1、1、如图，D是ABC的边AB上一点，DF 交AC于点E，DE=FE，FC/AB，求证：AE=CE。2、如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN，画MAB、NBA的平分线交于E，按下列要求回答：（1）AEB是什么角？并说明理由。（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由 3、如图，ABC=90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M（1）求证：FMC=FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说
2、明理由 4、一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？5、如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P(1)求证：CE=BF；(2)求BPC的度数6、如图所示，ABC和ACB的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E，求
3、证：（1）BDF是等腰三角形（2）BD+EC=DE 7、如图,在ABC和ABD中,BC=BD,设点E是BC的中点,点F是BD的中点连接AE、AF,若AE=AF，求证：C=D8、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS 9、用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明AOC=BOC的依据是_ 10、如图，在ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。11、如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若123，ACAE。试说明下列结论正确的理由：(1) C=E； (2) AB=AD 12、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N，试说明BD和CE的关系. （2）当ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明。13、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG试着说明AG和AD关系.12
