1、黄浦区2023年九年级学业水平考试模拟考数学试卷（满分150分,考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题,每题4分,满分24分）（下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）1下列各数中,最小的数是（）A0B2C1D2下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是（）A等边三角形B菱形C等腰梯形D圆3设a是一个不为零的实数,下列式子中,一定成立的是（）ABCD4某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况,将调查所得的50个数据整理成下表：课外书籍（本）12345人数（人）10102055对于这组数据,下列判断中,正确的是（）A众数和平均数相等B中位数和平均数
2、相等C中位数和众数相等D中位数、众数和平均数都相等5“利用描点法画出函数图像,探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式,请试着探究函数,其图像经过（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限6要检验一个四边形的桌面是矩形,可行的测量方案是（）A任选两个角,测量它们的角度；B测量四条边的长度；C测量两条对角线的长度；D测量两条对角线的交点到四个顶点的距离二、填空题：（本大题共12题,每题4分,满分48分）7冬季某日中午12时的气温是3,经过10小时后气温下降8,那么该时刻的气温是_8计算：_9已知,那么_10已知关于x的方程无实数根,那么k的取值范围是_11小聪和小明
3、两个同学玩“石头,剪刀、布“的游戏,随机出手一次是平局的概率是_12已知某反比例函数的图像在其所在的每个象限内,y的值随x的值增大而增大,那么这个反比例函数可以是_（只需写出一个）13已知一次函数的图像经过点,且与直线平行,那么这个一次函数的解析式是_14某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况,从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查,调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值,不包括最大值）根据图中信息,该校七年级200名学生中,这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有_人 15已知点G是的重心,设,那么用、可表示为_16在直角坐标平面内,已知点,将线段平移得到线段
4、（点A的对应点是点,点B的对应点是点）,如果点坐标是,那么点的坐标是_17七巧板是中国传统智力玩具,现用以下方法制作一副七巧板：如图所示,取一张边长为20厘米的正方形纸板,联结对角线；分别取中点E、F,联结；过点A作垂线,分别交于G、H两点；分别取中点M、N,联结,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板其中四边形的面积是_平方厘米18我们规定：在四边形中,O是边上的一点如果与全等,那么点O叫做该四边形的“等形点”在四边形中,如果该四边形的“等形点”在边上,那么四边形的周长是_三、解答题：（本大题共7题,满分78分）19计算：20解方程组：21小丽与妈妈去商场购物,商场正在进行打折促销,规则如下：优惠
5、活动一：任选两件商品,第二件半价（两件商品价格不同时,低价商品享受折扣）；优惠活动二：所有商品打八折（两种优惠活动不能同享）(1)如果小丽的妈妈看中一件价格元的衣服和一双元的鞋子,那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明；(2)如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子,当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时,小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？22已知,如图,的半径为,半径被弦垂直平分,交点为,点在圆上,且(1)求弦的长；(2)求图中阴影部分面积（结果保留）23已知：如图,在正方形中,点在对角线的延长线上,作,且,连接(1)求证：；(2)延长交射线于点,求证：24如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线与x轴的另一个交点为C,点P是的外接圆的圆心,求点P坐标；(3)点D坐标是,点M、N在抛物线上,且四边形是平行四边形,求线段的长25如图,在菱形中,E是边上一点,过点E作,垂足为点H,点G在边上,且,联结,分别交于点M、N(1)已知,当时,求的面积；以点H为圆心,为半径作圆H,以点C为圆心,半径为1作圆C,圆H与圆C有且仅有一个公共点,求的值；(2)延长交边于点P,当设,请用含x的代数式表示的值
