1、2015-2016学年南京市七年级（下）数学期末模拟测试卷 班级 姓名一、填空题1下列计算正确的是（）Aa2a3=a6Ba6a3=a2C（a2）3=a6D（2a）3=6a32若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A5B7C9D103下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）ABCD4如图，已知ABCD，BC平分ABE，C35，则BED的度数是 （ ）A70B68C 60D725以下说法：“画线段AB=CD”是命题；定理是真命题；原命题是真命题，则逆命题是假命题；要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可
2、，以上说法正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个6如图，有以下四个条件：BBCD180，12，34，B5其中能判定ABCD的条件的个数有 （ ）第4题第8题 A1 B2 C3 D47. 如果、，那么其大小关系为 （ ）A B C D8如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且123470，则AED的度数是 （ ） A80B100C108D1109如果的积中不含x项，则q等于（）AB5CD510如图，AOB=30，点P是AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则CPD周长的最小值为（）A10cmB15cmC20cmD40cm二、填空题：
3、11下列现象：升国旗；荡秋千；手拉抽屉，属于平移的是（填序号）12某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.000005m0.000005用科学记数法表示为13如图，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD=cm14若x24x+b=（x2）（xa），则ab的值是15.如图，BCED于O，A45，D20，则B_.第15题第16题第18题16如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果123度，那么2度17已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是.18如图，ABC中，A35，沿BE将此三角形对折，又沿BA 再一次对折，点C落在BE上的
4、C处，此时CDB85，则原三角形的ABC的度数为19如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积20已知AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则EBC等于度三、解答题21计算（1）（2）（x+2）2（x+1）（x1）+（2x1）（x2）22因式分解：（1）x2（xy）+（yx）； （2）2a38a23解方程组：(1) （2）24. （1）解不等式：；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值.25.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.26如图，在中，,垂足为,平分（1）已知，
5、求的度数；（第25题）ABDEC（2）已知，求证：.27已知关于，的方程组的解，都为正数（1）求的取值范围； (2)化简28 已知：如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.求证：F+FEC=2A.ABCDEF29在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人（1）请帮助旅行社设计租车方案（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是
6、多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？30已知，ABC是边长3cm的等边三角形动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=（s）时，PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另
7、一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D，连接PC如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发请你猜想：在点P、Q的运动过程中，PCD和QCD的面积有什么关系？并说明理由参考答案 一、选择题 1-5 CABAB 6-10 CDBDB二、填空题 11、12、510613、2；14、-2；15、25；16、67；17、；18、75. 19、7 20、45三、解答题21.解：（1）原式=100+10.2201152
8、011=1011=100；（2）原式=x2+4x+4x2+1+2x25x+2=2x2x+722解：（1）原式=（xy）（x21）=（xy）（x+1）（x1）；（2）原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2）23.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答24. 解：（1）x-3-（2）x-3的最小整数解是，把代入中，解得25.（1）解：解： 解： 原不等式组的解集是画数轴表示（略）26.解：先解出 再得解不等式组得解集：27.解：AD是ABC的高，ADC=ADB=90 又C=70，DAC=90-70=20
9、又BED=64，DBE=90-64=26BE平分ABCABE=EBD=26BED=ABE+BAEBAE=64-26=38BAC=38+20=5828.证得C+A+ABC=1800-由A=ABC得C+2A=1800-C+F+FEC=1800得到F+FEC=2A 29解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8x）辆，依题意，得45x+30（8x）318+8，解得x5，打算同时租甲、乙两种客车，x8，即5x8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）6800+2600=6000元，7800+1600=6200元，租甲种客车6辆；租乙种客
10、车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7xy）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7xy）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1x7，1y7，17xy7，故符合题意的有：x=2，y=3，7xy=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆30解：（1）当PBC是直角三角形时，B=60，BPC=90，所以BP=1.5cm，所以t=（2）当BPQ=90时，BP=0.5BQ，3t=0.5t，所以t=2；当BQP=90时，BP=2BQ，3t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（3）因为DCQ=120，当DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，所以PDA=CDQ=CQD=30，又因为A=60，所以AD=2AP，2t+t=3，解得t=1（s）；（4）相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PEQG，所以，G=AEP，因为，所以EAPGCQ（AAS），所以PE=QG，所以，PCD和QCD同底等高，所以面积相等
