1、第二章(统计)检测题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba 3下列说法错误的是( ) A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
2、B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 4下列说法中，正确的是( ) A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=2626，则( ) A甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的
3、成绩整齐 C甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 6下列说法正确的是( ) A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本 D如果容量相同的两个样本的方差满足S12S22，那么推得总体也满足S12S22是错的 7某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5 8在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-1
4、0，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )分A97.2 B87.29 C92.32 D82.869某题的得分情况如下：其中众数是( )得分/分01234百分率/()37.08.6 6.028.2 20.2A37.0 B20.2 C0分 D4分10如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题纸上）11.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么
5、从这一部门抽取的员工人数是 。 12常用的统计图表有： 。13常用的抽样方法有： 。14(2002年新课程卷文第13题)据新华社2002年3月12日电，1985年2000年我 25.0国农村人均居住面积如图所示，其中，从 20.0 年到 年的五年间增长最快 15.0 1985 1990 1995 2000 三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下： 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180
6、 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差【解】：16(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲273830373531 乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适【解】：17(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图【解】：18(8分) 某赛季甲、乙两
7、名篮球运动员每场得分情况如下：甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39 44 49 50乙的得分：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况【解】：19(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3)对计算结果进行简要的分析说明【解】：20(10分)回答下列
8、问题：(1)如果数据x1，x2，xn的平均数是，那么(x1-)+( x2-)+(xn-)=0总成立吗？(2)一组数据的方差一定是正数吗?(3)已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，(f1+fk =n)，是这n个数的平均数，则f1 (x1-)+ f2 (x2-)+fk (xk-)=0总是成立吗?(4)为什么全部频率的累加等于1?【解】：答案一、 选择题：1、 D2、D3、B4、C5、A6、C7、B8、B9、C10、D二、 填空题：11、512、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样14、1995，2000三、解答题：15、181，185，177，13.6616、33，33，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适17、（1）a=0.45，m=6（2）略18、略 19、（1）略（2）y=0.5x+0.4（3）略 20、略
