1、人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号涂在答题卡对应的表格中. 1.2的相反数是（）A. -B. 0C. 2D. 12.如果“向北走6m”记作+6米,那么“向南走4m”可以表示为（）A. 2 mB. 4 mC. 2 mD. 4 m3.在1,+7,0, ,中,正数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.下列式子中,符合书写格式的是（）A. abB. C. 5aD. 455
2、.的系数与次数分别为（）A ,7B. ,6C. 4,6D. ,46.若-2xy和xy是同类项,则m和n的值分别为（ ）A. m=1,n=1B. m=1,n=3C. m=3,n=1D. m=3,n=37.下列去括号正确的是 ( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-(-x+y)=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d8.点O是数轴上的原点,A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c根据图中各点的位置,下列各数的绝对值的比较大小正确的是A. C. 9.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 31
3、0.如果|a+3|+（b2）2=0,那么代数式（a+b）2017的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 111.下面的说法中,正确的个数是（）若a+b0,则|a|b|若|a|a,则a0若|a|b|,则ab 若a为有理数,则|a|a|A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.将一些半径相同小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,依次规律,第7个图形的小圆个数是()A. 56B. 58C. 63D. 72二、填空题（本大题6个小题,每小题4分共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.的倒数是_14.四川芦山发生7.0级地
4、震后,一周之内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨将15810用科学记数法表示为_15.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_16.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是_17.如图所示,把一个长为m,宽为n的长方形（mn）沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形,则剩下部分面积为_18. 观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则xl+x2+x3+x10= 三、解答题（本大题6个小题,共56分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.计算（1）1+（2）+25（2）52+（8）（2
5、）（3）24（8）110（4）20.化简（1）3a2+2a4a27a；（2）a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）21.已知|a|8,|b|3,当a、b异号时,求ab的值22.阅读下面解题过程：计算：（15）（3）6解：原式=（15）（6）（第一步）=（15）（25）（第二步）=（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误,第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程23.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2,求a+b+x2cdx24.规定一种运算：,求2*（3）*（2）的值四、解答题：（本大题共2个小题,共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答
6、时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的如果向东记作“+”,向西记作“”他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）2,+5,1,+10,3,2,4,+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午共需要多少油费？（3）根据（2）小题条件,若规定每趟车起步价是10元,且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米另收2元钱那么小王这天下午收
7、到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？26.点在数轴上表示的数满足,且多项式是五次四项式（1）的值为_ _,的值为_ _,的值为_ _；（2）已知点、点是数轴上两个动点,点从点出发,以个单位/秒的速度向右运动,同时点从点出发,以个单位/秒的速度向左运动: 若点和点经过秒后在数轴上点处相遇,求出的值和点所表示的数； 若点运动到点处,动点再出发,则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？答案与解析一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号涂在
8、答题卡对应的表格中. 1.2的相反数是（）A. -B. 0C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可【详解】20,2相反数是2故选C【点睛】本题考查了相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2.如果“向北走6m”记作+6米,那么“向南走4m”可以表示为（）A. 2 mB. 4 mC. 2 mD. 4 m【答案】B【解析】【分析】根据向北走6m”记作+6米,可以得到“向南走4m”可以表示为多少,本题得以解决【详解】向北走6m”记作+6米,“向南走4m”可以表示为4米故选B【点睛】本题考查了正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义3.在1,+7
9、,0, ,中,正数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【分析】根据正数、负数的意义判断即可.【详解】因为-10,-0, 0,所以正数,共2个,故选B.【点睛】本题考查正数、负数的意义,大于0的数是正数,正数前面可以加上“+”号,也可以省略；小于0的数是负数,负数前面的“-”号不能省略；0是正数和负数的分界,既不是正数也不是负数4.下列式子中,符合书写格式的是（）A. abB. C. 5aD. 45【答案】C【解析】【分析】由代数式的基本书写格式对比,分析可知哪项正确【详解】A正确写法是,错误；B正确写法是x,错误；C5a,正确；D正确写法是45,错误故选C
10、【点睛】本题考查了代数式的书写,应根据代数式的书写格式对比作答5.的系数与次数分别为（）A. ,7B. ,6C. 4,6D. ,4【答案】B【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断【详解】的系数为,次数为6故选B点睛】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数任何一个非零数的零次方等于16.若-2xy和xy是同类项,则m和n的值分别为（ ）A. m=1,n=1B. m=1,n=3C m=3,n=1D. m=3,n=3【答案】C【解析】【详解】试题分析：-2xym与是同类项,m=3,
11、故选C项考点：同类项的概念7.下列去括号正确的是 ( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-(-x+y)=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(b-c)=a-b+c,故错误； B. x2-(-x+y)= x2-x-y=x2-x+y,正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q,故错误； D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d,故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.8.点O是数轴上的原点,A、B、C三点所表示的数分别为a、
12、b、c根据图中各点的位置,下列各数的绝对值的比较大小正确的是A. C. 【答案】A【解析】由图知,点B、A、C到原点距离逐渐增大,即|c|a|b|,故选A9.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】,.故选B.10.如果|a+3|+（b2）2=0,那么代数式（a+b）2017的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 1【答案】D【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得,a+3=0,b2=0,解得a=3,b=2,所以, 故选D【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时
13、,这几个非负数都为011.下面的说法中,正确的个数是（）若a+b0,则|a|b|若|a|a,则a0若|a|b|,则ab 若a为有理数,则|a|a|A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质解答【详解】若a+b0,则|a|b|是正确的；若|a|a,则a0,原来的说法是错误的；若|a|b|,则ab或ab,原来的说法是错误的；若a为有理数,则|a|a|是正确的故正确的个数是2个故选B【点睛】本题考查了绝对值的性质,如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时,a的绝对值
14、是它的相反数a；当a是零时,a的绝对值是零12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,依次规律,第7个图形的小圆个数是()A. 56B. 58C. 63D. 72【答案】B【解析】试题分析：第一个图形的小圆数量=12+2=4；第二个图形的小圆数量=23+2=8；第三个图形的小圆数量=34+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个,则第七个图形的小圆数量=78+2=58个.考点：规律题二、填空题（本大题6个小题,每小题4分共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.的倒数是_【答案】2【解析】的
15、倒数是：,本题考查了倒数的概念,即当a0时,a与互为倒数特别要注意的是：负数的倒数还是负数,此题难度较小14.四川芦山发生7.0级地震后,一周之内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨将15810用科学记数法表示为_【答案】1.581104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数【详解】将15810用科学记数法表示为：1.581104故答案为1.581104【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形
16、式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值15.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_【答案】4.04【解析】【分析】4.036精确到0.01的近似值,即把数字后面的6四舍五入得到4.04【详解】解：用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04故答案为4.04【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数16.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是_【答案】1或5【解析】【分析】设该点表示的数为x,再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可【详解】设该点表示的数为x,则|2x|3,解得：x1或5故答案
17、为1或5【点睛】本题考查了数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键17.如图所示,把一个长为m,宽为n的长方形（mn）沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形,则剩下部分面积为_【答案】n（mb）【解析】分析】剩下部分的长为（mb）,宽为n,由矩形的面积公式可以得到答案【详解】依题意得：剩下部分的面积n（mb）故答案为n（mb）【点睛】本题考查了列代数式,根据题意找到剩余部分的图形为矩形,且长为（mb）,宽为n是解题的关键18. 观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则xl+x2+x3+x10= 【答案】【解析】试题分析：因为x1=； x2
18、=；x3=； x4=；所以xl+x2+x3+x10=+=（）=考点：分式的计算三、解答题（本大题6个小题,共56分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.计算（1）1+（2）+25（2）52+（8）（2）（3）24（8）110（4）【答案】(1)-4；(2)14；(3)1；(4) 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题【详解】（1）原式1+（2）+2+（5）4；（2）原式10+414；（3）原式16（8）1
19、211；（4）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.化简（1）3a2+2a4a27a；（2）a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）【答案】(1) a25a；(2) ab2【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号,再合并同类项即可【详解】（1）原式=（34）a2+（27）aa25a；（2）原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2bab2【点睛】本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时,要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时,去括号后括号内的各项都要改变符
20、号21.已知|a|8,|b|3,当a、b异号时,求ab的值【答案】11或11【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出a与b的值,即可求出ab的值【详解】|a|8,|b|3,且a,b异号,a8,b3；a8,b3当a8,b3时,ab11；当a8,b3时,则ab11综上所述：ab的值为11或11【点睛】本题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键22.阅读下面解题过程：计算：（15）（3）6解：原式=（15）（6）（第一步）=（15）（25）（第二步）=（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误,第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程【答案】(1）第二步
21、和第三步（2）详见解析.【解析】【分析】在进行有理数混合运算时,同级运算应该按照运算顺序进行运算,从左到右进行.所以,以上步骤从第二步开始出错.运用有理数除法法则,除以一个数等于乘以这个数的倒数.计算出正确结果应是.【详解】（1）第一处：第二步；没有按运算顺序进行运算,乘除是同级运算,应从左到右依次进行；第二处：第三步,两数相除同号为正.（2）原式=（-15）（-）6=（-15）（-）6=6=.23.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2,求a+b+x2cdx【答案】2或6【解析】【分析】由条件可得出a+b0,cd1,x2或2,代入计算即可【详解】因为a,b互为相反数,c,d互为
22、倒数,所以a+b0,cd1,因为x的绝对值为2,所以x2或2当x2时,a+b+x2cdx0+222422；当x2时,a+b+x2cdx0+（2）2（2）4+26综上所述：a+b+x2cdx的值为2或6【点睛】本题考查了相反数、倒数的性质及绝对值的计算,掌握互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两个数的积为1是解题的关键24.规定一种运算：,求2*（3）*（2）的值【答案】3【解析】【分析】根据,可以求得所求式子的值【详解】,2*（3）*（2）2*（3）*（2）*（2）6*（2）3【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、解答题：（本大题共2个小题,共2
23、2分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的如果向东记作“+”,向西记作“”他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）2,+5,1,+10,3,2,4,+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午共需要多少油费？（3）根据（2）小题条件,若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米,除收起步价外
24、,超过的部分每千米另收2元钱那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？【答案】（1）小王在下午出车的出发地的正南方向,距下午出车的出发地9千米；（2）59.4（元）；（3）小王这天下午盈利,盈利46.6元【解析】【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可【详解】（1）2+51+10324+69（千米）所以小王在下午出车的出发地的正南方向,距下午出车的出发地9千米；（2）（2+5+1+10+3+2+4+6）0.36330.3659.4
25、（元）；（3）10+10+2（53）+10+10+2（103）+10+10+10+2（43）+10+2（63）106（元）所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；10659.446.6（元）所以小王这天下午盈利,盈利46.6元【点睛】本题考查了正负数的运用,理解正负数的意义,认真审题明确何时与符号有关系,何时与绝对值有关系是解题的关键26.点在数轴上表示的数满足,且多项式是五次四项式（1）的值为_ _,的值为_ _,的值为_ _；（2）已知点、点是数轴上的两个动点,点从点出发,以个单位/秒的速度向右运动,同时点从点出发,以个单位/秒的速度向左运动: 若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇,求出
26、的值和点所表示的数； 若点运动到点处,动点再出发,则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【答案】（1） -6；-3；24；（2）3；3；32秒或42秒【解析】试题分析：（1）由非负数的性质可得b+3=0,c-24=0,由多项式为五次四项式得,解得a、b和c的值；（2）利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间试题解析：（1） 由题意得,b+3=0,c-24=0,-a0,解得b=-3,c=24,a=-6,故答案是：-6；-2；24；（2）依题意得 3t+7t=|-6-24|=30,解得 t=3,则3t=9,所以-6+9=3,所以出t的值是3和点D所表示的数是3；设点P运动x秒后,P、Q两点间的距离是5当点P在点Q的左边时,3x+5+7（x-1）=30,解得 x=32当点P在点Q的右边时,3x-5+7（x-1）=30,解得 x=42综上所述,当点P运动32秒或42秒后,这两点之间的距离为5个单位考点：数轴；非负数的性质；动点问题
