1、人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B C D 2 将方程 2 x y 3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( )A y 2 x 3 B y 3 2 xC x 2y-3D x 3-2y3 若方程组 的解为 ，则被 “” 、 “ ” 遮住的两个数分别是 ( )A 10 ， 3 B 3 ， 10 C 4 ， 10 D 10 ， 44 已知 x ， y 满足方程组 则 x y 的值为 ( )A 9 B 7 C 5 D 35 已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数
2、为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D. 6 按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A x 5 ， y 5 B x 1 ， y 1C x 2 ， y 1 D x 3 ， y 27若，则的值为（ ）A5 B4 C3 D28若方程组 的解x与y相等，则a的值等于（ ）A4 B10 C11 D129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等甲、乙水池原来各储水的吨数是 （ ）A甲池21吨，乙池19吨 B甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨 D甲池24吨，乙池16吨10.某校七
3、年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) A. B C. D.二、填空题1.方程组 的解是 _ 2.已知关于 x ， y 的二元一次方程 2 x y 7 中， y 的系数已经模糊不清，但已知 是这个方程的一个解，那么原方程是 _ 3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两
4、个旅游团分别有 x 人、 y 人，根据题意可列方程组为 _ 4.已知 ( x 2 y 5) 2 0 ，则 x y _ 5. “六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票_张，儿童票_ _ 张三、计算题1.解方程组：(1) (2) 2.已知 与 都是方程 kx b y 的解，求 k 和 b 的值3.已知方程组 小马由于看错了方程 中的 m ，得到方程组的解为 小虎由于看错了方程 中的 n ，得到方程组的解为 请你根据上述条件求原方程组的解4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题(1) 若 x 5 ，
5、 2 4 18 ，求 y 的值；(2) 若 1 1 8 ， 4 2 20 ，求 x ， y 的值5. “ 六一 ” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅 ( 叫幸运区 ) 和小茶盅外大盆内 ( 环形区 ) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于 30 分得奖券一张现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图(1) 每投中 “ 幸运区 ” 和 “ 环形区 ” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由6.数学方法：解方程组 若设 x y A ， x y B ，则原方程组可变形为 解方程
6、组得 所以 解方程组得 我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法(1) 请用这种方法解方程组 (2) 已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解为 那么关于 m ， n 的二元一次方程组 的解为 _ ；(3) 已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解为 则关于 x ， y 的方程组 的解为 _ 答案与解析一、选择题。1.B2 B 3.D 4.C 5.A6 D 7.A8.C9.B10. A二、填空题。1. 2.2 x 3 y 73. 4. 7 5. 900,2100三、解答题1.解： (1) ，得 3 x 15 ，解得 x 5. 把 x 5 代入 ，得
7、y 1 ， 原方程组的解为 (2)原方程组的解为 2.解： 与 都是方程 kx b y 的解， 解得 3.解：由题意可得 解得 原方程组为 解得 4.解： (1) 依题意有 2 x 4 y 18 ，当 x 5 时， 2 ( 5) 4 y 18 ，解得 y 2.(2) 依题意有 (6 分 ) 解得 5.解： (1) 设投中 “ 幸运区 ” 一次得 x 分，投中 “ 环形区 ” 一次得 y 分，根据题意得 (2 分 ) 解得 答：投中 “ 幸运区 ” 一次得 10 分，投中 “ 环形区 ” 一次得 3 分(2) 能 (6 分 ) 理由如下： 2 10 4 3 32( 分 ) ， (7 分 ) 32
8、 30 ， 根据这种得分人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题一、填空题（每题3分，共24分）1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。2、二元一次方程在正整数范围内的解是 。3、中，若则_。4、由_，_。5、如果方程组的解是，则 ， 。6、7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组 _.8、已知：，则的值是 。二、选择题：（每题3分，共21分）9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A、B、C、D、10、若与是同类项，则 A、-3B、0C
9、、3D、611A、 是这方程的唯一解 B、不是这方程的一个解C、是这方程的一个解 D、以上结论都不对12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的值应为： A、4 B、4 C、3 D、313、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为x，乙数为y，列方程组 正确的个数为：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14、下列说法正确的A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组 人教版七年级下册第8章 二元一次方程能力提升测试人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题能力提升测试一 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案
10、中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.方程的正整数解的个数是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 12.设方程组的解是那么的值分别为（ ）A. B. C. D. 3已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）Ax+y=1 Bx+y=1 Cx+y=9 Dx+y=-94已知是方程的一个解，那么的值是( )A7 B1 C1 D75如果和互为相反数，那么x，y的值为（ ）A6.已知方程组和的解相同，则的值分别为( )A B C D7.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/
11、秒，则下列方程组中正确的是( )A. B. C. D. 8从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（）A B C D9.若方程组的解是，则方程组的解为（ ）A. B. C. D.10滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取
12、方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A10分钟 B13分钟 C15分钟 D19分钟二 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.方程组，则12.若是关于a，b的二元一次方程ax+ayb=7的一个解，则代数式的值是_13如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面
13、积是_14关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_15已知，且，则16已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为 三解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）解下列方程组：（1） （2）18（本题8分）已知二元一次方程组的解为且mn=2，求k的值19（本题8分）解关于x，y的方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错了，误解为求的值20（本题10分）（1）已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2xy6的解，求m的值（2）已知关于x，y的方程组的解互为相反数，求m的值21（本题10分）某水果
14、店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子41022（本题12分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由23.（本题12分）小丽购买学习用品的收据如表：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计828答案一选择题：1.答案：B解析：方程变形为：，正整数解为：，共3组，故选择B2.答案：A解析：方程组的解是，解得：故选择A3.答案：C解析：方程组变形为：
