1、数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 人教版 数学 六年级 下册 练习十三练习十三 5 5 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 复习旧知复习旧知 把多于把多于 kn 个物体放进个物体放进 n 个抽屉里，不管怎个抽屉里，不管怎 么放，总有一个抽屉至少有（么放，总有一个抽屉至少有（k+1+1）个物体。运用）个物体。运用 “抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉， 要分放的东西是什么。要分放的东西是什么。 抽屉原理抽屉原理 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 复习旧知复习旧知 抽屉原理的逆运用抽屉原理的逆运用 在逆用“抽屉原
2、理”时，应注意分清“抽屉”和所在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽屉”和所 分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1 1，就，就 能保证有一个抽屉一定有能保证有一个抽屉一定有2 2个物体。个物体。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 选选 8 8 个小朋友分个小朋友分 35 35 块糖，总有一个小朋友至少块糖，总有一个小朋友至少 分得几块糖？分得几块糖？ 35358=48=4（块）（块）3 3（块）（块） 求至少数用商求至少数用商+1+1 计算。计算。 4+1=54+1=5（块）（块） 答：总有一个小朋友至少分得答：总有一个小朋
3、友至少分得5 5块糖。块糖。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 41415 58 8（环）（环）11（环）（环） 8+1=98+1=9（环）（环） 张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5 5镖，成绩是镖，成绩是4141环。张叔叔至少有环。张叔叔至少有 一镖不低于一镖不低于9 9环。为什么？环。为什么？ 看作看作5 5个抽屉。个抽屉。 这道题相当于把这道题相当于把4141环分到环分到5 5个抽屉中，个抽屉中， 必有一个抽屉至少有必有一个抽屉至少有9 9环。环。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 把把 95 95 本书分给六（本书分给六（1 1）班的
4、学生，如果其中至少有一人分）班的学生，如果其中至少有一人分 到到 3 3 本书，这个班最多有多少人？本书，这个班最多有多少人？ 最坏情况是只有最坏情况是只有 1 1 人分到人分到 3 3 本书，而其他同学都只本书，而其他同学都只 分到分到 2 2 本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将 95 95 个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。 （9595- -1 1）2 = 472 = 47（个）（个） 答：这个班最多有答：这个班最多有 47 47 人。人。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 text 鱼缸里有
5、足够数量的金鱼鱼缸里有足够数量的金鱼5 5种，最少捞出多少条，可以保种，最少捞出多少条，可以保 证捞到证捞到6 6条同种类的金鱼？条同种类的金鱼？ （6 6- -1 1）5+1=265+1=26（条）（条） 抽取问题抽取问题 要保证摸出要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数个同色的球，摸出的球的数 量至少要比颜色数的（量至少要比颜色数的（n- -1 1）倍多“）倍多“1 1”。”。 （n- -1 1）颜色数颜色数+1+1 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么 发现？发现？ 每列的涂
6、色方法每列的涂色方法：红红红红红红 红蓝蓝红蓝蓝 红红蓝红红蓝 红蓝红红蓝红 蓝蓝红蓝蓝红 蓝蓝蓝蓝蓝蓝 蓝红红蓝红红 蓝红蓝蓝红蓝 9 98 8 = = 1 12 2 1+1=21+1=2 答：涂答：涂3 3列时，无论怎样涂，至少有两列涂法相同。列时，无论怎样涂，至少有两列涂法相同。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 如果给每个格子涂上两行的话，结论有什么变化呢？如果给每个格子涂上两行的话，结论有什么变化呢？ 每列的涂色方法每列的涂色方法：红红红红 蓝蓝蓝蓝 红蓝红蓝 蓝红蓝红 9 94 4 = = 2 21 1 2+1=32+1=3 答：如果给每个格子涂两行时。无论怎样涂
7、，答：如果给每个格子涂两行时。无论怎样涂， 至少有至少有3 3列涂法相同。列涂法相同。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 任意给出任意给出3 3个不同的自然数，其中一定有个不同的自然数，其中一定有2 2个数的和是偶数，个数的和是偶数， 请说明理由。请说明理由。 偶偶+ +偶偶= =偶偶 奇奇+ +奇奇= =偶偶 奇奇奇奇奇奇 奇奇偶奇奇偶 偶偶奇偶偶奇 偶偶偶偶偶偶 不论哪种情况，一定有两个数的和是偶数。不论哪种情况，一定有两个数的和是偶数。 3 3个不同自然数的个不同自然数的4 4种情况种情况 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 巩固练习巩固练习 一只布袋中装有黑、白、红、蓝
8、一只布袋中装有黑、白、红、蓝4 4种颜色的手套，问至少要摸种颜色的手套，问至少要摸 出多少只手套才能保证有出多少只手套才能保证有5 5副同颜色的？副同颜色的？ 四四种不同的颜色看成是种不同的颜色看成是4 4个抽个抽 屉，每个抽屉都摸出屉，每个抽屉都摸出9 9只手套，只手套， 此时再此时再任意任意摸出摸出1 1只，必定保只，必定保 证有证有一一个抽屉有个抽屉有1010只手套，只手套， 即即5 5副同颜色的手套。副同颜色的手套。 答：至少要摸出答：至少要摸出3737只手套只手套 才能保证有才能保证有5 5副同颜色的。副同颜色的。 9 94+1=374+1=37（只）（只） 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用抽屉原理解决问题用抽屉原理解决问题 一定要清楚一定要清楚物品数物品数和和抽屉数。抽屉数。 只要物品数比抽屉数多1，就保证有两个物品 在同一个抽屉里。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题
