1、人教版八年级下册数学第十七章勾股定理单元测试卷题号一二三总分2122232425262728分数一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别是a，b，c.若a5，b12，则c的长为() BA. B.13 C18 D.1692下列线段不能组成直角三角形的是( )(A) a6，b8，c10(B) (C)(D) 3如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） (A) 6 (B) (C) (D) 44如果，那么x取值范围是（） A. x2 B. x2 C. x2 D. x25若是正整数，最小的整数n是（） A. 6 B.
2、 3 C. 48 D. 26下列运算和化简，不正确的是（） A. =0.5 B. C. D. 7计算的结果正确的是（） A. B. C. D. 07下列各组数据中，不是勾股数的是（）A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，98满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2c2a2Ba：b：c3：4：5CCABDA：B：C9：12：159如图，在RtABC中，C90，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC4，BC2时，则阴影部分的面积为（）A4B4C8D810如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形ABE，BCF，CDG和DAH拼成的“
3、赵爽弦图”，如果AB10，那么正方形EFGH的边长为（）A1B2C2D4二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11平面直角坐标系上有点A（3，4），则它到坐标原点的距离为 12一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为 13如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2 ，ABC 14已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是 时，这三条线段构成直角三角形三解答题（共9小题，满分90分）15在ABC中，ACB90，AC5，ABBC+1，求RtABC的面积16如图，在ADC中，C90，AB是DC边上的中线，BAC30，若AB6，求AD的长17如图，某人
4、划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度18如图，在ABC中，AB20，AC15，BC25，ADBC，垂足为D求AD，BD的长19如图，在RtABC中，C90，AC30cm，BC21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s那么运动几秒时，它们相距15cm？20如图，在ABC中，ADBC，AB10，BD8，ACD45（1）求线段AD的长；（2）求ABC的周长21在ABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C所对的边（1）若b2，c3，求a的值；（2）若a：c
5、3：5，b16，求ABC的面积22如图所示，四边形ABCD，A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m（1）求证：BDCB；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若SPBDS四边形ABCD，求P的坐标23如图，一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的途度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域（包括边界）都属台风影响区当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA300km（1）如果这艘轮
6、船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？（2）如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？（3）假设轮船航行速度和航向不变，轮船受到台风影响一共经历了多少小时？参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1D2B3C4C5 C6 C7 D8 D9 A10 C二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【解答】解：点A（3，4），它到坐标原点的距离5，故答案为：512【解答】解：由勾股定理得：第三边为：5，故答案为：513【解答】解：连接AC根据勾股定理可以得到：AB212+3210，AC2BC212+225，5+510，即
7、AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，ABC45故答案为：10，4514【解答】解：当第三条线段为直角边时，5cm为斜边，根据勾股定理得，第三条线段长为4cm；当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得，第三条线段长为cm故答案为4或cm三解答题（共9小题，满分90分）15【解答】解：如图所示：设ABx，则BCx1，故在RtACB中，AB2AC2+BC2，故x252+（x1）2，解得；x13，即AB13BC12，SABCACBC5123016【解答】解：在RtABC中，C90，BAC30，AB6，BCAB3，在RtABC中，AC3，AB是DC边上的中线，DBBC3， 所以CD6，在RtACD
8、中，AD3答：AD的长是317【解答】解：根据图中数据，由勾股定理可得：AB60（米）该河流的宽度为60米18【解答】解：AB2+AC2202+152625252BC2，ABC是直角三角形，SACBABACBCAD，152025AD，AD12，由勾股定理得：BD1619【解答】解：设运动x秒时，它们相距15cm，则CPxcm，CQ（21x）cm，依题意有x2+（21x）2152，解得x19，x212故运动9秒或12秒时，它们相距15cm20【解答】解：（1）ADBC，ADB90在RtABD中，ADB90，AB10，BD8，AD6（2）ADBC，ACD45，ACD为等腰直角三角形，又AD6，CD
9、6，AC6，CABCAB+BD+CD+AC24+621【解答】解：（1）ABC中，C90，b2，c3，a；（2）a：c3：5，设a3x，c5x，b16，9x2+16225x2，解得：x4，a12，ABC的面积12169622【解答】（1）证明：连接BDAD4m，AB3m，BAD90，BD5m又BC12m，CD13m，BD2+BC2CD2BDCB；（2）四边形ABCD的面积ABD的面积+BCD的面积34+1256+3036（m2）故这块土地的面积是36m2；（3）SPBDS四边形ABCD，PDAB36，PD39，PD6，D（0，4），点P在y轴上，P的坐标为（0，2）或（0，10）23【解答】解：（1）根据题意得：轮船不改变航向，轮船会进入台风影响区；（2）如图所示：设x小时后，就进入台风影响区，根据题意得出：CE30x千米，BB20x千米，BC500km，AB300km，AC400（km），AE40030x，AB30020x，AE2+AB2EB2，即（40030x）2+（30020x）22002，解得：x18.3，x219.3，轮船经8.3小时就进入台风影响区；（3）由（2）知，从8.3小时到19.3小时轮船受到台风影响，轮船受台风影响的时间19.38.311（小时），答：轮船受到台风影响一共经历了11小时
