCD中，已知DEAB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_.17、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.18、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一
6、条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 .三、解答题:19、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a=，= ；（2）分别计算甲、乙成绩的方差.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.20、四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.（1）求证：ADECBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO.21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）.（1）求此一次函数的解析式；（2）当y=-5时求x的值；
7、（3）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.22、如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长.23、移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？24、如图，C为线段BD上一动点，分别过
8、点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值25、如图，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x.（1）BQDQ的最小值是_，此时x的值是_；（2）如图，若PQ的延长线交CD边于点E，并且CQD=90.求证：点E是CD的中点；求x的值.（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当CDQ为等腰三角形时x的值.
9、参考答案1、B. 2、C3、D 4、A5、A 6、C7、B8、A 9、C10、C11、A 12、D13、9；9. 14、y=2x215、6.5.16、20.17、20.18、5或4或5.解：如图所示：当AP=AE=5时，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底边PE=AE=5；当PE=AE=5时，BE=ABAE=85=3，B=90，PB=4，底边AP=4；当PA=PE时，底边AE=5；综上所述：等腰三角形AEP的对边长为5或4或5；故5或4或5.19、解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则a=307757=4，305=6；（2）甲的方差为：（96）2+（46）2+（76
10、）2+（46）2+（66）2=3.6.乙的方差为：（76）2+（56）2+（76）2+（46）2+（76）2=1.6.因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中；故（1）4，620、证明：（1）BE=DF，BEEF=DFEF，即BF=DE，AEBD，CFBD，AED=CFB=90，在RtADE与RtCBF中，RtADERtCBF；（2）如图，连接AC交BD于O，RtADERtCBF，ADE=CBF，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO. 21、(1)将A（-3，-2），B（0,4）分别代入y=kx+b得-2=-3k+b，4=b解得K=2，b=
11、4，y=2x+4(2)略；（3）422、（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBCCAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF（ASA），BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；（2）解：ADCBDF，DF=CD=，在RtCDF中，CF=2，BEAC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+.23、解：（1）根据题意知，方案一中通话费用关于时间的函数关系式为：y=15+0.2x，（x0），方案二中通话费用关于时间的函数关系式为：y=0.3x，（x0）；（2）当x=30
12、0时，方案一的费用y=15+0.2300=75（元），方案二的费用y=0.3300=90（元），采用方案一电话计费方式比较合算.24、解：（1）（2）解：当点C为AE和BD的交点时，根据两点之间线段最短，所以AC+CE的值最小（3）解：如图（1），C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，ED。已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x。如图（2），当点C为AE和BD交点时，代数式的值最小，过点E作EFAB，垂足为点F，所以四边形BFED为矩形，BF=DE=2，在Rt中，AF=5，EF=12，AE=13，所以，代数式的值最小为13。25、（1）；1；（2）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，A=BCD=90Q点为A点关于BP的对称点AB=QB，A=PQB=90QB=BC，BQE=BCEBQC=BCQEQC=EQBCQB=ECBQCB=ECQEQ=EC在RtABC中QDE=90QCE，DQE=90EQCQDE=DQEEQEDCE=EQ=ED即E是CD的中点 （3）或或
