1、圆柱圆柱 人教版 数学 六年级 下册 练习五练习五 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 3 3 圆柱圆柱 复习旧知复习旧知 圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 把圆柱切开，拼成一把圆柱切开，拼成一 个近似的长方形。个近似的长方形。 圆柱的体积圆柱的体积 长方体的体积长方体的体积 圆柱的底面积圆柱的底面积 长方体的底面积长方体的底面积 圆柱的高圆柱的高 长方体的高长方体的高 圆柱圆柱 复习旧知复习旧知 底面积底面积 底面积底面积 高高 圆柱的体积圆柱的体积 = = 长方体的体积长方体的体积= =底面积底面积 高高 V = V = S
2、hSh 高高 高高 运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体 积计算公式。积计算公式。 圆柱圆柱 复习旧知复习旧知 （1 1）已知圆的半径）已知圆的半径r r和高和高h h，怎样求圆柱的体积？，怎样求圆柱的体积？ （2 2）已知圆的直径）已知圆的直径d d和高和高h h，怎样求圆柱的体积？，怎样求圆柱的体积？ （3 3）已知圆的周长）已知圆的周长c c和高和高h h，怎样求圆柱的体积？，怎样求圆柱的体积？ V V r r2 2h h V V （d d 2 2 ）2 2h h V V （C Cd d2 2 ）2 2h h 灵活运
3、用圆柱的体积公式灵活运用圆柱的体积公式 圆柱圆柱 复习旧知复习旧知 运用转化法解决瓶子的容积问题运用转化法解决瓶子的容积问题 瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空 余部分的容积相等。余部分的容积相等。 转转 化化 法法 1818cmcm 7 7cmcm 根据瓶内水的提及和根据瓶内水的提及和 无水部分的体积不变，无水部分的体积不变， 将将不规则不规则图形图形物体转物体转 化成规则化成规则图形。图形。 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 1 1圆柱的底面半径扩大到原来的圆柱的底面半径扩大到原来的3 3倍，高不变，圆柱的体积倍，高不变，圆柱的体积 就扩大到原来
4、的就扩大到原来的( )( )。 A A3 3倍倍 B B6 6倍倍 C C9 9倍倍 D D1818倍倍 C D 选一选。选一选。 2 2两个体积相等的圆柱，它们一定是两个体积相等的圆柱，它们一定是( )( )。 A A底面积和高都相等底面积和高都相等 B B高相等，底面积不等高相等，底面积不等 C C底面积相等，高不等底面积相等，高不等 D D底面积与高的积相等底面积与高的积相等 圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积高高 圆柱的底面半径扩大到原来圆柱的底面半径扩大到原来 的的3 3倍，它的底面积就扩大倍，它的底面积就扩大 到原来的到原来的9 9倍。倍。 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 一瓶装满
5、的矿泉水一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置把瓶盖拧紧后倒置 放平放平，无水部分高无水部分高1212cmcm，内直径是内直径是6 6cmcm。小红喝了多少水小红喝了多少水？ (6(62)2)2 23.143.141212 9 93.143.141212 答：小红喝了答：小红喝了339.12ml339.12ml的水。的水。 339.12(cm339.12(cm3 3) ) 339.12(ml)339.12(ml) 求高为求高为12cm12cm圆柱的体积。圆柱的体积。 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 两个底面积相等的圆柱两个底面积相等的圆柱, ,一个高为一个高为4.5dm,4.
6、5dm,体积为体积为81dm81dm3 3。 另一个高为另一个高为3dm,3dm,它的体积是多少它的体积是多少？ 81814.54.53=54(dm3=54(dm3 3) ) 答答: :另一个圆柱的体积是另一个圆柱的体积是54dm54dm3 3。 只只要求出其中一个要求出其中一个 圆柱的底面积圆柱的底面积, ,也就也就 得出了另一个圆柱得出了另一个圆柱 的底面积。的底面积。 圆柱的底面积圆柱的底面积= =体积体积高高 圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积高高 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 钢材的体积相当于从一个底钢材的体积相当于从一个底 面直径是面直径是10cm10cm、长是、长是80cm80
7、cm的的 圆柱中减去一个底面直径是圆柱中减去一个底面直径是 8cm8cm、长是、长是80cm80cm的圆柱。的圆柱。 1 3.143.14(10(102)2)2 280=6280(cm80=6280(cm3 3) ) 3.143.14(8(82)2)2 280=4019.2(cm80=4019.2(cm3 3) ) 62806280- -4019.2=2260.8(cm4019.2=2260.8(cm3 3) ) 下面是一根钢管下面是一根钢管, ,求它所用钢材的体积。求它所用钢材的体积。( (单位单位:cm):cm) 答答: :它所用钢材的体积是它所用钢材的体积是2260.8cm2260.8c
8、m3 3。 钢管的体积钢管的体积= =大圆柱体积大圆柱体积- -小圆柱体积小圆柱体积 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 下面是一根钢管下面是一根钢管, ,求它所用钢材的体积。求它所用钢材的体积。( (单位单位:cm):cm) 答答: :它所用钢材的体积是它所用钢材的体积是2260.8cm2260.8cm3 3。 2 先求出钢管截面的环形面先求出钢管截面的环形面 积积, ,再用截面的环形面积再用截面的环形面积 乘这根钢管的长度乘这根钢管的长度, ,也能也能 得到钢材的体积。得到钢材的体积。 3.143.14(10(102)2)2 2- -(8(82)2)2 2 8080 =3.14=3.149 980
9、80 =2260.8(cm=2260.8(cm3 3) ) 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是2020cmcm，宽是，宽是10cm10cm。 分别以长和宽分别以长和宽 为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？ 20cm 10cm 以长为轴旋转，得到以长为轴旋转，得到 圆柱的底面半径是圆柱的底面半径是 10cm10cm，高，高20cm20cm。 3.143.141010 2020 3.143.141001002020 3143142020 6280(cm6280(cm ) ) 答：以长为轴旋转一周，得到
10、的圆柱的体答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体 积是积是62806280cmcm 。 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是2020cmcm，宽是，宽是10cm10cm。 分别以长和宽分别以长和宽 为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？ 20cm 10cm 以宽为轴旋转，得到以宽为轴旋转，得到 圆柱的底面半径是圆柱的底面半径是 20cm20cm，高，高10cm10cm。 3.143.142020 1010 3.143.144004001010 125612561010 12560(cm12560(cm
11、) ) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱 的体积是的体积是1256012560cmcm 。 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆 柱的体积最大？你有什么发现？柱的体积最大？你有什么发现？ 图1 图2 图3 图4 18 12 9 6 2 3 4 6 观察观察 对比对比 上面上面4 4个长方形个长方形，从左到右从左到右，长不断变短长不断变短， 宽不断增长；长和宽的差也
12、不断减小宽不断增长；长和宽的差也不断减小。 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最 大？你有什么发现？大？你有什么发现？ 图图1 1 图图2 2 图图3 3 图图4 4 1818 1212 9 9 6 6 2 2 3 3 4 4 6 6 图图1 1 （1818 2 2）2 22 2 （dmdm ） 162162 图图2 2 （1 1 2 2）2 23 3 （dmdm ） 108
13、108 图图3 3 （9 9 2 2）2 24 4 （dmdm ） 8181 图图4 4 （6 6 2 2）2 26 6 （dmdm ） 5454 162162 108108 8181 5454 图图1 1的体积最大。的体积最大。 以长方形的长为以长方形的长为 底面周长：底面周长： 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最 大？你有什么发现？大？你有什么发现？ 图1 图2 图3
14、图4 18 12 9 6 2 3 4 6 图图1 1 （2 2 2 2）2 22 2 （dmdm ） 1818 图图2 2 （3 3 2 2）2 23 3 （dmdm ） 2727 图图3 3 （4 4 2 2）2 24 4 （dmdm ） 3636 图图4 4 （6 6 2 2）2 26 6 （dmdm ） 5454 5454 108108 8181 5454 图图4 4的体积最大。的体积最大。 以长方形的宽以长方形的宽 为底面周长：为底面周长： 圆柱圆柱 巩固练习巩固练习 下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。 用这些图
15、形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最 大？你有什么发现？大？你有什么发现？ 图1 图2 图3 图4 18 12 9 6 2 3 4 6 同一个长方形，以同一个长方形，以 长为底面周长比以长为底面周长比以 宽为底面周长卷成宽为底面周长卷成 的圆柱体积大。的圆柱体积大。 1 侧面积相等的圆柱，侧面积相等的圆柱， 底面周长比高大得底面周长比高大得 越多，体积就越大。越多，体积就越大。 否则就越小。否则就越小。 2 圆柱圆柱 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.灵活运用灵活运用圆柱的体积圆柱的体积计算公式和各数量计算公式和各数量 之间的关系解决问题。之间的关系解决问题。 2.2.转化思想转化思想分析和解决问题分析和解决问题 圆柱圆柱 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 巧记忆巧记忆 体积计算并不难，底面积乘高来计算；体积计算并不难，底面积乘高来计算； 体积容积相关联，利用公式一样算；体积容积相关联，利用公式一样算； 不规则的有些难，运用转化变简单。不规则的有些难，运用转化变简单。 圆柱圆柱 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 圆柱圆柱
