1、2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36分）1在平面直角坐标系中，点P（1，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列说法中，正确的是（）A图形的平移过程中可能存在不动点B平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C“相等的角是对顶角”是一个真命题D“直角都相等”是一个假命题3下列格式中，无意义的是（）ABCD4估计2的值（）A在5到6之间B在4到5之间C在3到4之间D在2到3之间5比较实数0，2，的大小，其中最小的实数为（）A0BC2D6如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是（）A80B70C60D507如图
2、，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2的度数为（）A100B105C110D1158如图，三条直线相交于点O若COAB，1=56，则2等于（）A30B34C45D569如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，1），“馬”位于点（3，1），则“兵”位于点（）A（1，1）B（5，3）C（2，2）D（2，2）10在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A向左平移了3个单位B向下平移了3个单位C向上平移了3个单位D向右平移了3个单位11如果+（b+5）2=0，那么点N（a，b）关于原点对称的
3、点N的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）12如果m+n0，mn0，且|m|n|，那么点P（n，mn）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题13比较大小：2414的平方根是15若=2.65，那么11的值是16如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是17如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58，那么BEG=度18已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是
4、（填写所有真命题的序号）三、解答题19计算：（1）（2）（）2+（3）+（）2（4）|1|+|3|20已知：2a7和a+4是某正数的平方根，b7的立方根为2（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根21推理填空：如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD解：EFAD，2=（）1=2，1=3，（）AB（）BAC+=180 （）BAC=80，AGD=22如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将AOB向左平移3个单位长度后的A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求AOB的面积23将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平
5、分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数24问题情景：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数（1）天天同学看过图形后立即口答出：APC=110，请你补全他的推理依据如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD（）A+APE=180C+CPE=180（）PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60APC=APE+CPE=110（）问题迁移：（2）如图3，ADBC，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=，求CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不
6、重合），请你直接写出CPD与、之间的数量关系2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1在平面直角坐标系中，点P（1，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（1，5）在第四象限故选D2下列说法中，正确的是（）A图形的平移过程中可能存在不动点B平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C“相等的角是对顶角”是一个真命题D“直角都相等”是一个假命题【考点】命题与定理【分析】分别利用平移的性质以及对顶角的定义分析得出答案【解答】解：A、图形的平移过程中可能存在不动点，错
7、误；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确；C、“相等的角是对顶角”是一个假命题，故此选项错误；D、“直角都相等”是一个真命题，故此选项错误；故选：B3下列格式中，无意义的是（）ABCD【考点】二次根式有意义的条件；立方根【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：A、被开方数是负数无意义，故A符合题意；B、负数的立方根是负数，故B不符合题意；C、被开方数是非负数，故C不符合题意；D、被开方数是非负数，故D不符合题意；故选：A4估计2的值（）A在5到6之间B在4到5之间C在3到4之间D在2到3之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的大小，再估计2的值，即可解答【解答】解：5
8、6，52262，324，故选：C5比较实数0，2，的大小，其中最小的实数为（）A0BC2D【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案【解答】解：0，2，中，20，其中最小的实数为2；故选C6如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是（）A80B70C60D50【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180DCOD，代入求出即可【解答】解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故选C7
9、如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2的度数为（）A100B105C110D115【考点】平行线的性质【分析】求出BDE，根据平行线的性质得出2=BDE，即可求出答案【解答】解：1=25，FDE=90，BDE=115，ABCN，2=BDE=115，故选D8如图，三条直线相交于点O若COAB，1=56，则2等于（）A30B34C45D56【考点】垂线【分析】根据垂线的定义求出3，然后利用对顶角相等解答【解答】解：COAB，1=56，3=901=9056=34，2=3=34故选：B9如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，1），“馬”位于点
10、（3，1），则“兵”位于点（）A（1，1）B（5，3）C（2，2）D（2，2）【考点】坐标确定位置【分析】先利用“帅”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“兵”所在点的坐标即可【解答】解：“兵”位于点（2，2），故选：C10在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A向左平移了3个单位B向下平移了3个单位C向上平移了3个单位D向右平移了3个单位【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据改变纵坐标只上下平移图形即可【解答】解：将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位故选B11如果+（b+5）2=
11、0，那么点N（a，b）关于原点对称的点N的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】根据绝对值和偶次幂都具有非负性可得3a=0，b+5=0，算出a、b的值，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】解：由题意得：3a=0，b+5=0，解得：a=3，b=5，则点N（3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，5），故选 C12如果m+n0，mn0，且|m|n|，那么点P（n，mn）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据m+n0，mn0，且|m|n
12、|，确定m，n的符合，再确定点P（n，mn）所在象限【解答】解：mn0，m与n异号，m+n0，且|m|n|，n是负数，m是正数，n0，mn0，点P（n，mn）在第二象限，故选：B二、填空题13比较大小：24【考点】实数大小比较【分析】首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案【解答】解：2=，4=，2832，24故答案为：14的平方根是【考点】平方根【分析】根据平方根，即可解答【解答】解： =5，5的平方根是，故答案为：15若=2.65，那么11的值是15.5【考点】二次根式的化简求值【分析】根据被开方数的小数点每向左或右移动两位两位，算术平方根的小数点每向左或右移动两位一位，再
13、进行计算即可【解答】解：=2.65，11=26.511=15.5，故答案为15.516如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（0，2）【考点】点的坐标【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标【解答】解：P（m+3，2m+4）在y轴上，m+3=0，得m=3，即2m+4=2即点P的坐标为（0，2）故答案为：（0，2）17如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58，那么BEG=64度【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】因为平行所以有EFG=CEF，又由题意可知FEC和FEG本就是同一
14、个角，所以相等，根据平角概念即可求出BEG【解答】解：ADBC，EFG=CEF=58，FEC=FEG，FEC=FEG=EFG=58，BEG=1805858=6418已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理；平行线的判定与性质【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确； 如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么
15、bc是假命题，故错误；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确故答案为：三、解答题19计算：（1）（2）（）2+（3）+（）2（4）|1|+|3|【考点】实数的运算【分析】（1）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（2）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（3）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（4）直接利用绝对值的性质化简求出答案【解答】解：（1）=41=3=；（2）（）2+=23+9=8；（3）+（）2=22=；（4）|1|+|3|=1+3=220已知：2a7和a+4是某正数的平方根，b7的立方根为2（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方
16、根【考点】平方根；算术平方根；立方根【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根【解答】解：（1）由题意得，2a7+a+4=0，解得：a=1，b7=8，解得：b=1；（2）a+b=0，0的算术平方根为021推理填空：如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）1=2，1=3，（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补）BAC=80，AGD=100【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线
17、的性质得出2=3，求出1=3，根据平行线的判定得出ABDG，根据平行线的性质得出BAC+AGD=180，代入求出即可【解答】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补），BAC=80，AGD=100，故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，10022如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将AOB向左平移3个单位长度后的A1O1B1的图象，并写出
18、B1的坐标；（3）求AOB的面积【考点】作图-平移变换；三角形的面积【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接得到A1O1B1，进而写出B1的坐标；（3）利用AOB所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）A（3，2），B（1，3）；（2）A1O1B1如图所示，B1的坐标为（2，3）；（3）AOB的面积=33133212=931=23将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数【考点】平行线的判定；角平
19、分线的定义；三角形内角和定理【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【解答】（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30，1=45，DFC=1803045=10524问题情景：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数（1）天天同学看过图形后立即口答出：APC=110，请你补全他的推理依据如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD（平行于同一条直线的两条直线平行）A+AP
20、E=180C+CPE=180（两直线平行同旁内角互补）PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60APC=APE+CPE=110（等量代换）问题迁移：（2）如图3，ADBC，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=，求CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与、之间的数量关系【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（3）画出图形（分两种
21、情况点P在BA的延长线上，点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【解答】解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD（平行于同一条直线的两条直线平行）A+APE=180C+CPE=180（两直线平行同旁内角互补）PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60APC=APE+CPE=110（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换（2）CPD=+，理由是：如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（3）当P在BA延长线时，过P作PEAD交CD于E，同（2）可知：=DPE，=CPE，CPD=；当P在AB延长线时，同（2）可知：=DPE，=CPE，CPD=
