1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A. 2a-3B. 2a+3C. 2（a-3）D. 2（a+3）2. 下列各式中是整式但不是单项式的是（）A. B. C. D. 3. 在下列各式中，二次单项式是（）A. x2+1B. xy2C. 2xyD. （-）24. 如果2xa+1y与x2yb-1是同类项，那么的值是（）A. B. C. 1D. 35. 下列运算正确的是（）A. a2a3=a6B. a3+a2=a5C. （a2）4=a8D. a3-a2=a6. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的
2、是（）A. x=3，y=3B. x=-4，y=-2C. x=2，y=4D. x=4，y=2二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7. 单项式5mn2的次数_8. 单项式的系数是_9. 计算：a-3a=_10. 计算：3m-（2m-n）=_11. 计算：（a3）2a3= _ 12. 计算：（2x3）2+（-2x2）3=_13. 将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为_14. 当k=_时，多项式2x2-3xy+y2-kx2中不含x2项15. 82018（-0.125）2019=_16. 已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则a2+b2=_17. 若2x=3，2y=5，则
3、22x+y=_18. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有_个三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19. 化简：5x2+x+3+4x-8x2-220. 化简（2a2-a-1）+2（3-a+a2）21. 已知2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）22. 计算：y3（-y）（-y）5（-y）223. 计算：（m-n）2（n-m）3（m-n）624. a3a4a+（a2）4+（-2a4）225. 已知多项式y2+xy-4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5-m与该多项式的次数相同，求（-m）3
4、+2n的值26. 已知：A=x-y+2，B=x-y-1，求A-2B27. 下列各图形中的“”的个数和“”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：第n个图形12345n“”的个数369_ _ _ “”的个数136_ _ _ （2）当n=_时，“”的个数是“”的个数的2倍答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系解答时理清关系的运算顺序是解答的关键a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3故选：B
5、2.【答案】C【解析】解：A、符合单项式的定义，故选项错误；B、不是整式，故选项错误；C、是整式但不是单项式，故选项正确；D、符合单项式的定义，故选项错误故选C解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断考查了单项式、整式，虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有=y+，所以我们认为它是多项式3.【答案】C【解析】解：由题意可知：2xy是二次单项式，故选：C根据单项式的定义即可求出答案本题考查单项式的定义，解题的关键是正确理解单项式的定义，本题属于基础题型4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了同类项的概念，代数式求值，属于基础题，掌握同类
6、项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y与x2yb-1是同类项，a+1=2，b-1=1，解得a=1，b=2故选A5.【答案】C【解析】解：A、a2a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、（a2）4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底
7、数不变，指数相乘进行计算即可此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据运算程序，结合输出结果确定的值即可.【解答】解：A.x=3、y=3时，输出结果为32+23=15，不符合题意；B.x=-4、y=-2时，输出结果为（-4）2-2（-2）=20，不符合题意；C.x=2、y=4时，输出结果为22+24=12，符合题意；D.x=4、y=2时，输出结果为42+22=20，不符合题意；故选C.7.【答案】3【解析】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3故答案是：3根据单项式次数
8、的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数8.【答案】-【解析】解：单项式-的数字因数是-，此单项式的系数是-，故答案为：-根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键9.【答案】-2a【解析】解：a-3a=-2a故答案为：-2a直接利用合并同类项法则分别计算得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键10.【答案】m+n【解析】解：原式=3m-2m+n=m+n，故
9、答案为：m+n原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】a9【解析】解：原式=a6a3=a9，故答案为：a9根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案本题考查了幂的乘方，先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法12.【答案】-4x6【解析】解：（2x3）2+（-2x2）3=4x6-8x6=-4x6故答案为：-4x6先根据幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键13.【答案】y3-3xy2+5x2y-x3【解析】解：按x的升幂排列为y3-3xy2+5x2y-x3，故
10、答案为：y3-3xy2+5x2y-x3按照字母x的指数从小到大排列即可此题主要考查了多项式，关键是掌握升幂排列的方法14.【答案】2【解析】解；由题意得：2-k=0，解得：k=2，故答案为：2根据题意可得2-k=0，再解即可此题主要考查了多项式，关键是掌握不含哪一项，就使哪一项的系数为零15.【答案】-【解析】解：原式=82018（-）2018（）=82018（-）2018（）=8（-）2018（-）=1（）=-，故答案为：先逆用同底数幂的运算法则，把（-0.125）2019变形为（-）2018（），再利用乘法的结合律、逆运用积的乘方法则求出结果本题考查同底数幂乘法、积的乘方等运算，解题的关键
11、是熟练运用乘方和幂的运算法则16.【答案】2【解析】解：a、b互为相反数a=-b 3a-2b=5 a=1，b=-1 a2+b2=2本题涉及相反数、整式的加减两个考点，解答时根据已知条件求出a、b的值，再代入a2+b2计算即可得出结果此题考查的是整式的加减，解题的关键是通过对原式的计算，求出a、b的值，即可得出a2+b2的值17.【答案】45【解析】解：22x+y=22x2y=（2x）22y=325=45，故答案为：45根据同底数幂乘法的逆运算将所求式子进行变形，22x+y=22x2y，代入计算即可本题考查幂的乘方、同底数幂乘法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题18.【答案】6055【
12、解析】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案为：6055每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化19.【答案】解：原式=（5x2-8x2）+（x+4x）+（3-2）=-3x2+5x+1【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可此题考查了同类项的合并，解答本题的关键是掌握合并同类
13、项的法则，属于基础题，难度一般20.【答案】解：（2a2-a-1）+2（3-a+a2）=2a2-a-1+6-2a+2a2=4a2-3a+5【解析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法先去括号，然后合并同类项即可解答本题21.【答案】解：2x=4y+1，2x=22y+2，x=2y+2又27y=3x-1，33y=3x-1，3y=x-1把代入，得y=1，x=4，x-y=3【解析】先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y计算即可本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：amn=（am）n（a0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键2
14、2.【答案】解：原式=y3（-y）（-y）5y2=y3+1+5+2=y11【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加23.【答案】解：原式=（n-m）2（n-m）3（n-m）6=（n-m）2+3+6=（n-m）11【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加24.【答案】解：原式=a3+4+1+a24+4a8，=a8+a8+4a8，=6a8【解析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算a3a4a，再根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算（a2）4
15、，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算（-2a4）2最后算加减即可此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各种计算法则25.【答案】解：多项式y2+xy-4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5-m与该多项式的次数相同，m+1+2=6，2n+5-m=6，解得：m=3，n=2，则（-m）3+2n=-27+4=-23【解析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键26.【答案】解：A=x-y+2，B=x-y-1，A-2B=x-y+2-2（x-y-1）=x
16、-y+2-x+2y+2=-x+y+4【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键27.【答案】（1）第n个图形12345n“”的个数36912153n“”的个数1361015（2）11【解析】【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题（1）由图形知，“”的个数是序数的3倍，“”的个数是从1开始到序数为止连续整数的和，据此可得；（2）根据（1）中所得结果列出关于n的方程，解之可得答案【解答】解：（1）完成表格如下：第n个图形12345n“”的个数36912153n“”的个数1361015（ 2）根据题意知=23n，解得：n=0（舍）或n=11，故答案为11
