1、人教版七年级上学期期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如果规定收入“+”，那么10元表示（ ）A. 支出了10元B. 收入了10元C. 没有收入也没有支出D. 收入了20元2. -2019的相反数是（ ）A. 2019B. -2019 C. D. 3. 、是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有（ ）A. 1条B. 3条C. 1条或3条D. 2条或3条4. 如图是一个正方体平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“丽”字一面的对面的字是（ ）A. 设B. 安C. 顺D. 建5. 下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 实数在
2、数轴上的位置如图，则等于（ ）A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于（ ）A. 60B. 70C. 80D. 908. 下列说法正确的是（ ）A. 连接两点的线段叫两点之间的距离B. 两点之间线段最短C. 一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D. 把一条线段分成两条线段的点叫线段的中点9. 按下列程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 以长，宽长方形的边所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体，则它的体积是（ ）A B. C. 或D. 或二、填空题（每小题3分，共24分）11.
3、2018年天猫“双11”全球购物狂欢节，销售额达到2135亿元，比2017年增长26.93%，把2135这个数用科学记数法表示为_亿元12. 足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分今年的中超联赛共进行30轮比赛，积分低于33分的球队降级贵州恒丰足球男队在这个赛季中平3场，负20场，该队是否降级_（填“是”或“否”）13. 已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x1的值是_14. 超市中某种洗发水打八折出售后还买16元/瓶，原价是_元/瓶15. 若，则的余角等于_，的补角等于_16. 如果单项式与的和也是单项式，则_，_17. 如图，甲从点出发向北偏东的方向走到点，乙从点出发向南偏西的
4、方向走到点，则的度数是_.18. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共7小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）19. 计算：20. 解方程：21. 先化简，再求值：，其中，22. 如图，已知点、点、点和点，（1）画直线，画射线；连接，交于点；画反向延长线到点，使（2）分别画和的角平分线和，求的度数23. 某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地(1)用含字母和的式子表示阴影部分的面积；(2)当=8，=6，=1，=2时，阴影
5、部分的面积是多少?（取 3） 24. 某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？25. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）=bcad例如：（1，2）（3，4）=2314=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，3）（3，2）=_；（2）若有理数对（3，2x1）（1，x+1）=7，则x=_；（3）当满足等
6、式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整数时，求整数k的值答案与解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如果规定收入为“+”，那么10元表示（ ）A. 支出了10元B. 收入了10元C. 没有收入也没有支出D. 收入了20元【答案】A【解析】【分析】根据正负数表示的两种具有相反意义的量，由于规定收入为“”，则“-”表示支出；【详解】10表示支出了10元故答案选A【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用，准确理解是解题的关键2. -2019的相反数是（ ）A. 2019B. -2019 C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可
7、.【详解】解：-2019的相反数是2019故选A【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.3. 、是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有（ ）A. 1条B. 3条C. 1条或3条D. 2条或3条【答案】C【解析】【分析】分、三点共线和、三点不共线两种情况，再根据直线的定义即可得【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当、三点共线时，则可以画出1条直线；（2）当、三点不共线时，则可以画出、这3条直线；综上，可以画出的直线有1条或3条，故选：C【点睛】本题考查了直线的定义，依据题意，正确分两种情况讨论
8、是解题关键4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“丽”字一面的对面的字是（ ）A. 设B. 安C. 顺D. 建【答案】A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质即可得到结果；【详解】正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，美与安是对面；设与丽是对面；建与顺是对面；故答案选A【点睛】本题主要考查了正方体的展开图知识点，准确分析是解题的关键5. 下列各式中运算正确的是（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的四则运算法则及整式的加减运算法则逐个求解即可【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C正确；选项D：
9、，故选项D错误故选：C【点睛】本题考查了有理数的四则运算及整式的加减运算，熟练掌握其运算法则是解决此类题的关键6. 实数在数轴上的位置如图，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，a+b0，a-b0，= a+b-（a-b）= a+b-a+b=2b故选：B【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键7. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于（ ）A. 60B. 70
10、C. 80D. 90【答案】A【解析】【分析】设出未知数：，则，根据和的互余关系列出方程，解方程即可；【详解】设，则，根据题意可得：，解得：，则故答案选A【点睛】本题主要考查了余角和补角的知识点，准确计算是解题的关键8. 下列说法正确的是（ ）A. 连接两点的线段叫两点之间的距离B. 两点之间线段最短C. 一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D. 把一条线段分成两条线段的点叫线段的中点【答案】B【解析】【分析】利用两点间的距离的定义；两点之间，线段最短；角平分线；线段的中点的概念可以确定正确的选项【详解】解：A连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故说法错误； B两点的所有
11、连线中，线段最短，故说法正确；C一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线；故说法错误； D把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段的中点，故说法错误 故选：B【点睛】本题考查了简单的几何概念，两点间的距离，两点之间，线段最短，角平分线的定义，线段的中点，掌握以上的基本概念是解题的关键9. 按下列程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】把x=0按照流程计算，满足条件的值输出即可；【详解】，第一次运算结果为，第二次运算结果为4；40，所以输出结果为4故答案选D【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键
12、10. 以长，宽的长方形的边所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体，则它的体积是（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】将长为4厘米，宽为3厘米的长方形绕它的一边旋转一周可得到两个不同的圆柱，分别以长和宽为轴旋转；要求它们的底面积，依据圆的面积公式S=r2即可；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V=Sh，列式解答即可【详解】解：以长方形的长为轴旋转，底面积：32=9，体积：94=；以长方形的宽为轴旋转，底面积：42=16，体积：164=；所以这个圆柱的体积是或，故选D【点睛】本题考查了圆柱体积公式的运用关键是牢记圆柱的体积公式V=Sh解答此题要注意：以长方形的长或宽为轴旋
13、转一周得到的是两个不同的圆柱体二、填空题（每小题3分，共24分）11. 2018年天猫“双11”全球购物狂欢节，销售额达到2135亿元，比2017年增长26.93%，把2135这个数用科学记数法表示为_亿元【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解： 2135=2.135103故答案为：2.135103【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
14、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12. 足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分今年的中超联赛共进行30轮比赛，积分低于33分的球队降级贵州恒丰足球男队在这个赛季中平3场，负20场，该队是否降级_（填“是”或“否”）【答案】是【解析】【分析】根据题意求出该队总分数再进行判断即可【详解】解：贵州恒丰足球男队胜的场数为：30-20-3=7（场），得分为：73+31+200=24分33分，所以，贵州恒丰足球男队要降级，故答案为：是【点睛】此题主要考查了有理数加减乘除混合运算的应用，理解题意，掌握运算顺序是解答此题的关键13. 已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x1的值是_【答案
15、】5【解析】【分析】将x2+3x=3代入2x2+6x-1=2（x2+3x）-1，计算可得【详解】解：x2+3x=3，2x2+6x-1=2（x2+3x）-1，=23-1，=6-1，=5，故答案为5【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用14. 超市中某种洗发水打八折出售后还买16元/瓶，原价是_元/瓶【答案】20【解析】【分析】要求洗发水原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解即原价的8折是16元【详解】解：设原价为x元则可列方程：80%x=16解得：x=20（元）故答案是：20【点睛】本题考查了列一元一次方程的实际应用，打折销售问题根据“打折后的
16、价格=现价”建立方程求解即可15. 若，则的余角等于_，的补角等于_【答案】 (1). 40 (2). 130【解析】【分析】根据余角和补角的定义列式计算即可【详解】根据余角的定义，A的余角=90-50=40，根据补角的定义，A的补角度数=180-50=130故答案为：40，130【点睛】本题综合考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度16. 如果单项式与和也是单项式，则_，_【答案】 (1). 3 (2). 2【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义即可求出m和n的值【详解】解：根据题意得：单项式与为同类项
17、，解得：m=3，n=2，则m的值为3，你的值为2故答案为：3，2【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项定义是解题的关键17. 如图，甲从点出发向北偏东的方向走到点，乙从点出发向南偏西的方向走到点，则的度数是_.【答案】【解析】【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【详解】AB于正东方向的夹角的度数是：90-70=20，则BAC=20+90+15=125故答案为125【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键18. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_（用含n的代数式表示）【答案】3n+2【解析】【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键
18、【详解】观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n-1）=3n+2【点睛】此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系三、解答题（本题共7小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）19. 计算：【答案】-33【解析】【分析】根据有理数的四则运算及乘方的运算法则进行计算即可求解【详解】解：原式故答案为【点睛】本题考查了有理数的四则运算及乘方运算，熟练掌握有理数的四则运算法则及运算顺序是解决本题的关键20. 解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母、去括号得：，再移项合并同类项即可求得答
19、案【详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合拼得：系数化1得：【点睛】本题考查整式方程的解法，去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1等，属于基础题型21. 先化简，再求值：，其中，【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简，再把，代入即可【详解】解：原式当；时原式=18【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握法则是解题的关键22. 如图，已知点、点、点和点，（1）画直线，画射线；连接，交于点；画反向延长线到点，使（2）分别画和的角平分线和，求的度数【答案】（1）见解析；（2）90【解析】【分析】（1）按照要求，根据射线、线段、直线的定义作图即可得；（2）根据角平分线的定
20、义和平角的定义即可求解【详解】（1）如图所示：（2）和分别平分和，；，又，【点睛】本题主要考查了射线、直线、线段以及角平分线的定义，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念和区别23. 某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地(1)用含字母和的式子表示阴影部分的面积；(2)当=8，=6，=1，=2时，阴影部分的面积是多少?（取 3） 【答案】(1) mn-b2-4ab；(2)28【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；（2）把m=4，n=3，a=1，b=2
21、代入（1）中所求的代数式，计算即可求解【详解】(1)长方形空地的长为m，宽为n，长方形空地的面积=mn，圆的直径为2b，圆的面积=b2，长方形休息区的长为2b，宽为a，两块长方形的休息区的面积=4ab，阴影部分的面积=mn-b2-4ab；(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn-b2-4ab=86-322-412=48-12-8=28【点睛】本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解题的关键是理清题意24. 某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.4
22、4土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？【答案】详见解析【解析】【分析】（1）依题意，根据“购进黄瓜和土豆共40kg”和“用114元”列方程组，求出他当天购进黄瓜和土豆各多少千克（2）根据“数量（零售价-批发价）”可求得卖完这些黄瓜和土豆赚的钱数【详解】解：（1）设蔬菜经营户从蔬菜批发市场批了黄瓜千克，土豆千克根据题意，得，解得他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克（2）当天卖完这些西红柿和豆角赚的钱数为10（4-2.4）+30（5-3）76元答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚76元25. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对
23、（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）=bcad例如：（1，2）（3，4）=2314=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，3）（3，2）=_；（2）若有理数对（3，2x1）（1，x+1）=7，则x=_；（3）当满足等式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整数时，求整数k的值【答案】（1）5；（2）1；（3）k=1，1，2，4【解析】试题分析：利用定义的新运算，分别列式或者列方程计算.试题解析：解：（1）5.（2）1 .4分（3）等式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整数,（2x1）k（3）（xk）=52k,（2k3）x=5,k是整数,2k+3=1或5,k=1，1，2，4.点睛：定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、，等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.
