1、华师大版八年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D12用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C2r，则其中的常量为（ ）ArBC2D23下列计算错误的是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列分式是最简分式的是（ ）ABCD6已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为（ ）A(3，2)B(2，3)C(3，2)D(3，2)7成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）AB
2、CD8为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）ABCD9关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ）A3B5C0D210如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是()A学校离张华家1000 mB张华用了20 min到家C张华前10 min走了路程的一半D张华后10 min比前10 min走得快二、填
3、空题11若分式有意义，则x应满足的条件是_.12点P（-1，3）位于第_象限13分式，的最简公分母为_14计算：_15如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明游玩的时间为_h三、解答题16计算：（1）（2） 17在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(2，2)，C(2，3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系 18化简：（1） （2） 19解方程：（1）0（2）.20先化简，再求值：，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值21在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限（1）若点A到x轴的距离与
4、到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围22写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为，另一个锐角的度数与之间的关系；（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；（3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系23华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元商场销售这种
5、衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完(1)第一次购买这种衬衫的单价是多少？(2)在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？第 4 页参考答案1B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.2D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案【详解】C2r，是圆周率，2是常量，C与r是变量故选：D【点睛】此题考查了常量与变量注意掌握常
6、量与变量的定义是解此题的关键，注意是圆周率，是常量3A【解析】【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项正确；D、，故本选项正确.故选A.4B【解析】试题分析：第一象限点的坐标为(+，+)；第二象限点的坐标为(，+)；第三象限点的坐标为(，)；第四象限点的坐标为(+，)，则点P在第二象限.考点：平面直角坐标系中的点5C【解析】【详解】解：A、=1；B、；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、故选C6C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答【详解】点P在x轴上方，y轴左侧，点P的纵坐标大于0
7、，横坐标小于0，点P在第二象限；点距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是3，纵坐标是2，P (-3，2)故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）7C【解析】【分析】本题用科学记数法的知识即可解答。【详解】解：故选：C【点睛】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好8D【解析】【分析】根据实际问题，结合函数图形进行分析【详解】解：y随x的增大而减小，选项A错误；施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天
8、，选项B错误；施工队随后加快了施工进度，y随x的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项D正确；故选D【点睛】考核知识点：从函数获取信息9B【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值【详解】分式方程去分母得：x2a，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：a5，故选：B【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10C【解析】【分析】根据意义，结合函数图象可知时间和路程的数量关系.逐个排除即可.【详解】根据函数图象可知：学校离张华家1
9、000m；张华用了20min到家；张华前10min走了路程的不到一半；张华后10min所走的路程比前10min多，所以走得快.故选C【点睛】本题考核知识点：函数图象.解题关键点：理解题意，从函数图象获取信息.11x2【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-20，解可得自变量x的取值范围【详解】解：分式有意义，则x-20，则x应满足的条件是：x2故答案为：x2【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键12二【解析】【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（
10、-，-）；第四象限（+，-）【详解】点（-1，3）的横坐标都为+，纵坐标为-，位于第二象限，故答案为二.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键.13【解析】【详解】解：，最简公分母为6x2y2故答案为：【点睛】本题考查最简公分母，掌握概念正确计算是解题关键1410【解析】【分析】根据实数的性质即可化解求解【详解】9+1=10故答案为：10【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质150.5【解析】【分析】根据由函数的图象可以求出小明在甲地游玩的时间【详解】由函数图象得出，在甲地游玩的时间是10.50.5（h）故答案为：0.5【点
11、睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型16（1）2；（2）【解析】【分析】（1）根据实数的性质即可化解求解；（2）根据分数的运算法则即可求解【详解】解：(1)原式-1-142.(2)原式【点睛】此题主要考查实数与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则17描点见解析，直线AB与x轴平行，直线BC与y轴平行【解析】【分析】利用描点法，描出各个点，根据直线的位置关系即可解决问题【详解】如图，A,B,C各点如下：A,B的纵坐标相等，直线AB与x轴平行B,C的横坐标相等，直线BC与y轴平行【点睛】本题考查描点法作图
12、、两直线的位置关系，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分式的混合运算法则即可求解；（2）根据分式的混合运算法则即可求解【详解】解：(1)原式(x2)(2)原式【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则19（1）x0；（2）无解【解析】【分析】(1) 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解;(2)两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：(1)方程两边同乘x21，得3(x1)(x3)0，3x+3-x-3=02x
13、=0解得x0 检验：当x0时，x210 原分式方程的解为x0 (2)方程两边同乘x21，得2(x1)3(x1)6，2x-2+3x+3=65x=5解得x1 检验：当x1时，x210，x1不是原分式方程的解， 原分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20x-3,当x=2时，原式=-1【解析】【详解】解：=要是原式有意义，则 ,则x=2原式=-121（1）-1（2）【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等
14、于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可【详解】（1）点A（1，2a+3）在第一象限又点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，2a+3=1，解得a=1；（2）点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，2a+31且2a+30，解得a1且a，a122(1)90, 00【解析】【分析】（1）由“直角三角形的两个锐角互余”来写函数关系式；（2）根据点燃后蜡烛的长度原长燃烧的长度，列函数关系式；（3）根据正方形增加的面积新正方形的面积原正方形的面积【详解】解：(1)90， 0，000【点睛】本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系23（1）第一批购入衬衫
15、的单价为每件40元（2）两笔生意中华联商场共赢利90260元【解析】【分析】（1）设第一批购入的衬衫单价为x元/件，根据题目中的等量关系“第一批衬衫的数量2=第二批衬衫的数量”可列方程，解方程即可（2）在（1）的基础上可求出两次进货的数量以及每件的单价，在这两笔生意中，华联商场共赢利分三部分，第一批衬衫的盈利和第二批衬衫两部分的盈利，根据每件利润件数=总利润分别求出这三部分的盈利相加即可得在这两笔生意中，华联商场共赢利的钱数【详解】（1）设第一批购入的衬衫单价为x元/件，根据题意得，解得：x=40，经检验x=40是方程的解，答：第一批购入衬衫的单价为每件40元（2）由（1）知，第一批购入了8000040=2000件在这两笔生意中，华联商场共赢利为：2000（5840）+（20002-150）（5844）+150（580844）=90260元答：两笔生意中华联商场共赢利90260元考点：分式方程的应用第 11 页
