1、综合与实践综合与实践 人教版 数学 六年级 下册 有趣的平衡有趣的平衡 整理和整理和复习复习 6 6 综合与实践综合与实践 情境导入情境导入 8080千克千克 7070千克千克 你玩过跷跷板吗？你玩过跷跷板吗？ 那平衡与什么有关呢？那平衡与什么有关呢？ 综合与实践综合与实践 活动探究活动探究 活活动动1 1 选选一根粗细均匀的竹竿（长约一根粗细均匀的竹竿（长约1m1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。 然后从中点开始每隔然后从中点开始每隔8cm8cm做一个记号（可以刻一个小槽）做一个记号（可以刻一个小槽）。 1 2 3 4 0 1 2 3 4 孔打在竹竿的
2、正中间，绳子孔打在竹竿的正中间，绳子 长度合适长度合适，提起，提起绳子后竹竿绳子后竹竿 要保持平衡。要保持平衡。 刻记号时尽量等距。刻记号时尽量等距。 温馨提示温馨提示 竹竿尽量粗细均匀。竹竿尽量粗细均匀。 综合与实践综合与实践 活动探究活动探究 活动活动2 2 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样 放棋子才能保持平衡？放棋子才能保持平衡？ 左边棋子数左边棋子数 3 3 右边棋子数右边棋子数 3 3 4 4 4 4 7 7 7 7 1010 1010 左右刻度是左右刻度是相同相同时时 发发 现现 规规 律律 如果塑料袋挂在竹竿左右两边
3、刻度相同的地方，放如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放 相同数量相同数量的棋子才能保持平衡。的棋子才能保持平衡。 1 2 3 4 0 1 2 3 4 综合与实践综合与实践 活动探究活动探究 活动活动3 3 如果左右塑料袋放入同样多如果左右塑料袋放入同样多的棋子的棋子，它们移动到什么位置，它们移动到什么位置 才能保持平衡？才能保持平衡？ 左边刻度左边刻度 5 5 右边刻度右边刻度 5 5 1 1 2 2 4 4 4 4 1 1 2 2 左右放入左右放入同样多同样多个棋子时个棋子时 发发 现现 规规 律律 如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们 移动到距中
4、点相同的位置才能保证平衡。移动到距中点相同的位置才能保证平衡。 1 2 3 4 0 1 2 3 4 综合与实践综合与实践 活动探究活动探究 活动活动4 4 发发 现现 规规 律律 如果塑料袋挂在竹竿如果塑料袋挂在竹竿 左右两边刻度相同的左右两边刻度相同的 地方，放相同数量的地方，放相同数量的 棋子才能保持平衡。棋子才能保持平衡。 距离距离 实验一实验一 实验二实验二 如果左右塑料袋放入同如果左右塑料袋放入同 样多的棋子，它们移动样多的棋子，它们移动 到距中点相同的位置才到距中点相同的位置才 能保证平衡。能保证平衡。 刻度刻度 数数 平衡平衡 棋子棋子 数数 发发 现现 规规 律律 质量质量 综
5、合与实践综合与实践 活动探究活动探究 左边的塑料袋在刻度左边的塑料袋在刻度3 3上，放上，放4 4个棋子，右边的塑料袋在刻度个棋子，右边的塑料袋在刻度 4 4上，猜一猜放几个才能保证平衡？上，猜一猜放几个才能保证平衡？ 6 6 3 3 4 4 4 4 3 3 1 1 3 3 2 2 6 6 1 1 2 2 3 3 左边刻度数左边刻度数 棋子数右边棋子数右边刻度数刻度数 棋子棋子数数 活动活动4 4 综合与实践综合与实践 活动探究活动探究 左边在刻度左边在刻度4 4上放上放3 3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子棋子 才能保证平衡才能保证
6、平衡呢？呢？ 1212 1212 6 6 1212 12 1212 4 4 3 3 2 2 右刻度右刻度 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 所放棋子数所放棋子数 乘积乘积 左边刻度数左边刻度数棋子数的积一定时，棋子数的积一定时， 右边刻度数与棋子数成反比例。右边刻度数与棋子数成反比例。 3 3个棋子个棋子 不变。不变。 放放6 6个个 正好了！正好了！ 我们把结果记录我们把结果记录下来。下来。 1212 活动活动5 5 综合与实践综合与实践 活动探究活动探究 你能利用平衡的原理算出来吗你能利用平衡的原理算出来吗？（？（用反比例解答）用反比例解答） 解：设左侧物体的质量为解：设左侧物体的质
7、量为xg g。 左左= =右右 2 2x=5=5500500 2 2x=2500=2500 x=1250=1250 答答: :左侧物体的质量为左侧物体的质量为1250g1250g。 活动活动6 6 综合与实践综合与实践 拓展延伸拓展延伸 小知识小知识 同学们经常玩同学们经常玩的跷跷板，有时候的跷跷板，有时候 能够达到左右平衡，就是应用了能够达到左右平衡，就是应用了 杠杆杠杆原理。像原理。像右图那样，用一根右图那样，用一根 硬的棍子，垫一块小石头，一个硬的棍子，垫一块小石头，一个 人能人能把一块大石头撬起来，这把一块大石头撬起来，这也也 是运用了杠杆是运用了杠杆原理。像原理。像这样的这样的棍棍 子，就是子，就是杠杆，你还能举出一些杠杆，你还能举出一些 生活中应用杠杆原理的例子吗？生活中应用杠杆原理的例子吗？ 生活中的数学生活中的数学 综合与实践综合与实践 课外活动课外活动 生活中还有哪些保持平衡的生活中还有哪些保持平衡的 方法？结成观察小组，把发方法？结成观察小组，把发 现的结果记录下来。现的结果记录下来。 综合与实践综合与实践
