1、2020年河南省中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1（3分）的绝对值是ABCD2（3分）一种感冒病毒的直径约为，将0.0000226这个数用科学记数法可表示为ABCD3（3分）既是轴对称，又是中心对称图形的是A矩形B平行四边形C正三角形D等腰梯形4（3分）下列运算正确的是ABCD5（3分）一个物体向右移动记作，那么这个物体向左移动记作ABCD6（3分）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是A文B明C城D市7（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方
2、体的宽相平，则该几何体的左视图是ABCD8（3分）不等式组的最小整数解是AB0C2D39（3分）如图，是的直径，切于点，则下列结论：；一定正确的个数有A4个B3个C2个D1个10（3分）如图，在菱形中，点在轴上，点将菱形绕原点逆时针旋转，若点的对应点是点，那么点坐标是ABCD二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11（3分）计算： 12（3分）半径为4，扇形的弧长是所对的圆心角为13（3分）已知，两点分别在反比例函数和的图象上，若点与点关于轴对称，则的值为 14（3分）从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取2人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 15（3分）如图，已知中，点、分别
3、在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，折痕的长为三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中取值17某校为了解“阳光体育”的开展情况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能写一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据信息回答问题：（1）被调查的学生共有 名，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中， ， ，所在的圆心角为 ；（3）全校学生中，喜欢篮球的大约有 人18如图，四边形中，于点（1）求证：；（2）过点作，交于点，连接求证：四边形是菱形19如图，随着社会经济的发展，人们的环
4、境保护意识也在逐步增强某社区设立了“保护环境爱我地球”的宣传牌已知立杆的高度是，从地面上某处点测得宣传牌顶端点和底端点的仰角分别是和求宣传牌的高度的长（精确到，参考数据：，20如图，双曲线经过的顶点和的中点轴，点的坐标为，连接交轴于连接（1）确定的值；（2）求直线的解析式；（3）判断四边形的形状，并说明理由；（4）求的面积21某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机已知3台型无人机和4台型无人机共需6400元，4台型无人机和3台型无人机共需6200元（1）求一台型无人机和一台型无人机的售价各是多少元？（2）该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且型无人机的数量不少于型无人机的数量的2倍设购
5、进型无人机台，总费用为元求与的关系式；购进型、型无人机各多少台，才能使总费用最少？22（1）【问题发现】如图，正方形的两边分别在正方形的边和上，连接填空：线段与的数量关系为；直线与所夹锐角的度数为（2）【拓展探究】如图，将正方形绕点逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图进行说明【解决问题】如图，和都是等腰直角三角形，为的中点若点在直线上运动，连接，则在点的运动过程中，线段长的最小值为（直接写出结果）23如图，抛物线经过点，和点（1）求该抛物线的解析式；（2）若以每秒2个单位长度的速度沿射线方向运动，设运动时间为，点，的对应点分别为，直线交抛物线于点当点为的中点时，求的
6、值；连接，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标2020年河南省中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1（3分）的绝对值是ABCD【解答】解：的绝对值是，故选：2（3分）一种感冒病毒的直径约为，将0.0000226这个数用科学记数法可表示为ABCD【解答】解：故选：3（3分）既是轴对称，又是中心对称图形的是A矩形B平行四边形C正三角形D等腰梯形【解答】解：、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；、等腰梯形是轴对称图形，不是
7、中心对称图形，故本选项错误故选：4（3分）下列运算正确的是ABCD【解答】解：，此选项计算错误；，此选项计算错误；，此选项计算正确；，此选项计算错误；故选：5（3分）一个物体向右移动记作，那么这个物体向左移动记作ABCD【解答】解：一个物体向右移动记作，那么这个物体向左移动记作，故选：6（3分）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是A文B明C城D市【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”故选：7（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是AB
8、CD【解答】解：从左面看易得左视图为：故选：8（3分）不等式组的最小整数解是AB0C2D3【解答】解：不等式组的解集为，所以最小整数解为故选：9（3分）如图，是的直径，切于点，则下列结论：；一定正确的个数有A4个B3个C2个D1个【解答】解：是的直径，切于点，；故正确；，；故正确；是圆心，；故正确；点不一定是的中点，与不一定垂直，故不正确；正确的有，故选：10（3分）如图，在菱形中，点在轴上，点将菱形绕原点逆时针旋转，若点的对应点是点，那么点坐标是ABCD【解答】解：如图，作轴于设，在中，将菱形绕原点逆时针旋转，若点的对应点是点，那么点坐标是，故选：二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）1
9、1（3分）计算：【解答】解：原式故答案为：12（3分）半径为4，扇形的弧长是所对的圆心角为【解答】解：根据弧长的公式，得到：，解得， 所以，此扇形所对的圆心角为：故答案为：13（3分）已知，两点分别在反比例函数和的图象上，若点与点关于轴对称，则的值为1【解答】解：设，则，依题意得：，所以，即，解得故答案是：114（3分）从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取2人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是【解答】解：记小明为、小聪为、小慧为、小颖为，画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中小明被选中（其中含有的有6种结果，小明被选中的概率是，故答案为：15（3分）如图，已知中，点
10、、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，折痕的长为或【解答】解：分两种情况：如图，当时，是直角三角形，在中，由折叠可得，；如图，当时，是直角三角形，由题可得，又，过作于，则，由折叠可得，是等腰直角三角形，故答案为：或三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中取值【解答】解：原式，解不等式组得，的整数解为，0，1，2，且，且，取，原式17某校为了解“阳光体育”的开展情况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能写一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据信息回答问题：（1）被
11、调查的学生共有100名，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中， ， ，所在的圆心角为 ；（3）全校学生中，喜欢篮球的大约有 人【解答】解：（1）由条形图可知，喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形图可知，喜欢乒乓球的人数所占的百分比是，则被调查的学生共有（人，故答案为：100；（2），则，故答案为：30；10；喜欢跳绳的人数是，条形图如图所示：（3）全校学生中喜欢篮球的人数是人18如图，四边形中，于点（1）求证：；（2）过点作，交于点，连接求证：四边形是菱形【解答】证明：（1）如图，在和中，；（2）由（1）得，四边形是平行四边形又，四边形是菱形19如图，随着社会经济的发展，人们的环境保护意识也在逐
12、步增强某社区设立了“保护环境爱我地球”的宣传牌已知立杆的高度是，从地面上某处点测得宣传牌顶端点和底端点的仰角分别是和求宣传牌的高度的长（精确到，参考数据：，【解答】解：在中，在中，答：宣传牌的高度是20如图，双曲线经过的顶点和的中点轴，点的坐标为，连接交轴于连接（1）确定的值；（2）求直线的解析式；（3）判断四边形的形状，并说明理由；（4）求的面积【解答】解：（1）将代入解析式得：；（2）轴，的纵坐标是6，为中点，把代入反比例解析式得：，即坐标为，设直线的解析式为，将与代入得：，解得：，则直线解析式为；（3）四边形为平行四边形，理由为：点的坐标为，的坐标为，即，把代入中得：，即，四边形为平行四
13、边形；（4），21某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机已知3台型无人机和4台型无人机共需6400元，4台型无人机和3台型无人机共需6200元（1）求一台型无人机和一台型无人机的售价各是多少元？（2）该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且型无人机的数量不少于型无人机的数量的2倍设购进型无人机台，总费用为元求与的关系式；购进型、型无人机各多少台，才能使总费用最少？【解答】解：（1）设一台型无人机售价元，一台型无人机的售价元，解得，答：一台型无人机售价800元，一台型无人机的售价1000元；（2）由题意可得，即与的函数关系式为；型无人机的数量不少于型无人机的数量的2倍，解得，当时，取得最小
14、值，此时，答：购进型、型无人机各16台、34台时，才能使总费用最少22（1）【问题发现】如图，正方形的两边分别在正方形的边和上，连接填空：线段与的数量关系为；直线与所夹锐角的度数为（2）【拓展探究】如图，将正方形绕点逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图进行说明【解决问题】如图，和都是等腰直角三角形，为的中点若点在直线上运动，连接，则在点的运动过程中，线段长的最小值为（直接写出结果）【解答】解：（1）【问题发现】如图中，线段与的数量关系为；直线与所夹锐角的度数为理由：如图中，连接易证，三点共线，故答案为，（2）【拓展探究】结论不变理由：连接，延长交的延长线于点，交于点，（3）【解决问题】如图3中，连接，点的运动轨迹是在射线上，当时，的长最短，易知的最小值为，故答案为，23如图，抛物线经过点，和点（1）求该抛物线的解析式；（2）若以每秒2个单位长度的速度沿射线方向运动，设运动时间为，点，的对应点分别为，直线交抛物线于点当点为的中点时，求的值；连接，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标【解答】解：（1）将点，和点代入，则有，解得，；（2），和点，以每秒2个单位长度沿射线方向运动，当运动时间为秒时，设，轴，点为的中点，点在抛物线上，；，设，则，当时，；当时，或，此时，与点重合，；当时，或，或，；综上所述：，或，；
