1、人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案)一、选择题(毎小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( )A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1, 2) D.(1,-2)2.在平面直角坐标系中,点P(-3.,4)到x轴的距离为( )A.3 B.-3 C.4 D.-43.为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置.如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为(1,-1),表示点B的坐标为(3,2),则表示其他位置的点的坐标正确的是( )A.C(-1,0)
2、B.D(-3,1) C.E(-2,-5) D,F(5,2)4.点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标(m+1,n-1)对应的点可能是( )A.点A B.点B C.点C D.点D第3题图 第4题图 第7题图 第8题图5. 在平面直角坐标系的四个象限中,有一点A(m,m2+1),已知m为任意实数,则点A一定不在( )A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第一、四象限 D.第三、四象限6.点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)7.如图,ADBCx轴,下列说法正确的是( )A,A与D的横坐标
3、相同 B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同8.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,则点A1的坐标是( )A.(-4,3) B.(-4,5) C.(2,3) D.(2,5)9.已知A(a,0)和B点(0,10)两点,且线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20,则a的值为( )A.2 B.4 C.0或4 D.4或-410.如图是88的“密码”图,若“今天考试”解密为“祝你成功”,则用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是( )A.一带一路 B.中国崛起C.逢山开路 D
4、.中国声音二、填空题(毎小题3分,共24分)11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座,简记为(3,4),则小兰的座位可简记为 . 12.点P(x,y)在第二象限,且x24,3.则点P的坐标为 .13.如图是某动物园的平面示意图,若以大门为原点,向右的方向为x轴正方向,向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,则驼峰所在的象限是 .14.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移2个单位长度,y轴不变,得到新坐标系,那么点P在新坐标系中的坐标是 .第13题图 第14题图 第16题图 第18题图15.若第一象限的点P(m+1,3m-5)到x轴的距离与到y轴
5、的距离相等,则m的值为 .16.如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若BCx轴,点D(6,3),则点A的坐标为 .17.下列说法:如果点P(a+b,ab)在第一象限,那么点Q(-a,b)在第二象限;若点M(a-3,a+4)在x轴上,则点M的坐标是(-7,0);过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴;将点P(1,-m)向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点Q(n,3),则mn-6.其中正确结论的序号是 .18.如图,将汉字“凸”放在平面直角坐标系中,ABEGx轴,BCDEHGAPy轴,点D、C、P、H在x轴上,A(1,2),B(-1,2),D(-
6、3,0),E(-3,-2),G(3,-2).把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 .三、解答题(共66分)19.(8分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若清华大学的坐标为(0,3),北京大学的坐标为(-3,2)(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出北京语言大学的坐标: .(2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4),请在坐标系中标出中国人民大学的位置. 20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,三角
7、形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3).已知三角形ABC是三角形ABC经过平移得到的,且三角形ABC中任意一点P(x1,y1)经过平移后的对应点为P(x1+6,y1+4).(1)画出三角形ABC.(2)写出点A,C的坐标.PCBA21.(8分)在平面直角坐标系中,点B,D的位置如图所示.已知A(3,-5),C(3,5).(1)写出点B,D的坐标:B(2,0),D(3,-5)(2)在坐标系中描出点A,C.点A在第四象限,将点A向左平移6个单位长度,它与点D重合;(3)连接AC,则直线AC与y轴是什么关系?DB22.(10分)在平面直角坐标系中,点A(2,
8、m+1)和点B(m+3,-4)都在直线上,且直线x轴.(1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(-1,2)的直线1与直线垂直,且交直线于点C,求交点C的坐标.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0.1),B(5,1),C(7,3),D(2,5).(1)四边形ABCD内(边界点除外)一共有 个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)(2)求四边形ABCD的面积. 24.(10分)在平面直角坐标系中.已知点A(1,2),B(4,1),O(0,0)(1)将点A,B分别水平向左移动2个单位长度到达点M,N处,求三角形MON的面积;(2)过点B作y轴的垂线,垂足为
9、E,若点F在y轴上,且S三角形AEF1,求点F的坐标;(3)点Q为线段AB上动点(不含端点),连接QM,QN,试猜想AMQ,MQN和BNQ之间的数量关系,并说明理由.25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足.(1)填空:a ,b= .(2)如果在第三象限内有一点M(-2,m),请用含m的式子表示三角形ABM的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-时,在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等,请求出点P的坐标. 参考答案一. 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B二、11.(5, 3
10、7) 12.(-2,3) 13.第四象限 14.(1,-1)15.3 16.(3,3) 17. 18.(1,2)三、19.(1)(3,1)(2)20.解:(1)如图所示(2)点A的坐标为(2,3),点C的坐标为(5,1)21.解:(1)(2,0) (2)(-3,-5)(2)描点如图所示 四 D(3)直线AC与y轴平行.22.解:(1)直线x轴,点A,B都在上,m+1=-4, m=-5m+3-2,即A(2,-4),B(-2,-4)2-(-2)4,A,B两点间的距离为4.(2)x轴,PC,PCx轴.点C的横坐标为-1.又点C在上,点C的纵坐标为-4,C(-1,-4)23.解:作如图所示的辅助线 S
11、四边形ABCDS三角形ADE+S三角形DFC+S四边形BEFGS三角形BCG,S三角形ADE=24=4,S三角形DFC=25=5,S四边形BEFG=23=6,S三角形BCG=222S四边形ABCD=4+5+6+2=17即四边形ABCD的面积为1724.解:(1)A(1,2),B(4,1),将点A,B分别水平向左移动2个单位长度到达点M,N处,M(-1,2),N(2,1)S三角形MON=(1+2)(2+1)-21-12=(2)由题意知点E(0,1),三角形AEF的边EF上的高为1.设点F坐标为(0,y)则EF=,SAEF=1,=2,即,y-1=-2,或y-1=2y-1,或y=3点F的坐标为(0,
12、-1)或(0,3)(3)AMQ+BNQMQN,理由如下:如图,过点Q向左作QHAM由题意知AMNBx轴,AMQHNB.AMQMQH,BNQNQH.AMQ+BNQMQH+NQHMQN.25.(1)-1 3解:(2)如图a,过点M作MNx轴于点NA(-1,0),B(3,0), AB3-(-1)4.又点M(-2,m)在第三象限, MN-m. S三角形AEMABMN4(-m)-2m(3)当m-时,点M的坐标为(-2,-)S三角形AEM-2(-)=3点P有两种情况:如图b,当点P在y轴正半轴上时,作如图所示的辅助线,设点P的坐标为(0,k),则S三角形BMP5(+k)-2(+k)-5-3k=k+.S三角形BMPS三角形ABM,k+3解得k,即点P的坐标为(0,).如图c,当点P在y轴负半轴上时,作如图所示的辅助线,设点P的坐标为(0,n),则S三角形BMP=-5n-2(-n-)-5-3(-n)=-n-.S三角形BMPS三角形ABM,-n-=3解得n=-,即点P的坐标为(0,-)综上所述点P的坐标为(0,)或(0,-).