1、2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .2（1）设全集 U x N | x 2 ，集合 |x 5A x N ， 则CU A （ ）A. B. 2 C. 5 D. 2, 52（2）已知是虚数单位， a, b R , 则“ a b 1”是“ (a bi) 2i”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体的 表面积是A. 902cm B. 1292c
2、m C. 1322cm D. 1382cm4. 为了得到函数 y sin 3x cos 3x 的图像，可以将函数 y 2 sin 3x 的图像（ ）A. 向右平移 个单位 B. 向左平移个单位4 4C.向右平移 个单位 D. 向左平移个单位12 125. 在(1 x) y 的 展开 式 中 ，记 6 (1 )6 (1 )4x 项 的系 数 为 f (m, n) ， 则 f (3,0) f ( 2,1) f (1, 2） f ( 0,3) m ym yn（ ）A.45 B.60 C.120 D. 2103 ax bx c f f f26. 已知函数 f (x) x ,且0 ( 1) ( 2) (
3、 3) 3,则（ ）A. c 3 B. 3 c 6 C. 6 c 9 D. c 9( ) 的图像可能是（ ）a ( 0), ( ) log7. 在同意直角坐标系中，函数 f x x x g x xa8. 记max x, yx, x yy, x y，min x, yy,x yx,x y，设 a,b为平面向量，则（ ）A. min| a b |,| a b | min| a |,| b |B. min| a b |,| a b | min| a |,| b |C.2 2 2 2min| a b| ,| a b | |a | |b |D.2 2 2 2min| a b| ,| a b | |a |
4、|b |9. 已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有 m 个红球和 n 个篮球 m 3,n 3 ，从乙盒中随机抽取i i 1,2 个球放入甲盒中 .（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为 i i 1,2 ；（b）放入个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 p i 1,2 .i则A.p1 p2,E 1 E 2 B.p p E E1 2, 1 2C.p1 p2,E 1 E 2 D. p1 p2, E 1 E 210. 设 函 数1 i2 2f1( x) x ， f2 (x) 2(x x ), 3 x | sin 2 x | ai ， 记f ( ) ， ,i 0,1, 2, ,993
5、99Ik | fk (a1 ) fk (a0 ) | | fk (a2 ) fk (a1) | | fk (a99 ) fk (a98 ) |， k 1,2,3.则A.I1 I I B. I2 I1 I3 C. I1 I3 I2 D. I3 I2 I 12 3二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11. 若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运算后输出的 结果是 _.12. 随机变量 的取值为 0,1,2 ，若10 E 1 DP _.5x 2y 4 0,13. 当实数 x， y 满足 x y 1 0, 时， 1 ax y 4恒成立，则实数 a的取值范围是 _.
6、x 1,14. 在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖 . 将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有 _种（用数字作答） .15. 设函数2x x,x 0f 若 f f a 2，则实数 a的取值范围是 _x2x , x 02 2x y16. 设直线 x 3y m 0(m 0) 与 双曲线 1（ a b 0 ）两 条渐近 线分别交 于点 ，若 点 A, B2 2a bP 满足 PA PB , 则该双曲线的离心率是 _( m,0)17、如图，某人在垂直于水平地面 的墙面前的点处进行射击训练 . 已知点到墙面的距离为 ，某目标点沿 墙 面 的 射 击 线
7、 移 动 ， 此 人 为 了 准 确 瞄 准 目 标 点 ， 需 计 算 由 点 观 察 点 的 仰 角 的 大 小 . 若则 的最大值19（本题满分 14分）bn已知数列 an 和 bn 满足 a1a an 2 n N . 若 an 为 等比数列，且 a1 2, b3 6 b2.2（1）求a 与bn ；n1 1（2）设 c n Nna bn n。记数列c 的前 n项和为nS .n（i ）求S ；n（ii ）求正整数 k ，使得对任意 n N ，均有Sk S .n20. （ 本 题 满 分 15 分 ） 如 图 ， 在 四 棱 锥 A BCDE 中 ， 平 面 ABC 平 面0 2 . BCD
8、E, CDE BED 90 , AB CD 2, DE BE 1, AC（1）证明： DE 平面 ACD ;（2）求二面角 B AD E 的大小21( 本题满分 15分)2 2x y如图，设椭圆 C : 1 a b 0 , 动直线与椭圆 C 只有一个公共点 P ， 且点 P 在第一象限 .2 2a b（1）已知直线的斜率为 k ，用 a, b,k 表示点 P 的坐标；（2）若过原点 O的直线l 与垂直，证明：点 P 到直线 l1的距离 的最大值为 a b.13 x a a R 22. （本题满分 14 分）已知函数 f x x 3 ( ).（1）若 f x 在 1,1 上的最大值和最小值分别记为 M (a), m(a) ，求 M (a) m( a) ；2（2）设 b R, 若 f 4 对 x 1,1 恒成立， 求3a b的取值范围 .x b解析一选择题8. 答案：
