1、人教版七年级上册数学期中试题一、单选题1的相反数是（ ）ABC-D-2光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是( )A0.95kmB950kmC95kmD9.5km3在数8，0，|2|，0.5， ，12中，负数的个数有（）A3B4C5D64下列结论正确的是（）A3x2x+1的一次项系数是1Bxyz的系数是0Ca2b3c是五次单项式Dx5+3x2y42x3y是六次三项式5以下各式中，能与3ab2合并同类项的是（）A9a2b2B（3ab）2CD3a2b6下列说法正确的是（ ）任何一个有理数的平方都是正数任何一个有理数的绝对值都是非负数如果一个
2、有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0ABCD7下列计算正确的是AB3a+b=3abCD-3ab-3ab=-6ab8在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，中，整式有( )A3个B4个C5个D6个9下列各组数中，相等的是（ ）.A1与（2）+（3）；B与（5）；C与；D与410下列去（添）括号做法正确的有Ax-（y-z）=x-y-zB-（x-y+z）=-x-y-zCx+2y-2z=x-2（z-y）Da+c+d+b=-（a+b）+（c+d）11下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）ABCD12如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数
3、，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为 A3B2C0D-1二、填空题13比大小：_；-0.25_142016年9月，福州航空开通了福州直飞纽约的班机，机票价格为a元，国庆节时许多福州的土豪选择出行，于是机票价格相应上调了b%，则国庆节机票价格为_元15定义一种新运算：，如. 则 5*4=_。16已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b=_.17已知代数式x2y的值是3，则代数式15x+2y的值是_.18按一定规律排列的一列数依次为：2，5，10，17，26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数
4、(n为正整数)分别是_.三、解答题19(1)在数轴上标出下列各数，并用“”表示它们的大小：4，(2)，3，1.5，|8|(2)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|ac|ab|bc|+|2a|.20有理数运算：(1)13+28+6277 (2)44+(3)()(3)12006+1(222)3+(1)2016(4)(6)()(8)21(1)整式加减6a2b+5ab24ab27a2b5a2b2a2b(ab22a2b)42ab2(2)先化简，再求值5a2+3b2+2(a2b2)(523b2)，其中a1，b.2(xy2+xy)3(xy2yx)4yx2，其中|x+1|+(y1)2022为
5、庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：km).第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次6+87+5+452(1)收工时距A地的距离是_.(2)在第_次记录时距A地最远.这个距离是_km(3)若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？23福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元现有A、B两家网店均
6、提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球40个，跳绳x条（x40）（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）.若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）.（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？24阅读材料，回答下列问题：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的
7、差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|=2；在数轴上,有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|=7；在数轴上，有理数2与3对应的两点之间的距离为|23|=5；在数轴上,有理数8与5对应的两点之间的距离为|8(5)|=3；如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|=|ab|=|ba|.(1)数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于_；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为_；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于_；(2)如图2，
8、点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为2，动点P表示的数为x.若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|=_；若|x+2|+|x4|10，则x=_；根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于_.参考答案1A【解析】 ，的相反数是.故选A.2D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：95000000000009.51012，故选：D.
9、【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法是解题的关键.3C【解析】8是正数；0既不是正数，也不是负数；-，-|-2|，-0.5，- ，-12是负数，共5个.故选C.4D【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】A、3x2x+1的一次项系数是1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确故选D【点睛】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念5C【解析】【分析】根据同类项、合并同类项法则计算【详解】同类项才
10、能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，所以C能与3ab2合并同类项故选C【点睛】注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关6D【解析】02=0，任何一个有理数的平方都是正数不正确；正数得绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，任何一个有理数的绝对值都是非负数正确；-1的倒数是它的本身-1，如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1不正确；正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正确；故选D.7
11、D【解析】A. 与不是同类项，不能合并，故不正确；B. 3a与b不是同类项，不能合并，故不正确；C. a2与a3不是同类项，不能合并，故不正确； D. -3ab-3ab=-6ab，故正确；故选D.8B【解析】【详解】凡是在分母中没有字母的都是整式，所以2+5，-1，x2-3x+2，是整式，所以选B9B【解析】【分析】根据有理数的运算法则对各选项进行计算即可【详解】解：A. （2）+（3）=5，所以1与（2）+（3）不相等；B.（5），符合题意；C. ，所以与不相等；D. ，所以与4不相等，故选：B.【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法，要注意分数的乘方有括号和没有括号的区
12、别10C【解析】A. x-（y-z）=x-y+z ，故不正确； B. -（x-y+z）=-x+y-z ，故不正确； C. x+2y-2z=x-2（z-y），故正确； D. a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），故不正确；故选C. 11A【解析】【分析】由图可知，阴影部分的面积可以有三种表达方式：大长方形的面积-空白小长方形的面积；边长为3、x+2的长方形的面积+边长为x的正方形的面积；边长为x、x+3的长方形的面积+边长为2/3的长方形的面积，据此作答。【详解】由图可知，阴影部分的面积可以有三种表达方式：，故B选项正确；，故C选项正确；，故D选项正确；所以，A选项是错误的。故选A【点睛】此
13、题考查整式的混合运算，用不同的方式表达阴影部分的面积是关键。12A【解析】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（-1），解得a=-1，所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，20173=6721，第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3，故选A【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键13， . 【解析】 ， ； ， ；14a（1+b%）【解析】【分析】直接利用机票价格相应上调
14、了b%，得出国庆节机票价格【详解】由题意可得，国庆节机票价格为：a（1+b%）故答案为：a（1+b%）【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示出上调后价格是解题关键154【解析】【分析】根据可求5*4的值.【详解】解：，5*454424，故答案为：4.【点睛】本题考查新定义及有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16109【解析】【分析】观察不难发现，一个整数加上以这个整数为分子，整数的平方减1作为分母的分数，等于这个整数的平方乘以这个分数，然后求出a、b，再相加即可得解【详解】2+=22，3+=32，4+=42，5+=52， 10+=102，a=10，b=102-1=99
15、，a+b=10+99=109，故答案为109.【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，观察出整数与分数的分子分母的关系是解题的关键1712【解析】【分析】由代数式x2y的值是3可以得到x2y3，然后代入15x+2y即可求值.【详解】解：代数式x2y的值是3，x2y3，15x+2y15(x2y)15312，故答案为：12.【点睛】本题考查代数式求值，解决本题的关键是将x-2y的值作为一个整体代入求解1882，(1)n(n2+1)【解析】【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即为(1)n(n2+1).【详解】解：根据数值的变化规律可得
16、：第一个数：2(1)1(12+1).第二个数：5(1)2(22+1).第三个数：10(1)3(32+1).第9个数为：(1)9(92+1)82第n个数为：(1)n(n2+1).故答案为：82，(1)n(n2+1)【点睛】本题主要考查了根据数值的变化分析规律，分析、归纳是解题的关键19(1)数轴见解析，41.5(2)3|8|；(2)2b.【解析】【分析】(1)根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；(2)先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解.【详解】解：(1)(2)2，|8|8，在数轴
17、上表示为：则41.5(2)3|8|.(2)由图可知：ca0b，则有ac0，ab0，bc0，2a0，|ac|ab|bc|+|2a|(ac)(ba)(bc)+(2a)acb+ab+c2a2b.【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，准确识图并判断出各数正负情况是解题的关键20(1)0；(2)1；(3)7；(4)0【解析】【分析】(1)利用加法交换律和结合律先把符号相同的两个数分别相加，达到简便运算；(2)先算乘法，整数加减法；(3)先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；(4)根据乘法分配律简便计算.【详解】解：(1)13+28+6277
18、(1377)+(28+62)90+900；(2)44+(3)()44+11；(3)12006+1(222)3+(1)20161+1(24)3+11+1(2)3+11+(1+6)+11+7+17；(4)(6)()(8)(6)()(8)+(6)()(8)+(6)(8)414+180.【点睛】本题考查了有理数混合运算法则，正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算是解题的关键21(1)a2b+ab2；a2bab2+4；(2)7a2+4b225，-17；xy24x2y+5xy，-8.【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可；原式先去括号然后合并即可得到结果；(2)原式先去括号然后合并同类项得到
19、最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；原式先去括号然后合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【详解】解：(1)原式a2b+ab2；原式5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2a2bab2+4；(2)原式5a2+3b2+2a22b252+3b27a2+4b225，当a1，b时，原式7+12517；原式2xy2+2xy3xy2+3xy4x2yxy24x2y+5xy，由|x+1|+(y1)20，得到x1，y1，则原式1458.【点睛】此题考查了整式的加减法运算以及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22(1)3km；(2)一，6；(3)共耗油7.4升
20、.【解析】【分析】(1)计算出最后一次所处位置即可；(2)分别计算出每次检修后所处位置即可求解；(3)将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量.【详解】解：(1)6+87+5+4523，答：收工时距A地的距离是3km，故答案为：3km；(2)第一次距A地|6|6千米；第二次：|6+8|2千米；第三次：|6+87|5千米；第四次：|6+87+5|0千米；第五次：|6+87+5+4|4千米；第六次：|6+87+5+45|1千米；第七次：|6+87+5+452|3千米.所以距A地最远的是第一次，故答案为：一；6；(3)(6+8+7+5+4+5+2)0.27.4(升).答：共耗油7.4升.
21、【点睛】本题主要考查正数和负数的应用问题，熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键23(1)(4800+30x),(5400+27x);(2)见解析;(3) 在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳，付款7620元.【解析】【分析】（1）先根据题意列出算式，再化简即可；（2）把x=100代入（1）中的代数式，求出结果，再比较即可；（3）比较划算的方方案是：在A网店买40个足球和40个跳绳，在B网店买60个跳绳，求出即可【详解】解：（1）. 若在A网店购买，需付款15040+30（x-40）=（30x+4800）元，若在B网店购买，需付款15090%40+3090x=（27
22、x+5400）元，故答案为：27x+5400，27x+5400；（2）当x=100时在A网店购买需付款：元； 在B网店购买需付款：元.当时应选择在A网店购买合算.（3）当时在A网店购买需付款：元；在B网店购买需付款：元.在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳合计需付款：元. 省钱的购买方案是：在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳，付款元.【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解题关键24（1）5；|x+5|；1或3；（2）6；6或4；8.【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数-10与-5对应的两点之间的
23、距离等于5；数轴上有理数x与-5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；若数轴上有理数x与-1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或-3；（2）若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|10，则x=6或-4；|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，这个最小值=4-（-2）=6【详解】(1)根据绝对值的定义：数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或3，(2)若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|=6；若|x+2|+|x4|10，则x=6或4；|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值，即x与4,2,0,4之间距离和最小,这个最小值=4(4)=8.故答案为：5，|x+5|，1或3；6，6或4，8.【点睛】此题考查绝对值，数轴，解题关键在于掌握运算法则.
