1、无锡市2019初二年级下学期数学期中考试题(含答案解析)无锡市2019初二年级下学期数学期中考试题(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （ ）A 500名学生 B 被抽取的60名学生C 500名学生的体重 D 被抽取的60名学生的体重3.下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D4.已知O是口ABCD对角线的交点，ABC的面积是3，则口AB
2、CD的面积是（ ）A3 B6 C9 D125.下列事 件是随机事件的是 （ ）A购买一张福利彩票，中奖B在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾C有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红6.如图，在ABCD中，ODA 90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为 ( )A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm7将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值 ( )A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )A平行四边形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形第6题
3、图 第9题图9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )A. BA=BC B. ABCD C. AC=BD D. AC、BD互相平分10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ， ， 则 的解是 （ ）A. ， B. ，C. ， D. ，二、填空题（本大题共9小题，每空2分，满分22分）11若分式 有意义，则x满足 12矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是_ _；已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm 13.下列4个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差 为正数；异号两数相乘，积为
4、正数；异号两数相除，商为负数必然事件是 ，随机事件是 （将事件的序号填上即可）14.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互 相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_（将命题的序号填上即可）15若 、 满足 ，则分式 的值为 .16在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约
5、是_17若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是 18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形。19. 如图，点O是ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_.三、计算及解答题（本大题共8小题，满分74分）20. （本题8分）（1）计算： （2）先化简，再求值 ，其中 21（本题
6、 6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是 格点（1）将ABC绕点C顺时针旋转 得到A1B1C1；（2）作ABC关于点O成中心对称的A2B2C2。22（本题10分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ； （2）从左到右五个小组的频率之比是 ；（3）如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是 2
7、3.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.求证：（1）ABECDF;（2）四边形BFDE是平行四边形.24（本题10分） 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、分别在 和 的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.25.（本题9分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？26.（本题9分）以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角
8、形，即ABD、BCE、ACF。(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由。(2)当ABC满足条件_时，四边形ADEF为矩形；(3) 当ABC满足条件_时，四边形ADEF不存在。27（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线 经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点(1) 求点A坐标；(2)若点P为x轴上一动点点Q的坐标是（ ， ），PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形求出 的值并写出点Q的坐标（3）在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标。28（本题6分）阅读理解：一
9、张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值无锡市2019初二年级下学期数学期中考试题
10、(含答案解析)参考答案20.（1）1 -3分 (2) -3分 1 -5分21（略）每小问 3分22. （1） 240 ，0.8% （2）241063 （3）11250 37.5%23.（略）每小问 5分24. 证明：推出四边形ABCD是平行四边形-4分推出DAB=90-8分推出矩形。-10分与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教
11、师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。25. （1）解设正确 -2分 列方程正确-5分“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见
12、“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。（2） 解得60-7分 检验及答-9分28.（1）4阶奇异矩形(2分)一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。（2）分四种情况（4分）第 8 页
