1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用（方案选择问题）（方案选择问题）1.1.某电话卡，某电话卡，0 0月租，通话每分钟月租，通话每分钟0.50.5元，本月通话元，本月通话100100分钟，本月话分钟，本月话费为费为 元，若本月通话元，若本月通话x x分钟，分钟，则本月话费为则本月话费为 元。若本月元。若本月通话通话10001000分钟，总费用打八折，则分钟，总费用打八折，则本月话费为本月话费为 元。元。单价数量单价数量=总价总价50500.5x0.5x400400八折：费用八折：费用0.80.82.2.李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有两种购买
2、方式，甲方式：直接按照定价购买，每本两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本售价为售价为5 5元；乙方式：先购买会员卡，每张卡元；乙方式：先购买会员卡，每张卡4040元，元，可享受可享受6 6折优惠。折优惠。（1 1）若李老师购买）若李老师购买1515本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（2 2）若李老师购买）若李老师购买2020本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（3 3）若李老师购买）若李老师购买3535本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方
3、式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（4 4）若李老师购买）若李老师购买x x本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花 费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元。元。757585851001001001001751751451455x5x(40+3x)(40+3x)思考：如果你是李老师，你会选择哪种思考：如果你是李老师，你会选择哪种购买方案呢？购买方案呢？思考：如果你是李老师，你会选思考：如果你是李老师，你会选择哪种购买方案呢？择哪种购买方案呢？当当x20 x20 x20时，选乙方式。时，选乙方式。2.2.李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有李老师准备购买一些精美的
4、练习本当作奖品，有两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本售价为售价为5 5元；乙方式：先购买会员卡，每张卡元；乙方式：先购买会员卡，每张卡4040元，元，可享受可享受6 6折优惠。折优惠。（1 1）若李老师购买）若李老师购买1515本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（2 2）若李老师购买）若李老师购买2020本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（3 3）若李老师购买）若李老师购买3535本，按甲方式购买需花本，按甲方
5、式购买需花费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元；元；（4 4）若李老师购买）若李老师购买x x本，按甲方式购买需花本，按甲方式购买需花 费费 元，按乙方式购买需花费元，按乙方式购买需花费 元。元。757585851001001001001751751451455x5x(40+3x)(40+3x)如果删去第（如果删去第（2 2）小题你还能用其他方法）小题你还能用其他方法找出临界点吗？找出临界点吗？你能总结解决类似方案选择问题的你能总结解决类似方案选择问题的一般步骤吗？一般步骤吗？1.用代数式分别表示两种方案用代数式分别表示两种方案2.2.利用方程找出临界点（令两种方案相等）利用
6、方程找出临界点（令两种方案相等）3.根据临界点分类选择最优方案根据临界点分类选择最优方案3.3.根据下面的两种移动电话计费方式表根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题考虑下列问题.1.1.设一个月内主叫时间为设一个月内主叫时间为t分钟（分钟（t是正整数），根据上是正整数），根据上表，按方式一，本月的话费为表，按方式一，本月的话费为 元。按方元。按方式二，本月的话费为式二，本月的话费为 元。（用含元。（用含t的式子表示）的式子表示）2.2.你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。式吗？通过计算验证你的看法。方式一
7、方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/月月0 0本地通话费本地通话费 0.300.30元元/分分 0.400.40元元/分分解解:(1):(1)方式一：方式一：30+0.3t 30+0.3t 方式二方式二:0.4t:0.4t(2)(2)设主叫时间为设主叫时间为t t分钟时，两种计费方式相分钟时，两种计费方式相同。同。30+0.3t=0.4t 30+0.3t=0.4t 解得解得:t=300:t=300所以所以:当当t300t300t300分钟时，选方式一省钱分钟时，选方式一省钱.方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.300.30元元/分分0.4
8、00.40元元/分分4 用用A4纸在某誊印社复印文件纸在某誊印社复印文件,复印页复印页数不超过数不超过20时，每页收费时，每页收费0.12元元;复印复印页数超过页数超过20时，超过部分每页收费降为时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元。复元。复印张数为多少时，两处的收费相同印张数为多少时，两处的收费相同?你你能根据复印张数的不同选择省钱的复印能根据复印张数的不同选择省钱的复印商吗？商吗？解：（解：（1 1）当复印张数不超过）当复印张数不超过2020页时，页时，誊印社每誊印社每张张0.1
9、20.12元，图书馆每张元，图书馆每张0.10.1元，选图书馆省钱；元，选图书馆省钱；（2 2）设需要复印）设需要复印x x页（页（x20 x20）。）。誊印社费用誊印社费用:0.120.1220+0.09(x-20)=0.09x+0.620+0.09(x-20)=0.09x+0.6元元图书馆图书馆:0.1x:0.1x 元。元。当两者费用相等时：当两者费用相等时：0.09x+0.6=0.1x 0.09x+0.6=0.1x 解得：解得：x=60 x=60综合综合(1)(2)(1)(2)可得可得:当当x60 x60 x60时，选誊印社省时，选誊印社省钱。钱。课堂小结解决方案选择问题的一般步骤：解决
10、方案选择问题的一般步骤：1.1.用代数式分别表示两种方案用代数式分别表示两种方案2.2.利用方程找出临界点（令两种方利用方程找出临界点（令两种方案相等）案相等）3.3.根据临界点分类选择最优方案根据临界点分类选择最优方案挑战自我：挑战自我：5 5下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)请思考并完成下列问题想请思考并完成下列问题想（1）设一个月内移动电话主叫
11、为）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数），是正整数），根据上表，列表说明：当根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。按方式一和方式二如何计费。（2）观察你列的表，你能从中发现如何根据主叫时间）观察你列的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350月使用费月使用费/元元主叫
12、限定时间主叫限定时间（元（元/min）主叫超时费主叫超时费(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503500.190.19免费免费588858888888580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)划算划算划算划算划算划算主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依题意得：依题意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化系数化1得：得：t=270所以当所以当 t=270分时，两种计费方式的费用相等分时，两种计费方式的费用相等问题问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？：主叫时间多少时，两种方式收费相同？问题问题6 6：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分
