1、图形与几何图形与几何 人教版 数学 六年级 下册 平面图形的认识与测量（平面图形的认识与测量（1 1） 整理和复习整理和复习 6 6 图形与几何图形与几何 复习导复习导入入 我们学过哪些我们学过哪些平面图形平面图形? ?你你 能对学过的图形进行分类吗？能对学过的图形进行分类吗？ 图形都是由线组成，图形都是由线组成， 那么我们就从复习线那么我们就从复习线 开始复习几何图形。开始复习几何图形。 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 1.1. 平面图形的分类平面图形的分类 封闭图形封闭图形 不封闭图形不封闭图形 直线直线 射线射线 线段线段 角角 平行线平行线 相交线相交线 四边形四边形 平面 图
2、形 长方形长方形 圆圆 正方形正方形 平行四边形平行四边形 梯形梯形 三角形三角形 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 三角形的分类三角形的分类 1.1. 平面图形的分类平面图形的分类 三角形按角分三角形按角分 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 （三个角都是（三个角都是 锐角）锐角） （有一个角是直角）（有一个角是直角） （有一个角是钝角）（有一个角是钝角） 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 三角形按边分三角形按边分 （两条边相等）（两条边相等） （三条边都相等）（三条边都相等） 不等边三角形不等边三角形 （三条边都（三条边都 不相等
3、）不相等） 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 四边形的分类四边形的分类 1.1. 平面图形的分类平面图形的分类 四边形四边形 平行四边形平行四边形 长方形长方形 正方形正方形 梯形梯形 等腰梯形等腰梯形 直角梯形直角梯形 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 2.2. 直线、射线和线段直线、射线和线段 射线射线 线段线段 直线直线 不同点不同点 相同点相同点 名称名称 能否延长能否延长 能能 不能不能 不能不能 能否测量长度能否测量长度 1 1个个 无无 都都 是是 直直 直直 的的 线线 端点个数端点个数 2 2个个 可以向两可以向两 端无限延长端无限延长 可以向一可以向一 端无限延
4、长端无限延长 不能向两不能向两 端无限延长端无限延长 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 过点画线过点画线 经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。 从一点可以引出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。 经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。 2.2. 直线、射线和线段直线、射线和线段 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 3.3. 同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系 两直线的两直线的 位置关系位置关系 相交相交 不相交不相交 垂直垂直 不垂直不垂直 平行平行 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 4.4. 角的分类角的分类 角的角的 名
5、称名称 条条 件件 图例图例 锐角锐角 小于小于90900 0的角的角 直角直角 等于等于90900 0的角的角 钝角钝角 大于大于90900 0而小于而小于1801800 0的角的角 平角平角 等于等于1801800 0的角的角 周角周角 等于等于3603600 0的角的角 在放大镜下在放大镜下 看角，它的看角，它的 大小会有变大小会有变 化吗？化吗？ 不论放大不论放大 多少倍角多少倍角 的度数都的度数都 不变。不变。 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 5.5. 平面图形的特点平面图形的特点 名称名称 图例图例 特点特点 长方形长方形 正方形正方形 平平 行行 四边形四边形 三角形三角
6、形 梯梯 形形 圆圆 形形 对边相等，四个角都是直角。对边相等，四个角都是直角。 四条边都相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。 对边平行且相等，相对的角相等。对边平行且相等，相对的角相等。 由三条线段围成，内角和是由三条线段围成，内角和是180180度。度。 只有一组对边平行的四边形。只有一组对边平行的四边形。 在同圆（等圆）中，所有的半径都相在同圆（等圆）中，所有的半径都相 等，所有的直径都相等。等，所有的直径都相等。 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 6.6. 圆圆 圆是平面图形上封闭的曲线图形圆是平面图形上封闭的曲线图形 一个圆有无数条半径，一般用字母一个圆有无数条
7、半径，一般用字母r r表表 示；有无数条直径，一般用字母示；有无数条直径，一般用字母d d表示。表示。 1 1 同一个圆内，直径的长度是半径的同一个圆内，直径的长度是半径的2 2倍，即：倍，即：d d=2=2r r。 2 2 3 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 7.7.平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积公式公式 C=2(C=2(+b+b) ) S=S=abab C=4aC=4a S=S=2 2 S=S=hh C=2rC=2r d d S=rS=r2 2 S=hS=h2 2 S=S= ( (+b+b)h)h2 2
8、 a a b b a a a a h h r r a a h h a a b b h h 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 这些计算这些计算公式是怎样推导公式是怎样推导出来的出来的？它们之间？它们之间有什么联系有什么联系？ 利用割补、转化的利用割补、转化的方方 法来法来推导图形的面积推导图形的面积 公式。公式。 长方形的面积长方形的面积是研究其它图形面积的基础。是研究其它图形面积的基础。 长方形长方形和和正方形正方形是用面积单是用面积单 位量出来的。位量出来的。 平行四边形平行四边形转化转化成长方形。成长方形。 两个完全相同两个完全相同的三角形或梯形的三角形或梯形 都可以都可以拼成拼成平
9、行四边形。平行四边形。 8.8.平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积公式公式 图形与几何图形与几何 知识梳理知识梳理 9.9.三角形三三角形三边的边的关系关系 1 13 3cmcm 4 4cmcm 7 7cmcm 三角形其中三角形其中两条线段的和大于第三条线段两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。线段才能组成一个三角形。 图形与几何图形与几何 巩固练巩固练习习 在括号里填上合适的在括号里填上合适的计量单位。计量单位。 北京至上海北京至上海 的铁路长约的铁路长约 1463( )1463( )。 足球场的足球场的 面积约为面积约为 7500( )750
10、0( )。 东北虎的东北虎的 体重可达体重可达 320( )320( )。 小虹家小虹家的冰的冰 箱容积有箱容积有 240 240 ( )( )。 kmkm kgkg m m2 2 L L 图形与几何图形与几何 巩固练巩固练习习 下面说法是否下面说法是否正确？对正确？对的画“的画“”，错的画“”，错的画“”。”。 （1 1）大于大于9090的角叫钝角的角叫钝角。 （2 2）角）角的两条边越长，角就越的两条边越长，角就越大。大。 （ ） （ ） （3 3）直线的两端可以无限直线的两端可以无限延长。延长。 （ ） （4 4）可以）可以画一条长画一条长1010厘米的直线厘米的直线。 （ ） （5 5
11、）平角）平角就是就是一条直线。一条直线。 （ ） 大于大于9090而小于而小于180180 角的大小与角的角的大小与角的 两边的长短无关，两边的长短无关， 与角的张口的大与角的张口的大 小有关。小有关。 只要是角，就是由一个顶只要是角，就是由一个顶 点和两条边组成。点和两条边组成。 直线是不可度量。直线是不可度量。 图形与几何图形与几何 巩固练巩固练习习 做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面 的平行四边形绕它的一个顶点旋转的平行四边形绕它的一个顶点旋转180180度，再通过平移使它与度，再通过平移使它与 下面的平行四边形重合。
12、观察两个平行四边形的各条边与各下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各 个角，你有什么发现？个角，你有什么发现？ 旋转和平移后的图形，旋转和平移后的图形， 各边与各个角都不变。各边与各个角都不变。 图形与几何图形与几何 巩固练巩固练习习 （1 1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2 2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。 动手动手操作。操作。 图形与几何图形与几何 巩固练巩固练习习 计算下面各图形的周长和面积。（单位：计算下面各图形的周长和面积。（单位：m m） C:30+40+50C:30+40
13、+50 =120=120（m m） S:30S:3040402 2 =1200=12002 2 =600=600（m m2 2） C:6+6+7.5+10.5=30C:6+6+7.5+10.5=30（m m） S S：（：（6+10.56+10.5）6 62 2 =16.5 =16.5 6 62 2 =49.5=49.5（ m m2 2 ） ） C C：3+53+52+3.142+3.145 52+2+（5 5- -2 2） =15.7=15.7（m m） S S：3.143.14（ 5 52 2 ）2 22 2 +5 +5 3 3 =9.8125+15=9.8125+15 =24.8125=24.8125（ m m2 2 ） ） 图形与几何图形与几何 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 图形与几何图形与几何
