1、北师大版七年级数学下册第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列计算正确的是（）Ab4b42b4B（x3）3x6C（3pq）26p2q2Da10a9a2如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有（）A4个B3个C2个D1个3如图，下列判断中不正确的是（）A因为12，所以l1l2B因为34，所以l1l2C因为24，所以l3l4D因为1+3180，所以l3l44若39m27m321，则m的值为（）A3B4C5D65如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为（）A4a2b2B4abb2C4abD4a24abb26如图，已知直线AB，CD相交于点O
2、，EOCD，OA平分EOD，则BOD的度数为（）A120B130C135D1407若a+b3，a2+b27，则ab等于（）A2B1C2D18汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1时后进入高速公路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则下列图象中能近似地刻画汽车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间关系的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9纳米是一种长度单位，1纳米为十亿分之一米，即1纳米109米人体内某种细胞的直径约为1560纳米，这种细胞的直径用科学记数法可以表示为 米10若m+n，m2n23，则（mn）2 11若一个角的补角加上10后等于这个角的4倍，则这个角的度数为 1
3、2小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：里程数/km收费/元3km以内（含3km）8.003km以外每增加1km1.80则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为 13如图，直线ABCD，CEAD，若DCE40，则1的度数为 14小明早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡速度保持不变，则小明从学校骑车回家所用的时间为 min15某同学计算一个多项式乘3x2时，因抄错符号，算成了加上3x2，得到的答案是x2x+1，那么正确的计算结果是 16如图，已知AMBN，A60，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别
4、平分ABP和PBN，交射线AM于点C，D当点P运动到使ACBABD时，ABC的度数为 三、作图题（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。17（4分）如图，AB是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD，请用直尺和圆规画出CD的方向四、解答题（68分）18（16分）计算：（1）（2a2b）2ab2（a3b）；（2）（x1）（x+1）（x2+1）；（3）2020220222018（用乘法公式计算）；（4）（ab3）（ab+3）19（6分）先化简，再求值（x2y）2（x+y）（x3y）（y），其中x1，y20（6分）完成下面的证明已知：如图，BAC与GCA互补，
5、12，求证：EF证明：BAC与GCA互补即BAC+GCA180，（已知） （ ）BACACD（ ）又12，（已知）BAC1ACD2，即EACFCA（等式的性质） （内错角相等，两直线平行）EF（ ）21（10分）如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化（1）在这个变化过程中，自变量因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；（3）当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？22（8分）如图，AGFABC，1+21
6、80（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2145，求AFG的度数23（10分）阅读理解：下面的图象表示2m的个位数字随m（m为正整数）变化的规律请解答下列问题：（1）根据图象回答下列问题：当m4n（n为正整数）时，2m的个位数字是 ；当m4n+1（n为正整数）时，2m的个位数字是 ；当m4n+2（n为正整数）时，2m的个位数字是 ；当m4n+3（n为正整数）时，2m的个位数字是 ；（2）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的个位数字解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1（22
7、1）（22+1）（24+1）（28+1）+1（241）（24+1）（28+1）+1（2161）+1216因为1644，所以由（1）得，216的个位数字是6，即（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的个位数字是6类比应用：（3）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）的个位数字24（12分）如图，在长方形ABCD中，AB10cm，BC8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图是点P出发x秒后，APD的面积S（cm2）与x（s）的函数关系图象（1）根据题目中提供的信息，求出图
8、中a，b，c的值；（2）设点P运动的路程为y（cm）7s时，y的值为 cm；请写出当点P改变速度后，y与x的函数关系式；（3）当点P出发后几秒时，APD的面积S是长方形ABCD面积的？北师大版七年级数学下册第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da62芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A1.4108B1.4109C1.41010D141093在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同
9、高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：支撑物高h（cm）1020304050下滑时间t（s）3.253.012.812.662.56以下结论错误的是（）A当h40时，t约2.66秒B随高度增加，下滑时间越来越短C估计当h80cm时，t一定小于2.56秒D高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒4下列各式中计算正确的是（）A（a+b）（ba）a2b2B（mn）2m2+2mn+n2C2m3m32mD（bc）4（bc）2b2c25如图，直线ABCD，且ACAD，ACD58，则BAD的度数为（）A29B30C32D586如图，下列不能判定DFAC的条件是（）AABDFB24C13DA+ADF1
10、807把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若EFB35，则下列结论错误的是（）ACEF35BAEC120CBGE70DBFD1108如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有 个10有一个角的补角为125，则这个角的余角是 11am6，an3，则am2n 12已知实数a，b满足a+b5，ab3，则a2+b2的值为
11、 13将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若ab，124，则2的度数为 14如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片 张15如图，已知ABDE，ABC76，CDE150，则BCD的度数为 16如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有 个小圆圈三、解答题（72分）17（8分）计算：（1）1623+（）0（）2 （2）902898+4（运用整式乘法公式计算）18（16分）化简：（1）（y
12、5）3（y2）5y2 （2）a2（a+b）3a2ba；（3）（a+b）2b（2a+b）； （4）（2+x）（2x）+（x1）（x+5）19（6分）先化简，再求值：（x2y）2（xy）（x+y）2y2y，其中x1，y220（7分）在如图所示的正方形网格中，有两条线段AB和BC（点A，B，C均在格点上），请按要求画图（1）过点A画出BC的平行线；（2）过点C画出AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点D画AB的垂线，垂足为E21（7分）阅读材料：已知x2+4x+4+y28y+160，求的值解：x2+4x+4+y28y+160，即（x+2）2+（y4）20，所以（x+2）20，（y4）2
13、0，所以x2，y4，所以2根据你的观察，探究下面的问题：（1）若m2+2mn+2n26n+90，则的值为 ；（2）已知x2+4y24x12y+130，求xy的值22（7分）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD；（2）求C的度数23（8分）某小区按照分期付款的方式销售住房购房时，首期（第1年）付款30000元，以后每年交付房款如表所示：年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款/元1500020000250003000035000（1）根据表格推测，第7年应交付房款 元；（2）如果第x（x1）年应交付房款y元，写出y与x之间的关系式；（2）某人购得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年来他一共交付房款多少元？24（9分）已知ABCD，点C在点D的右侧，连接AD，BC，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE相交于点E（1）如图1，当点B在点A的左侧时，若ABC50，ADC70，求BED的度数；请直接写出BED与ABC，ADC的数量关系；（2）如图2，当点B在点A的右侧时，试猜想BED与ABC，ADC的数量关系，并说明理由
