1、华师大版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，只有一个答案是正确的.1.下列各方程中，是一元一次方程的是( )A.x-2y=4 B. xy=4 C. 3y-1=4 D. x2=12.根据等式的性质，下列变形正确的是( )A. 若2x=a，则x=2a B. 若x2+x3=1，则3x+2x=1C. 若ab=bc，则a=c D. 若ac=bc，则a=b3.已知ab，则下列式子正确的是（ ）A. -5a-5b B. 3a3b C. a+5b+5 D. a3b34.方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（ ）A1、2 B1、1 C1、1 D3、25. 将不等式
2、组的解集在数轴上表示出来，应是（ ）A BC D6.方程22x-43=x-76 去分母得（ ）A. 2-2(2x-4)=-(x-7)B. 12-2(2x-4)=-x-7C. 12-2(2x-4)=-(x-7)D. 12-(2x-4)=-(x-7)7.不等式 2x-13x-3 的正整数解的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个8.三元一次方程组x-y=1y-z=1x+z=6的解是（ ）A. x=2y=3z=4B. x=2y=4z=3C. x=3y=2z=4 D. x=4y=3z=29.为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生
3、比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是( )A.x+y=1443x-2y=8 B.x-y=83x+2y=144C.y-x=82x+3y=144 D.x+y=83x+2y=144 10.定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，若，则的取值范围是（ ）Aa-6 B-6a-5 C-6a-5 D-7a-6 二、填空题（每小题4分，共24分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答.11方程 3x-3=0 的解是_。12已知 3xy=4 ，请用含x的代数式表示y，则y=_。13已知xy，试比较大小：2x _ 2y 。(填“”)14写出一个以 x=-1y=3为解的二元
4、一次方程组是_ _ 。15已知|x-2y|+(3x-4y-2)2=0，则x= _，y= _。16已知x-y=3若y1，则x的取值范围是_；若x+y=m，且x2y0，并将它的解集在数轴上表示出来21.(8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22.(10分)己知，不等式组x+9m+1的解集是x2(1)求m的取值范围；(2)若x=1y=-1是方程2x-
5、3=ay的一组解，化简：|a-m|-|m-2a|。23.(10分)将长为1，宽为a的长方形纸片(12a1)如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如些反复操作下去，若在第n 次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止(1)第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为_和 ；(用含a 的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程；(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求 a 的值。24.(12分)某工厂为了扩大生产，
6、决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金应该选择哪种方案？25.(14分)以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）： 根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是_ _向而行（填“相”或“同”
7、）。 知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计。通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 2 h ，求、两地之间的距离。在中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留求该列高铁追上动车的时刻。参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，共40分）1、C 2、D 3、4、5、A 6、 C 7、 B 8、D 9、B 10、B二、填空题（本大题共6小题，共24分）11、x=1 12、-3x4 13、0， .2分移项得，x-2x-2， .3分合并得，-x-2， .4分系
8、数化为1，得x2xm+1， .2分 不等式组的解集为x2， m+12， .4分即m1； .5分 (2)x=1y=-1 是方程2x-3=ay的一组解， 2-3=-a， .6分解得：a=1， .7分 原式=|1-m|-|m-2| .8分 =1-m-(2-m) .9分 =1-m-2+m =-1 .10分23 解：(1)a和1-a; .2分(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=2(1-a)或2a=1-a ， .4分解得：a=23或a=13(舍去) .6分(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，如图所示，则1-a=2(2a-1)或2(1-a)=2a-1，.8分解得：a=35或a=
9、34 .10分24.解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元 根据题意得：， .2分解得： .3分答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元.4分（2）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6a）台根据题意：7a+5（6a）34，.5分解得a2 .6分a是整数，a0， a=0或1或2， . .7分有三种购买方案：购买甲种机器0台，乙种机器6台；购买甲种机器1台，乙种机器5台；购买甲种机器2台，乙种机器4台.8分（3）方案所需费用为65=30（万元），日产量能力为606=360（个），舍去；. 9分方案所需费用为7+55=32（万元），日产量能力为106+605=406（个）；.10分方
10、案所需费用为27+45=34（万元），日产量能力为1062+604=452（个）.11分3234，选择购买方案，即购买甲种机器1台，乙种机器5台。 12分25、（）同 3分（）设之间的距离为，则可列方程：， .5分解得 .7分所以之间的距离为 .8分（）、两地之间依次设有个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为分钟，动车到每一站所花时间为60分钟根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：可知高铁在站、站之间追上并超过动车，设高铁经过小时之后追上动车， .9分由题意可列方程：， .11分 解得： .12分高铁在出发，经过小时后，追上动车 .13分答：该列高铁追上动车的时刻为8点55分。 .14分第 10 页
