1、九年级数学综合试卷20200306 姓名 得分 一选择题（共10小题）1在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3|B2C0D2下列各式的变形中，正确的是（）A（xy）（x+y）x2y2BxCx24x+3（x2）2+1Dx（x2+x）+13实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cb+c0Dac04若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为（）A45B60C72D905如果a2ab10，那么代数式的值是（）A1B1C3D36下列命题正确的个数是（）若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2
2、012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数（m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1，yx2中偶函数的个数为2个A1B2C3D47下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD8如图，等边ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），yPC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A B C D9若二次函数y|a|x2+bx+c的图象经过A（m
3、，n）、B（0，y1）、C（3m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y110已知二次函数y（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足1x3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为（）A1或5B5成3C3或1D3或5二填空题（共10小题）11计算（）0（1）2018的值是 12如图，AB是O的直径，C、D为O上的点，若CAB20，则D 第12题 第13题 第14题 第15题 第17题13 如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F，若AB4，BC6， DE2，则AF的长为
4、14正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为 15一块直角三角形板ABC，ACB90，BC12cm，AC8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为 cm16若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 17如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水
5、管起 分钟该容器内的水恰好放完18当0x3时，直线ya与抛物线y（x1）23有交点，则a的取值范围是 三解答题（共8小题）19(1)先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x （2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。(3)如果mn+4，那么代数式的值是 20如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AFAE2，求反比例函数的表达式21 某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口
6、的设计示意图，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果（参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.325）（结果精确到0.1m） 22如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，在O的切线CM上取一点P，使得CPBCOA（1）求证：PB是O的切线；（2）若AB4，CD6，求PB的长23某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售其销售单价不低于成本，按照
7、物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？24如图，在等腰直角ABC中，ABC90，D是线段AC上一点（CA2CD），连接BD，过点C作BD的垂线，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F（1）依题意补全图形；（2）若ACE，求ABD的大小（用含的式子表示）；（3）若点G在线段CF上，CGBD，连接DG判断DG与BC的位置关系并证明
8、；用等式表示DG、CG、AB之间的数量关系为 25如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB13，BD24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60得到线段AM，连接FM（1）求AO的长；（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：ACAM；（3）连接EM，若AEM的面积为40，请直接写出AFM的周长26对于平面直角坐标系xOy中的直线l和图形M，给出如下定义：P1、P2、Pn1、Pn是图形M上n（n3）个不同的点，记这些点到直线l的距离分别为d1、d2、d
9、n1、dn，若这n个点满足d1+d2+dn1dn，则称这n个点为图形M关于直线l的一个基准点列，其中dn为该基准点列的基准距离（1）当直线l是x轴，图形M上有三点A（1，1）、B（1，1）、C（0，2）时，判断A、B、C是否为图形M关于直线l的一个基准点列？如果是，求出它的基准距离；如果不是，请说明理由；（2）已知直线l是函数yx+3的图象，图形M是圆心在y轴上，半径为1的T，P1、P2、Pn1、Pn是T关于直线l的一个基准点列若T为原点，求该基准点列的基准距离dn的最大值；若n的最大值等于6，直接写出圆心T的纵坐标t的取值范围一选择题（共15小题）1在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A
10、|3|B2C0D解：在实数|3|，2，0，中，|3|3，则20|3|，故最小的数是：2故选：B2下列各式的变形中，正确的是（）A（xy）（x+y）x2y2BxCx24x+3（x2）2+1Dx（x2+x）+1解：A、（xy）（x+y）x2y2，正确；B、，错误；C、x24x+3（x2）21，错误；D、x（x2+x），错误；故选：A3如图，等边ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），yPC2，则y关于x的函数的图象大致为（）ABCD解：正ABC的边长为3cm，ABC60，AC3cm当0x3时，即点P在线段AB上时，APx
11、cm（0x3）；根据余弦定理知cosA，即，解得，yx23x+9（0x3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CDAB，则AD1.5cm，CDcm，点P在AB上时，APxcm，PD|1.5x|cm，yPC2（）2+（1.5x）2x23x+9（0x3）该函数图象是开口向上的抛物线；当3x6时，即点P在线段BC上时，PC（6x）cm（3x6）；则y（6x）2（x6）2（3x6），该函数的图象是在3x6上的抛物线；故选：C4下列命题正确的个数是（）若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学
12、记数法表示为3.03108元若反比例函数（m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1，yx2中偶函数的个数为2个A1B2C3D4解：若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0，原命题错误；我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元正确根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m0，故一次函数y2x+m的图象一定不经过第一象限，此选项正确；若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y3
13、，yx2是偶函数，原命题正确，故选：C5下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy3，B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：3+（1+3）24，D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：163，阴影部分面积最大的是4故选：C6如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B7正方形ABCD的边长为2，以各边
14、为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）ABCD解：如图，连接PA、PB、OP；则S半圆O，SABP211，由题意得：图中阴影部分的面积4（S半圆OSABP）4（1）24，米粒落在阴影部分的概率为，故选：A8定义新运算：ab例如：45，4（5）则函数y2x（x0）的图象大致是（）ABCD解：由题意得：y2x，当x0时，反比例函数y在第一象限，当x0时，反比例函数y在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合故选：D9实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba
15、+c0Cb+c0Dac0解：|a|b|，原点在a，b的中间，如图，由图可得：|a|c|，a+c0，b+c0，ac0，a+b0，故选项A错误，故选：A10若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为（）A45B60C72D90解：正多边形的内角和是540，多边形的边数为540180+25，多边形的外角和都是360，正多边形的一个外角360572故选：C11如果a2ab10，那么代数式的值是（）A1B1C3D3解：a（ab）a2ab，a2ab10，a2ab1，原式1，故选：B12如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是AOC的平分线，若BOD80，则BOM等于（）A140B120C10
16、0D80解：BOD80，AOC80，COB100，射线OM是AOC的平分线，COM40，BOM40+100140，故选：A13已知ab，则下列不等式一定成立的是（）A5a5bB5ac5bcCa5b+5Da+5b5解：ab，5a5b，故选项A不合题意；5ac5bc，错误，故选项B不合题意；a5b+5错误，故选项C不合题意；a+5b5，正确，故本选项符合题意故选：D14若二次函数y|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y1解：经过A（m，n）、C
17、（3m，n），二次函数的对称轴x，B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）与对称轴的距离B最远，D最近，|a|0，y1y3y2；故选：D15已知二次函数y（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足1x3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为（）A1或5B5成3C3或1D3或5解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x1时，y取得最小值4，可得：（1h）24，解得：h3或h1（舍）；若1x3h，当x3时，y取得最小值4，可得：（3h）24，解得：h5或h1（舍）；若1h3时，当xh时，y取得最小值为0，不是4，此种情况不符合题意，舍去综上，h的值为
18、3或5，故选：D二填空题（共10小题）16计算（）0（1）2018的值是0解：原式110，故答案为：017若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是解：方法一：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m1，n2关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：18如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位
19、：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起8分钟该容器内的水恰好放完解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：2045升设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得20+8（5a）30，解得：a，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：308分钟故答案为：819如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为1200（1）米（结果保留根号）解：由于CDHB，CAHACD45，BBCD30在RtACH中，CAH45AHCH1200米，在RtHCB，tanBH
20、B1200（米）ABHBHA120012001200（1）米故答案为：1200（1）20一块直角三角形板ABC，ACB90，BC12cm，AC8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为cm解：ACB90，BC12cm，AC8cm，AB4，ABCA1B1C1，A1B1：ABB1C1：BC2：1，即A1B18cm21如图，AB是O的直径，C、D为O上的点，若CAB20，则D110解：AB为O直径，ACB90，CAB20，B902070，在圆内接四边形ABCD中，ADC18070110故答案是：11022如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F，
21、若AB4，BC6，DE2，则AF的长为4解：四边形ABCD是矩形，BCAD6，ABCE，设AFx，则DF6x，ABDE，ABFDEF，x4，AF4故答案为423如图，在O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC若A60，ABC20，则C的度数为40解：A60，ABC20，ODC1802060100，ABC20，AOC2ABC40，C1801004040故答案为：4024如果mn+4，那么代数式的值是8解：原式2（mn），mn+4，mn4，原式248，故答案为825当0x3时，直线ya与抛物线y（x1）23有交点，则a的取值范围是3a1解：法一：ya与抛物线y（x1）23有交点则有a（x1
22、）23，整理得x22x2a0b24ac4+4（2+a）0解得a3，0x3，对称轴x1y（31）231a1法二：由题意可知，抛物线的 顶点为（1，3），而0x3抛物线y的取值为3y1ya，则直线y与x轴平行，要使直线ya与抛物线y（x1）23有交点，抛物线y的取值为3y1，即为a的取值范围，3a1故答案为：3a1三解答题（共15小题）26先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x解：原式4x294x2+4x+x24x+4x25，当x时，原式（）2535227山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，
23、单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？（1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）2240 4分 化简，得 x210x+240 解得x14，x266分答：每千克核桃应降价4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 此时，售价为：60654（元），设按原售价的m折出售，则有：6054，解得m9答：该店
24、应按原售价的九折出售28如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AFAE2，求反比例函数的表达式解：（1）点B坐标为（6，0），AD3，AB8，E为CD的中点，点A（6，8），E（3，4），函数图象经过E点，m3412，设AE的解析式为ykx+b，解得，一次函数的解析式为yx；（2）AD3，DE4，AE5，AFAE2，AF7，BF1，设E点坐标为（a，4），则F点坐标为（a3，1），E，F两点在函数y图象上，4aa3，解得a1，E（1，4）
25、，m144，y29某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果（参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.325）（结果精确到0.1m）解：在ABD中，ABD90，BAD18，BA10m，tanBAD，BD10tan18，CDBDBC10tan180.52.75（m） 在ABD中
26、，CDE90BAD72，CEED，sinCDE，CEsinCDECDsin722.75cos182.750.952.752.61252.6（m），2.6m2.75m，且CEAE，小亮说的对答：小亮说的对，CE为2.6m30如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB13，BD24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60得到线段AM，连接FM（1）求AO的长；（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：ACAM；（3）连接EM，若AEM的面积为40，请直接写出
27、AFM的周长解：（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，OBODBD，BD24，OB12，在RtOAB中，AB13，OA5（2）如图2，四边形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，FAFC，FACFCA，由已知AFAM，MAF60，AFM为等边三角形，MAFM60，点M，F，C三点在同一条直线上，FAC+FCAAFM60，FACFCA30，MACMAF+FAC60+3090，在RtACM中tanM，tan60，ACAM（3）如图，连接EM，ABE是等边三角形，AEAB，EAB60，由（2）知AFM为等边三角形，AMAF，MAF60，EAMBAF，在AEM和ABF中，AEMABF（SAS），AEM的面
28、积为40，ABF的高为AOBFAO40，BF16，FOBFBO16124AF，AFM的周长为331在平面直角坐标系中xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3、An和点C1，C2，C3、n分别落在直线yx+1和x轴上抛物线L1过点A1、B1，且顶点在直线yx+1上，抛物线L2过点A2、B2，且顶点在直线yx+1上，按此规律，抛物线Ln过点An、Bn，且顶点也在直线yx+1上，其中抛物线L1交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L2交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2，抛物线Ln交正方形AnBnnCn1的边AnBn于
29、点Dn（其中n2且n为正整数）（1）直接写出下列点的坐标：B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）；（2）写出抛物线L2，、L3的解析式，并写出其中一个解析式的求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标（32n21，32n2）；（3）设A1D1kD1B1，A2D2k2D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由；点D1、D2、，Dn是否在一条直线上？若是，直接写出这条直线与直线yx+1的交点坐标；若不是，请说明理由解：（1）令x0，则y1，A1（0，1），OA11四边形A1B1C1O是正方形，A1B11，B1（1，1）当x1时，y1+12，B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）故答案为：（
30、1，1），（3，2），（7，4）；（2）抛物线L2、L3的解析式分别为：y（x2）2+3；，y（x5）2+6；抛物线L2的解析式的求解过程：对于直线yx+1，设x0，可得y1，A1（0，1），四边形A1B1C1O是正方形，C1（1，0），又点A2在直线yx+1上，点A2（1，2），又B2的坐标为（3，2），抛物线L2的对称轴为直线x2，抛物线L2的顶点为（2，3），设抛物线L2的解析式为：ya（x2）2+3，L2过点B2（3，2），当x3时，y2，2a（32）2+3，解得：a1，抛物线L2的解析式为：y（x2）2+3；抛物线L3的解析式的求解过程：又B3的坐标为（7，3），同上可求得点A3的坐
31、标为（3，4），抛物线L3的对称轴为直线x5，抛物线L3的顶点为（5，6），设抛物线L3的解析式为：ya（x5）2+6，L3过点B3（7，4），当x7时，y4，4a（75）2+6，解得：a，抛物线L3的解析式为：y（x5）2+6；猜想抛物线Ln的顶点坐标为（32n21，32n2）；（猜想过程：方法1：可由抛物线L1、L2、L3的解析式：y2（x）2+，y（x2）2+3，y（x5）2+6，归纳总结；方法2：可由正方形AnBnnCn1顶点An、Bn的坐标规律An（2n11，2n1）与Bn（2n，2n1），再利用对称性可得抛物线Ln的对称轴为直线x，即x32n21，又顶点在直线 yx+1上，所以可得
32、抛物线Ln的顶点坐标为（32n21，32n2）故答案为：（32n21，32n2）；（3）、k1与k1的数量关系为：k1k2，理由如下：同（2）可求得L2的解析式为y（x2）2+3，当y1时，1（x2）2+3解得：x12，x22+，x2，A1D12（1），D1B11（2）1，A1D1D1B1，即k1；同理可求得A2D2422（1），D2B22（42）222（1），A2D2D2B2，即k2，k1k2；由知，k1k2，点D1、D2、，Dn在一条直线上；抛物线L2的解析式为y（x2）2+3，当y1时，x2，D1（2，1）；同理，D2（52，2），设直线D1D2的解析式为ykx+b（k0），则，解得，直
33、线D1D2的解析式为yx+，解得，这条直线与直线yx+1的交点坐标为（1，0）32解不等式组：解：由得x1；由得x2；故不等式组的解集为1x233如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABBC2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF（1）求证：四边形CDEF为菱形；（2）连接DF交AC于点G，若DF2，CD，求AD的长证明：（1）E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，EFAB，EFAB，CFBC，AECEABCDABCDEF，ABBC2CDEFCFCD，且ABCDEF，四边形DEFC是平行四边形，且EFCF四边形CDEF为菱形；（2）如图，DF与EC交于点G四边形CDEF
34、为菱形，DF2，DG1，DFCE，EGGC，EGGCAECE2EGAGAE+EG4AD34如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，在O的切线CM上取一点P，使得CPBCOA（1）求证：PB是O的切线；（2）若AB4，CD6，求PB的长（1）证明：PC是O的切线，OCPC，OCP90，AOCCPB，AOC+BOC180，BOC+CPB180，PBO360CPBBOCPCO90，OBPB，PB是O的切线；（2）连接OP，AB是O的直径，AB4，OCOBAB2，CDAB，CD6，CECD3，sinCOE，COE60，PB，PC是O的切线，CPOBPO，OCPOBP，COPBOP60，PBOBtan6
35、06，35在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+b经过点A（1，m）、B（1，1）（1）求b和m的值；（2）将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段BC与AD组成的图形为G直接写出点C、D的坐标；若双曲线y与图形G恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围解：（1）直线y2x+b经过点B（1，1），b1，直线y2x+1，又直线y2x+，1经过点A（1，m），m3，A（1，3）；（2）B（1，1），将点B向右平移到y轴上，得到点C（0，1），点B关于原点的对称点为D（1，1）；函数y的图象经过点A，k133，函数y的图象经过点D，k111，此时双曲线也经过点B，由图
36、象可知：k的取值范围是0k1或1k336如图，在等腰直角ABC中，ABC90，D是线段AC上一点（CA2CD），连接BD，过点C作BD的垂线，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F（1）依题意补全图形；（2）若ACE，求ABD的大小（用含的式子表示）；（3）若点G在线段CF上，CGBD，连接DG判断DG与BC的位置关系并证明；用等式表示DG、CG、AB之间的数量关系为2CG2DG2+AB2解：（1）补全图形，如图所示：（2）ABBC，ABC90，BACBCA45，ACE，ECB45+，CFBD交BD的延长线于点E，BEF90，F+ABD90，F+ECB90，ABDECB45+；（3）DG与
37、BC的位置关系：DGBC，证明如下：连接BG交AC于点M，延长GD交BC于点H，如图2，ABBC，ABDECB，BDCG，ABDBCG（SAS），CBGBAD45，ABGCBGBAC45，AMBM，AMB90，ADBG，DMGM，MGDGDM45，BHG90，DGBC；ABBC，BDCG，由勾股定理可得：CE2+BE2CB2，GE2+DE2GD2，DG22DM2，AB22BM2，DG2+AB22（DM2+BM2）2BD22CG2DG、CG、AB之间的数量关系为：2CG2DG2+AB2，故答案为：2CG2DG2+AB2，37对于平面直角坐标系xOy中的直线l和图形M，给出如下定义：P1、P2、Pn1、Pn是图形M上n（n3）个不同的点，记这些点到直线l的距离分别为d1、d2、dn1、dn，若这n个点满足d1+d2+dn1dn，则称这n个点为图形M关于直线l的一个基准点列，其中dn为该基准点列的基准距离（1）当直线l是x轴，图形M上有三点A（1，1）、B（1，1）、C（0，2）时，判断A、B、C是否为图形M关于直线l的一个基准点列？如果是，求出它的基准距离；如果不是，请说明理由；（2）已知直线l是函数yx+3的图象，图形M是圆心在y轴上，半径为1的T，P1、P2、Pn1、Pn是T关于直线l的一个基准点列若T为原点，求该基准点
