1、初三中考数学模拟试卷及答案（一）一选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列各式计算不正确的是（ ）A-(-3)3B2C(3x)39x3D2-1 2实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）0Aab B abCab Dab3据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里。其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为（ ）ABCD4十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是
2、 （ ） A B C D5将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） 6一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A7 B9 C9或12 D 127由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A正视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大1节链条2节链条50节链条8如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A100 cmB85.8 cmC85 cmD102.8 cm
3、二填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9函数中，自变量x的取值范围是 10. 分解因式：3263 .11. 红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长_12. 已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是13. 若，则2a22a2010的值为 14. 如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于 cm15. 不等式2x-50的最小整数解是 16. 如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于 .17. 如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45O
4、后，B点的坐标为 18. 如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数y=（x0）的图像上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图像上运动.第14题第18题第17题第16题三解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本大题满分8分,每小题4分）（1）计算： （2）解方程：20（本题满分8分）2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.图1图2 请根据以上信息解答问题：（1）补全
5、图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量. 21（本题满分8分）从我市火车站开往南京站的某车次城市快铁，中途只停靠泰州站和扬州站。甲、乙两名互不相识的旅客同时从我市火车站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）22（本题满分8分）DCBA某中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为300，底部B点的俯角为450，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为600（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑A
6、B的高度（结果精确到0.1米，参考数据）23（本题满分10分）AECBFD已知：如图，在ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AFDC,连结CF （1）求证：D是BC的中点； （2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 24.（本题满分10分）数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：请你借助数学知识帮助同
7、学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图 25（本题满分10分）如图，ABC内接于O，且ABAC，点D在O上，ADAB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE FCODEAB（1）求证：BF是O的切线； (2）若AD4，求BC的长26（本题满分10分）聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面P于C、D，ABCD于O，OFSA且OFCD，O
8、P4。（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；图1图2（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式；27（本题满分12分）O8 24103ABC某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车
9、每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)连结AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数；(3)过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点.
10、 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由。yxOQPABDCyxOQPAB（备用图）yxOAB初三数学答题纸一、选择题（每小题3分，共24分）12345678二、填空题：（每小题3分，共30分）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共96分）19（本题8分）(1)计算：(2)解方程：20. （本题8分）21（本题8分）22（本题8分）23（本题10分）24.（本题10分）27（本题12分）28（本题12分）25.（本题10分）26（本题10分）参考答案一选择
11、题（每题3分，共24分）题号12345678答案CCABADBD二、填空题（每空3分，共30分）9 x3 10 3(x+1)211 1 1213.-2008 14715x3 1620o17. (0,2) 18. 三解答题19.(1)-3;(2)x=-120.解：(1)-2分-4分(2) 全体学生家庭月人均用水量为（吨）.答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨.-6分21.解：（列表或画树状图准确 4分）乙甲泰州扬州南京泰州（泰州，泰州）（泰州，扬州）（泰州，南京）扬州（扬州，泰州）（扬州，扬州）（扬州，南京）南京（南京，泰州）（南京，扬州）（南京，南京）以上各种情况都是等可能的，P（两人在同
12、一车站下车） . 8分22. 解：过点作于，在中，AE=, CE= -（4分）在中，BE=（米）所以，雕塑的高度约为6.8米-（8分）23.（1）证明：是的中点，- 即： D是BC的中点；-（4分）（2）四边形ADCF是矩形， 四边形ADCF是平行四边形 即平行四边形ADCF是矩形-（8分）24.不可以。因为图1正方形的面积是64，而图2的矩形面积是65，所以不可能拼接好。利用三角形的相似，可以求出中间的平行四边形即为多出的面积1，正确的图为：25. 证明：（1）如图，连结BD ADAB， DB是O的直径FCGODEAB图4123又AE=AF，BE=BF，2=3 AB=AC ，D=C =2=3
13、即OBBF于B 直线BF是O的切线 4分（2）作AGBC于点GD=2=3 在RtABD中，DAB=90，AD = 4， ， 在RtABG中，AGB=90，AB = 3， AB=AC ，8分26.(1) 50=AP10 AP=525= n=1800(2)y=ax2c由OFSA得OFBASB， = =OF=9 F（0,9）连结AC，BC，可得CO2=19，CO=3 C（-3,0），再代入到y=ax2c中，得a-1y= -x2+927. （1）乙、丙是进货车，甲是出货车。（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，则 甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。（3）设：经过m小时后，库存是6吨，则m(6-8)
14、+10=-4,解得：m=7答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。28. 解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5yxOQPAB）当BAQ=90时， 解得 ) 当BQA=90时,BQ=OA=4Q或 （4分） (2) 令点P翻折后落在线段AB上的点E处则EAQ=PAQ ，EQA=PQA ，y又BQOPFBQEPAQ=BQA EAQ=BQA即AB=QB=5 HAPOx，即点E是AB的中点.过点E作EFBQ，垂足为点E，过点Q作QHOP，垂足为点H，则， 又，从而 （8分）DCyxOQPABF (3) 当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F， ACAB 即 DQ
15、AC，DQ=AC，且D为BC中点 FC=2DQ=2AC 在RtBAC中， tanABC=GFDCyxOQPAB当点C在PQ的延长线上时，记BQ与AC的交点为F，记AD与BQ的交点为G， CQAD，CQ=AD且D为BC中点 AD=CQ=2DG CQ=2AG=2PQ FC=2AF 在RtBAC中，tanABC（12分）初三中考数学模拟试卷及答案（二）考生须知1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清
16、洁，不要折叠。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的13的相反数是 A3B3CD 122温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000用科学记数法表示应为 ABCD 3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是A.32o B.58o C.68o D.60o 4一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是 A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱5小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5
17、位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A B C D62010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，357若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在 A第一、三象限B第一、二象限 C第二、四象限D第三、四象限8如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是 A11 B C0 D 二、填空题（本题共16
18、分，每小题4分）9在函数中，自变量的取值范围是 10如图，于，若，则 度11分解因式： 12如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 13计算：14. 解分式方程：15. 已知：如图，点E、F分别为ABCD 的BC、AD边上的点，且1=2.求证：AE=FC. 16已知，求的值.17如图，直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由四、解答题（本题共10分，每小题
19、5分）18如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm求图中阴影部分的面积.19. 已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径.五、解答题（本题共6分）20初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整
20、）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）21解应用题： 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种
21、台灯多少盏 ？22如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点（1）在图（2）正方形内画一个半等角点，且满足；（2）在图（3）四边形中画出一个半等角点，保留画图痕迹（不需写出画法）七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分)23已知：关于的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式24如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的
22、左边），点A的横坐标是（1）求点坐标及的值； （2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标25已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=D
23、N时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论） 数学试卷答案一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ABBDBCAC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案304 （2分）（2分）三、解答题（本题共25分，每小题5分） 13计算：解：原式4分 5分14. 解分式方程：解：2分3分4分经检验是原方程的解所以原方程的解是
24、5分15. 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D.2分在ABE与CDF中，ABECDF.4分AE=CF .5分16已知，求的值.解： 2分 3分由得4分所以，原式 5分17解：（1）在直线上， 当时，1分 （2）解是 3分（3）直线也经过点 点在直线上， .4分把代入，得.直线也经过点5分四、解答题（本题共10分，每小题 5分）18解：连结OC，OD，过点O作OECD于点E.1分OECD，CE=DE=5,OE=5, 2分 OED=90,DE=,DOE=30, DOC=60. (cm2) 3分 SOCD=OECD= 25 (cm2) 4分S阴影= S扇形SOCD= (25) cm
25、2阴影部分的面积为(25) cm2. 5分说明：不答不扣分19（1）证明：连接ODOA=OD， AD平分CAM，DOMN，DEOD1分D在O上， 是O的切线2分（2）解：，3分连接是O的直径， ，4分 （cm）O的半径是7.5cm 5分（说明：用三角函数求AC长时，得出tanDAC2时，可给4分.）五、解答题（本题共6分） 20（1）200；1分（2）（人）画图正确3分（3）C所占圆心角度数4分（4）（名）5分估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标6分六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）21解：（1）设型台灯购进盏，型台灯购进盏.1分根据题意，得2分解得：3分（2
26、）设购进B种台灯m盏. 根据题意，得 解得， 4分答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏 .5分22解 ：（1）所画的点在上且不是的中点和的端点（如图（2）2分（2）画点关于的对称点，延长交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）.4分 （说明：画出的点大约是四边形的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分）七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分)23解：（1）=方程有两个不相等的实数根,.1分,m的取值范围是.2分（2）证明：令得，.，. 4分抛物线与x轴的交点坐标为（），（）,无论m取何值，抛物线总过定点（）
27、.5分（3）是整数 只需是整数.是整数，且,.6分当时，抛物线为把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为.7分24解：（1）由抛物线C1：得顶点P的坐标为（2，5）.1分点A（1，0）在抛物线C1上.2分（2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G.点P、M关于点A成中心对称,PM过点A，且PAMA.PAHMAG.MGPH5，AGAH3.顶点M的坐标为（，5）.3分抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到抛物线C3的表达式. 4分（3）抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180得到顶点N、P关于点Q成中心对称. 由（2）得点N的纵坐标为5.设点N坐标为（m，5），作P
28、Hx轴于H，作NGx轴于G，作PRNG于R.旋转中心Q在x轴上,EFAB2AH6. EG3，点E坐标为（，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，5）.根据勾股定理，得 当PNE90时，PN2+ NE2PE2，解得m，N点坐标为（，5）当PEN90时，PE2+ NE2PN2，解得m，N点坐标为（，5）. PNNR10NE，NPE90 7分综上所得，当N点坐标为（，5）或（，5）时，以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形8分说明：点N的坐标都求正确给8分，不讨论不扣分25解：（1）如图AH=AB.1分（2）数量关系成立.如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=9
29、0RtAEBRtAND3分AE=AN，EAB=NADEAM=NAM=45AM=AM AEMANM.4分AB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH. .5分（3）如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和ANDBM=2，DN=3，B=D=BAD=90分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD. 设AH=x，则MC=,NC= 图在RtMCN中，由勾股定理，得 6分解得.（不符合题意，舍去）AH=6.7分图 初三中考数学模拟试卷及答案（三）一、填空题(每小题3分，共27分) 1若，化简的结果是 。 2已知a.、b为两个连续整数，且ab,则
30、 a+b= 。 3如图，PA、PB分别切0于点A、B，C为AB上任意一点，过点C作O切线交PA于点D，交PB于点E，若PA=6，则PDE的周长为 4小明利用计算机设计了一个计算程序输入和输出的数据如下表所示： 那么输入数据为8时，输出的数据是 。5一元二次方程的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为 。6小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为 。7设则a、b、c的大小关系为 8如图， 直线y=x+m 和抛物线相交于A(1，0)、B(3，2)两点，则不等式的解集为 ，m值为 。9如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线按顺时针方向翻滚当
31、正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为 。二、选择题(每小题3分，共18分)10若分式的值为零，则x的值为( ) (A)0 (B)一2 (c)2 (D)一2或21I下列四个命题：一组对应角都是60的两个等腰三角形全等；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75；有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，其中不正确的命题的个数是( ) （A)4 (B)3 (C)2 (D)l12如图，图xyQBAHEFNPC4C1GR30C级学习态度层级B级A级1205050100120人数NEMDABOCDCABEO(第17题)POO第18
32、题第17题POOO第12题第10题第8题BOAP第4题图主视图左视图俯视图第3题ABCD的周长为16， AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)913如图，点P按ABCM的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上中点，设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图像是( )14下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( )15在ABC中，C=90，D是边AB上一点(不与点A、B重合)，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有( ) (A)1条 (B)2条 (c)3条 (D)4条三、解答题(满分75分) 16(9分）如图，是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，已知铁环的半径是25cm，设铁环的切点为M，铁环与地面的接触点为A，MOA=a,sina= . (1)求
