1、精品文档高一数学对数运算及对数函数试题一：选择题1若log7log3（log2x）=0，则为（）ABCD解：log7log3（log2x）=0，log3（log2x）=1，log2x=3，x=8，=故选D2（ ）（A） （B） （C） 2 （D）4【答案】D3的值是（C）A12BC12D解：=log6（49）+216=12，故选C4实数+lg4+2lg5的值为（D）A25B28C32D33解：+lg4+2lg5=2（2）+lg（425）=27+4+2=33，故选D5已知lg2=a，10b=3，则log125可表示为（）ABCD解：lg2=a，10b=3，lg3=b，log125=故选C6lgx
2、+lgy=2lg（x2y），则的值的集合是（）A1B2C1，0D2，0解：lgx+lgy=2lg（x2y），lg（x2y）2=lgxy，（x2y）2=xy，x25xy+4y2=0，5+4=0，=1（舍去）或 =4，故 =log24=2，故选B7已知f（ex）=x，则f（5）等于（D）Ae5B5eClog5eDln5解：f（ex）=x，令ex=t，解得x=lnt，f（t）=lnt（t0），f（5）=ln5，故选D8设，则a，b，c的大小顺序为（）AabcBacbCbacDcab解：因为，又1.81.51.44，函数y=2x是增函数，所以acb故选B9已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f
3、（2）的值为（A）ABC2D2解：设log2f（2）=n，则f（2）=2nf（x）=xn又由幂函数y=f（x）的图象过点，故选A10若非零实数a、b、c满足，则的值等于（）A1B2C3D4解：，设=m，a=log5m，b=log2m，c=2lgm，=2lgm（logm5+logm2）=2lgmlogm10=2故选B11已知f（x）=，则f（log23）的值是（A）ABC24D12解：1log233f（log23）=f（1+log23）=f（log26）=故选：A12.已知函数f（x）满足：x4，则f（x）=；当x4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（A）ABCD解：32+log
4、234，所以f（2+log23）=f（3+log23）且3+log234f（2+log23）=f（3+log23）=故选A13若，则a的取值范围是 ( ) Aa1 BC D或a1【答案】D14函数的单调递减区间是()A. B. C. D. 【答案】D15已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B16已知函数，在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）AB CD【答案】C17已知函数且）与函数且）的图象有交点，函数在区间上的最大值为，则在区间上的最小值为（ ）A. ； B. ； C. ； D. .【答案】D18当时，则a的取值范围是 （ ）A(0，
5、) B(，1) C(1，) D(，2)【答案】B二：填空题19若5a=2，b=log53，则53a2b=解：5a=2，b=log53，5b=3，为此，装潢美观，亮丽，富有个性化的店面环境，能引起消费者的注意，从而刺激顾客的消费欲望。这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。53a2b=（5a）3（5b）2=2332=，尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一
6、无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。故答案为：情感性手工艺品。不少人把自制的手机挂坠作为礼物送给亲人朋友，不仅特别，还很有心思。每逢情人节、母亲节等节假日，顾客特别多。20求值：=（一）创业机会分析解：加拿大公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果。=据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减
7、缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。=+2+2据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。=故答案为：据调查，大学生对此类消费的态度是：手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。21设=小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂
8、长盛不衰的人气。解：2a=5b=t，据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。如图（1-4）a=log2t，b=log5t，=logt2+logt5=logt10=3，t3=10，t=故答案为：22方程的解为解：当x0时，无解当x0时，（2x）222x1=0解得：即x=故答案为：23若函数,且,则的值为_ 【答案】-124函数y的定义域为_【答案】25已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为 【答案】三：解答题26计算解：=+10210lg2=921002=1932
9、7若，且（1）求的最小值及对应的x值；（2）若不等式的解集记为A，不等式的解集记为B，求解：(1) ， a = 2或a = 1（舍）又 b = 2 ， 当时，的最小值为(2) 由 ，即由 28设函数,若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。解：（1） 即（2） ，则， 时， 当29已知函数f(x)=loga(2)x+1在区间1，2上恒为正，求实数a的取值范围.解：f(x)=loga(2)x+1在1，2上恒正， (1)当a1时，真数=(2)x+11,(2)x0，20即a (舍) (2)当0a1时，01要使式当x1，2恒成立，则0a要使式成立，则(2)x0，只要20，2 ，a综
10、上a.30已知函数；（1）若，求的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当时有意义求实的范围。解：（1）若，的值域；（2）或用定义法说明。（3）时，有意义，时，31已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立. 即 对定义域中的均成立.即（舍去）或. （2）由（1）得设，当时， . 当时，即. 当时，在上是减函数. 同理当时，在上是增函数. （3）函数的定义域为，.在为增函数，要使值域为，则（无解） ， .在为减函数,要使的值域为, 则，. 32已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（）求当时，函数的表达式；（）求满足的的取值范围；（）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点解：（）当时，.（），因为，或或. （）根据对称性，只要证明函数的图象与直线在上无交点即可。令，函数当时， 当则在上直线始终在的图象之上方.综上所述，由于对称性可知，函数的图象与直线没有交点. 精品文档
