1、 由于误差的存在而被测量值不能确由于误差的存在而被测量值不能确定的程度，是被测量真值在某个量值范定的程度，是被测量真值在某个量值范围内的评定围内的评定。一、不确定度的概念：一、不确定度的概念：误差以一定的概率被包含在量值范围误差以一定的概率被包含在量值范围 中中)(真值以一定的概率被包含在量值范围真值以一定的概率被包含在量值范围 中中)()(NN不确定度用不确定度用表示表示二、不确定度的分类二、不确定度的分类A A类不确定度类不确定度S S：B B类不确定度类不确定度u u：可以通过统计方法来计算可以通过统计方法来计算(如偶然误差如偶然误差)不能用统计方法只能用其他方法估算不能用统计方法只能用
2、其他方法估算(如仪器误差如仪器误差)2232221mS.SSSS 2232221nU.UUUU 三、直接测量不确定度的计算三、直接测量不确定度的计算1)A1)A类不确定度的计算：类不确定度的计算：贝塞尔法贝塞尔法 最大残差法最大残差法 最大误差法最大误差法 极差法极差法三、直接测量不确定度的计算三、直接测量不确定度的计算1)A1)A类不确定度的计算类不确定度的计算：nSnnNNSniiN )()(112112 nNNSnii)(贝塞尔法贝塞尔法Ni的不确定度的不确定度的不确定度的不确定度N2)B2)B类不确定度的估计类不确定度的估计:3仪仪 iu.估计方法估计方法估计法估计法A.A.由仪器的准
3、确度表示由仪器的准确度表示B.B.由仪器的准确度级别来计算由仪器的准确度级别来计算%级别电表的满量程电表的最大误差.仪器误差仪器误差 的确定：的确定：仪B.B.由仪器的准确度等级计算由仪器的准确度等级计算)(008.0%1.05.7V仪)(2.0%5.030mA仪)(7.2%1.02700仪电压表电压表（0.10.1级）级）电流表电流表（0.50.5级）级）电阻箱电阻箱（读数为（读数为2700 2700 ）A.A.由仪器的准确度表示由仪器的准确度表示B.B.由仪器的准确度级别来计算由仪器的准确度级别来计算%级别电表的满量程电表的最大误差C.C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时连续可读仪器连续可
4、读仪器非连续可读仪器非连续可读仪器.仪器误差仪器误差 的确定：的确定：仪最小分度最小分度1/21/2最小分度最小分度米尺米尺：最小分度为：最小分度为1mm1mmC.C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时连续可读仪器连续可读仪器mm5.0仪mm005.0仪mm005.0仪读数显微镜读数显微镜：最小分度为：最小分度为0.01mm0.01mm螺旋测微计螺旋测微计：最小分度为：最小分度为0.01mm0.01mm数字秒表数字秒表:最小分度最小分度=0.01s=0.01s2020分度游标卡尺分度游标卡尺：最小分度：最小分度=0.05mm=0.05mm分光计分光计:最小分度最小分度=1=1s01.0仪mm05
5、.0仪 1仪C.C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时非连续可读仪器非连续可读仪器D.D.根据实际情况估计误差根据实际情况估计误差 拉伸法测金属丝杨氏模量拉伸法测金属丝杨氏模量miS,.S,S,S21A A类不确定度分量类不确定度分量nju,.u,u,u21B B类不确定度分量类不确定度分量 minjjiuS1122 3)合成不确定度合成不确定度 用用5050分度游标卡尺测一圆环的宽度，其分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：数据如下：由于是多次测量，存在由于是多次测量，存在A A类不确定度：类不确定度：)(.)()(cmnnmmSiim00301912 任何直接测量都存在任何直接测量都存在B
6、 B类不确定度：类不确定度：)cm(.u0010300203 仪仪)cm(.uSm0030001000302222 合成不确定度合成不确定度:m=15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;15.268;15.274;15.272cm.求合成不确定度。求合成不确定度。解：解：四、不确定度的传递公式四、不确定度的传递公式1.1.多元函数的全微分多元函数的全微分设设N N为待测物理量，为待测物理量，X X、Y Y、Z Z为直接测量量为直接测量量若先取对数再微分，则有若先取对数再微分，则有:.)z,y,x(fN .dzzfdyyfdxxfdN .dzzflnd
7、yyflndxxflnNdN .)z,y,x(flnNln 2.2.间接测量的不确定度由传递公式计算间接测量的不确定度由传递公式计算.zfyfxfzyx 222222 .zflnyflnxflnNzyx 22222 其中其中f f为间接测量量为间接测量量N N与直接测量量与直接测量量x x、y y、z z之间的函数关系。之间的函数关系。(1)(2)dN,dxx,dyy,dzz,.)(2单位 NN)(3单位 NN683.0P954.0P997.0P五、测量结果表达式：五、测量结果表达式：)(单位 NN六、传递公式的应用六、传递公式的应用1.1.计算间接测量量的不确定度计算间接测量量的不确定度2.
8、2.分析主要误差来源分析主要误差来源3.3.在设计性实验中进行误差分配在设计性实验中进行误差分配4.4.帮助正确选择仪器及确定测量条件帮助正确选择仪器及确定测量条件根据公式根据公式HDM24 测量铜圆柱体的密度。测量铜圆柱体的密度。已知：已知：M=45.0380.004(g),D=1.24200.0004(cm),H=4.1830.003(cm).试评定试评定 的不确定度的不确定度 .解：解：1.计算测量值计算测量值)gcm(886.8HDM432 2.先计算相对不确定度先计算相对不确定度42222222106918340030242010004020384500402 .HDMHDM 3.求
9、求 的不确定度的不确定度)gcm(008.03 4.测量结果表示：测量结果表示：)gcm(008.0886.83 已测得矩形宽、长结果分别是已测得矩形宽、长结果分别是cm.a10010 cm.b10020 求周长求周长L=L=？解：解：)cm(.).()ba(L06002001022 22 baLbLaL cm.L30060%.LELL5006030 2210102.222ba )cm(.30 测边长测边长 的立方体体积的立方体体积V V，要求，要求 ，问用下列哪种游标卡尺最恰当？，问用下列哪种游标卡尺最恰当？mma10%6.0VE(1)10分度分度3aV aaalnaVlnEaaaV 33
10、由条件由条件:%.aEaV603 则：则：%.a60103 得：得：mm.a020 (2)20分度分度(3)50分度分度又又:mm.a03030203 仪仪故合适的仪器为故合适的仪器为5050分度的游标卡尺（分度的游标卡尺（）mm02.0仪选出下列说法的正确者选出下列说法的正确者()A.可用仪器的最小分度或最小分度的一可用仪器的最小分度或最小分度的一 半作为该仪器的一次测量的误差；半作为该仪器的一次测量的误差；B.可以用仪器精度等级估算该仪器一次可以用仪器精度等级估算该仪器一次的测量的误差；的测量的误差；C.只要知道仪器的最小分度值只要知道仪器的最小分度值,就可以大就可以大致确定仪器误差的数量
11、级致确定仪器误差的数量级；D.以上三种说法都真确。以上三种说法都真确。D测量一约为测量一约为1.5伏特的电压时要求其伏特的电压时要求其结果的相对误差小于结果的相对误差小于1.5%，则应选，则应选用下列那一种规格的伏特表用下列那一种规格的伏特表()A.0.5级，量程为级，量程为5伏；伏；B.1.0级，量程为级，量程为2伏；伏；C.2.5级，量程为级，量程为1.5伏；伏；D.0.5级，量程为级，量程为3伏。伏。B,D求求 YB+C+D E 其中其中 其结果是其结果是()cm00106842C.cm2100D cm005000420E.cm0203217B.B。；cm0030000100YDcm02
12、000100YCcm2100YBcm200100YA.仪器仪表精度等级的含义是：仪器仪表精度等级的含义是：()A.最大误差与满刻度值的百分数的分子表示；最大误差与满刻度值的百分数的分子表示；B.就是仪器仪表值引用误差；就是仪器仪表值引用误差；C.仪器仪表用百分数表示的示值相对误差的仪器仪表用百分数表示的示值相对误差的 分子表示；分子表示；D.仪器仪表值误差与指示值的百分数的分子仪器仪表值误差与指示值的百分数的分子 的表示。的表示。A用量程为用量程为15mA，准确度等级为，准确度等级为0.5级的级的电流表测某电流的指示值为电流表测某电流的指示值为10.00mA，其测量结果的最大误差为其测量结果的最大误差为()A.0.75mA；B.0.08mA；C.0.05mA；D.0.008mA。B
