1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年湖南省长沙市初中学业水平考试模拟数学试卷年湖南省长沙市初中学业水平考试模拟数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 125 的平方根是（）A5 B5 C-5 D5 2下列计算正确的是（）A22xyxy B112abab C333()aba b D42aa 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4如图，ABCD，AD，BC相交于点 O，30A，35C，则BOD的大小为（）A55 B65 C105 D115 5劳动是一个人生存的根本，劳动最光荣，九年级（一）班第一组 7 名同学一周内参加劳动的时
2、间如下（单位：小时）：5，2，5，3，4，5，6，则下列统计正确的是（）A中位数是 5，众数是 5 B众数是 5，平均数是 5 C中位数是 5，平均数是 5 D众数是 5，中位数是 3 6不等式组2122xxxx，的所有整数解的和为（）A4 B6 C8 D10 7如图，一块含30角的直角三角板的最短边长为 6cm，现以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（）A248 cm B272 cm C280 cm D296 cm 试卷第 2 页，共 6 页 8已知一个平行四边形的两边长分别为 2，4，则它的最大面积为（）A4 B6 C8 D16 9设抛物线 yax2(a0)与
3、直线 ykxb 相交于两点，它们的横坐标为 x1，x2，而 x3是直线与 x 轴交点的横坐标，那么 x1，x2，x3的关系是 Ax3x1x2 Bx311x21x Cx1x2x2x3x3x1 D x1x3x2x3x1x2 10四则运算符号有+，-，现引入两个新运算符号，合称“六则运算”ab的运算结果是a和b中较大的数，ab的运算结果是a和b中较小的数下列等式不一定成立的是（）A()()ababab B()()()abab C()()()abcacbc D()()()abcabac 二、填空题二、填空题 11如果3 0，那么“”表示的数是_ 12已知O 的直径为 10cm，线段 OP=5cm，则点
4、 P 与O 的位置关系是_ 13 关于x的一元二次方程240 xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_ 14 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，这个事件是_事件（填“确定性”或“随机”）15 勾股中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kn）一尺不合 2 寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（门的下边为AC和BD，门边沿 C，D两点到门槛AB的距离是 1 尺（1 尺10寸），两扇门的间隙CD为 2 寸，则门槛AB的长为_寸 16 如图，在平面直角坐标系中，点 A在 x轴上，点 B在 y轴上，点 C 在反比例函数1yx（0 x）的图象上，且四边形OACB为矩形，则下列说法正确的是_（
5、填序号）当点 B，C 不动，点 A在 x轴上运动时，ABCV的面积不变；当点 A，C 不动，点 B在 y轴上运动时，ABCV的面积不变：当点 A，B 不动，点 C在反比例函数的图象上运动时，ABCV的面积不变 试卷第 3 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17计算：022720236sin60 18先化简，再求值：2212()(1)11xxxxx，其中2023x 19如图，在ABCV中，ABAC，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心、大于12AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点；作直线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD 解答下列问题：(1)若10AB，6BC，则BCDV的周长为
6、_；(2)若36A，求证：BCBD 20近年来我国的无人机技术飞速发展，吸引了大批无人机爱好者，如图，某校无人机社团的同学们用无人机航拍校园，当无人机在学校上空 C点时，测得学校最西边 A的俯角为27，测得最东边 B 的俯角为37，测得100BC 米（A，B，D在同一水平线上）（参考数据：sin270.4540，cos270.8910，tan270.5，sin370.6，cos370.8，tan370.75）(1)求无人机飞行的高度CD；(2)求学校东西方向的宽度AB 21为了开阔学生的数学视野，培养学生的数学素养，阳光中学在课后服务时间举行数试卷第 4 页，共 6 页 学思想方法的系列讲座，
7、设置了如下四个主题：A数形结合思想；B分类讨论思想；C转化与化归思想；D函数与方程思想由于时间的限制，每个学生只能选择其中一个主题进行学习，在选择参与主题讲座的学生中随机抽查了部分学生选择的结果，进行统计、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表 学生选择主题讲座统计表 类别 频数 频率 A 18 a B 20 0.4 C m 0.16 D 4 b 合计 n l 学生选择主题讲座条形统计图 请结合图中所给信息解答下列问题：(1)a_，m_，并将条形统计图补充完整；(2)已知阳光中学共有 2000 名学生报名参与主题讲座，估计参加“函数与方程思想”主题讲座的学生有多少人；(3)已知阳光中学九年级的甲
8、、乙、丙、丁四位同学被评为这次学习的积极分子，现要从中随机抽取 2 名同学谈谈学习心得体会，请用列表法或画树状图的方法求出甲、乙两位同学都被选中的概率 22 为实现“乡村振兴”战略目标，某乡镇制定了“以产业带动发展”的策略，开发出了 A，B 两种新型农产品，并投入市场试销了 3 天，第一天销售 A产品 100 件，B 产品 80 件，销售额为 4600 元；第二天销售 A产品 120 件，B 产品 100 件，销售额为 5600 元(1)求试销期间 A，B 两种产品的单价；(2)第三天准备销售 A，B两种产品共 300 件，要达到销售额不低于 7000 元的目标，则第三天至少销售 A 产品多少
9、件？试卷第 5 页，共 6 页(3)三天后开始网上试销，网上每天销售 A，B 两种型号的产品共 200 件，且每天销售 B产品的数量不少于 A产品的数量的一半，产品价格保持市场销售价格不变，已知 A产品每件成本 12 元，B 产品每件成本 8 元，问两种型号产品各销售多少件时，使得销售利润最大？23如图，在RtABC中，90ABC，以边AB为直径的Oe交斜边AC于 D，作OFAC交Oe于点 E，交BC于点 F，连接DF (1)求证：DF是Oe的切线；(2)若2EF，2 3BF，求图中阴影部分的面积 24如果一个函数的图象由两支组成，且每一支都满足 y 随 x 的增大而减小，那么称这个函数为“双
10、减函数”，例如，我们学过的反比例函数6yx就是“双减函数”(1)已知“双减函数”ayx的图象经过点1b，和14，b，求该“双减函数”的解析式；(2)若关于 x的函数3201(0)kxc xykxc x 是“双减函数”（k为整数），与直线yd（d为常数）有两个交点AB，且AB，两点间的距离为定值6，求d的取值范围；(3)若关于x的函数22(0)20 xn xyxnx是“双减函数”，当0 x 时，函数的图象关于原点对称当2txt 时，y的最大值为M，y的最小值为N，且18MN，求t的值 25如图 1，以正方形ABCD的顶点 A 为圆心，作圆弧BD，P是BD上一动点，过点 P作BD的切线交BC于点 E，交CD于点 F，连接AE，AF (1)求EAF的大小；试卷第 6 页，共 6 页(2)如图 2，连接AP 求证：ACEFP的周长为定值；当2PE，3PF 时，求AEFV的面积；(3)如果CEFV的周长为 20，设BEx，AEFV的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 y的最小值
