1、最大公因数最大公因数 教学导航：教学导航： 【教学内容】 最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第 60 页的例 1、例 2,第 61 页“做一做”及第 63 页练习十五的第 14 题） 。 【教学目标】 1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。 2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜 欢的方法，找出两个数的最大公因数。 3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。 【重点难点】 最大公因数的求法。 教学过程：教学过程： 【复习导入】 1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？ 学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了 解因数的几个特点：
2、 （1）最小的因数是 1，最大的因数是它本身； （2）因数的个数是有限的； （3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0 除外） 。 2.写出 16 和 12 所有因数。学生独立练习，然后交流检查。 教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说 一说） 【新课讲授】 1.教学公因数和最大公因数。 （1）出示教材第 60 页例 1。 （2）找出 8 的因数。 （1、2、4、8） （3）找出 12 的因数。 （1、2、3、4、6、12） （4）再找 12、8 的因数中两个数的公有因数。 （1、2、4） 电脑课件呈现： 指出：1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其
3、 中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 教师适时引出课题，并板书：最大公因数。 2.组织小练习。 （1）完成教材第 61 页的“做一做”第 1 题。 （2）完成教材第 61 页的“做一做”第 2 题，说一说哪几个数写 在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。 （3）完成教材第 63 页练习十五的第 1 题。请学生填在教材上， 说一说是怎样找的。 3.教学求两个数的最大公因数的方法。 （1）出示教材第 60 页例 2：怎样求 18 和 27 的最大公因数？ （2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最 大公因数。 （3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可
4、能会说出： 方法一： 先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大 公因数。 方法二：先找出 18 的因数，再看 18 的因数中有哪些是 27 的因 数，再看哪个最大。 方法三： 先写出 27 的因数， 再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。 从中找出最大的。 （4）引导学生看教材第 61 页的“你知道吗” ，指导学生自学分 解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24 和 36 的最大公因数=223=12 指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。 （5）巩固小练习：完成教材第 61 页的“做一做”第 2、3 题。 第 2 题：学生根据所学知识站队，并说
5、出这样站队的道理。 第 3 题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。 小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1。 【课堂作业】 1.完成教材第 63 页练习十五的第 2 题。 学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这 8 组数分为三类：一类是最大的公因数是 1， （如 5 和 9，15 和 16） ；一 类是最大公因数是较小的数本身（如 34 和 17、 16 和 48、13 和 78） ； 另一类是一般情况。 2.完成教材第 63 页练习十五的第 3 题。 学生独
6、立完成，填在课本上，集体交流。 3.完成教材第 63 页练习十五的第 4 题。 此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回 忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。 答案：答案：1： （1）1，5（2）1，7 2：3 3 6 15 9 1 17 16 1 13 3： （1）1 2 4 8；8 （2）1 2 4；4 （3）1 2 4；4 （4）1 2 4；4 4：1 4 18 3 7 11 【课堂小结】 通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 教学板书：教学板书： 最大公因数（最大公因数（1） 两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做 它们的最大公因数。 教学反思：教学反思： 这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公 因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公 因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分 析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最 大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数 和最大公因数概念的形成过程， 通过学生的操作活动能体会公因数的 实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学 生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习 效果也很明显。
