1、山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填入下表的空格中1（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A2a3b=a22abB（x+3）（x3）=x29C2x2+4x3=2x（x+2）3Dax+ay=a（x+y）3（3分）使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存在4（3分）到ABC的三条边距离相等的点是ABC的（）A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线交点5
2、（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A2B2C2D06（3分）如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=2，则AB的长是（）A2B4C4D67（3分）若a2+（k1）a+9是一个完全平方式，则k等于（）A7B7或5C7D58（3分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x+1）（x2），则b，c的值为（）Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=3，c=19（3分）关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m010（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am11Bm11C
3、m11Dm1111（3分）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A60B72C90D10812（3分）分式方程=的解为（）A0B1C2D313（3分）下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个B2个C1个D0个14（3分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）ABE=DFBBF=DECAE=CFD1=215（3分）如图，四边形ABCD中，A=90，AB=8，AD=6，点M，N分别为
4、线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A8B6C4D5二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸的横线上16（4分）分解因式：4a312a2+9a=17（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则AB的取值范围是18（4分）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值为19（4分）若x+y=1，且x0，则（x+）的值为20（4分）已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为21（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为12，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中
5、点，BD=4，则DOE的周长为三、解答题：共7小题，满分51分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤22（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23（5分）因式分解：9（m+n）2（mn）224（12分）先化简，再求值（1）（1），其中x=2016（2）（x+1），其中x=325（6分）高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距700km，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用4.5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度26（6分）如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F（1）求证：A
6、OECOF；（2）连接EC，AF，求证：四边形AECF是平行四边形27（8分）阅读材料：解分式不等式0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解，解得：2x1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）0（2）028（9分）如图，等边ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长；（3）求四边形DEFC的面积山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符
7、合题目要求的，把正确答案的代号填入下表的空格中1（3分）（2015龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：A【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）（2016春滕州市期
8、末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A2a3b=a22abB（x+3）（x3）=x29C2x2+4x3=2x（x+2）3Dax+ay=a（x+y）【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A、是单项式乘单项式的逆运算，不符合题意；B、右边结果不是积的形式，不符合题意；C、右边不是几个整式的积的形式，不符合题意；D、ax+ay=a（x+y），符合题意故选D【点评】本题考查了因式分解的意义这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确3（3分）（2015汕尾）使不等式x12与
9、3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存在【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可【解答】解：根据题意得：，解得：3x5，则x的整数值是3，4；故选A【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了4（3分）（2009滕州市一模）到ABC的三条边距离相等的点是ABC的（）A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线交点【分析】由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，而已知一点到ABC的三条边距离相等，那么这
10、样的点在这个三角形的三条角平分线上，由此即可作出选择【解答】解：到ABC的三条边距离相等，这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点故选B【点评】此题主要考查了三角形的角平分线的性质：三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等5（3分）（2016春滕州市期末）若分式的值为零，则x的值是（）A2B2C2D0【分析】分式的值为0，则分母不为0，分子为0【解答】解：|x|2=0，x=2，当x=2时，x2=0，分式无意义当x=2时，x20，当x=2时分式的值是0故选C【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点6（3分）（2016春滕州市期末）如图，
11、在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=2，则AB的长是（）A2B4C4D6【分析】由垂直平分线的性质可得AD=CD，CDB=2A=60，在RtBCD中可求出CD的长，则可得到AB的长【解答】解：DE垂直平分斜边AAD=CD，A=30，BDC=2A=60，DCB=30，CD=AD=2BD=4，AB=AD+BD=4+2=6故选D【点评】本题主要考查垂直平分线的性质以及含30角的直角三角形的性质，由条件得到DCB=30是解题的关键7（3分）（2016春滕州市期末）若a2+（k1）a+9是一个完全平方式，则k等于（）A7B7或5C7D5【分析
12、】根据a2+2ab+b2=（a+b）2得：a2+（k1）a+9=（a3）2，得（k1）a=2a3，即k1=6，求出k的值【解答】解：第一项：a2，第三项：9=32，（k1）a=2a3，k=7或5；故选B【点评】本题考查了完全平方公式，要做好此题熟练掌握完全平方公式是关键，同时要注意不要丢解8（3分）（2016春滕州市期末）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x+1）（x2），则b，c的值为（）Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=3，c=1【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x+1）（x2），得2x2
13、+bx+c=2（x+1）（x2）=2x22x4，b=2，c=4，故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解得出相等整式是解题关键9（3分）（2016春滕州市期末）关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m0【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围【解答】解：去分母得：m=x+1，解得：x=m1，关于x的分式方程=1的解是正数，m10，m1，x+10，m1+10，m0，m的取值范围是m1故选：A【点评】本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键10（3分）（2
14、016春滕州市期末）若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am11Bm11Cm11Dm11【分析】先求出每个不等式组的解集，根据已知即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：，不等式的解集是xm，不等式的解集是x11，又不等式组无解，解得：m11，故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组11（3分）（2015南宁）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A60B72C90D108【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多边形
15、的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选B【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于36012（3分）（2016春滕州市期末）分式方程=的解为（）A0B1C2D3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x+6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选D【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验13（3分）（2015广
16、州）下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个B2个C1个D0个【分析】分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定
17、理是解题关键14（3分）（2016春滕州市期末）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）ABE=DFBBF=DECAE=CFD1=2【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别判定得出即可【解答】解：A、当BE=FD，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；B、当BF=ED，BE=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；C、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；D、当1=2，平行四边形AB
18、CD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故选：C【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键15（3分）（2016春滕州市期末）如图，四边形ABCD中，A=90，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A8B6C4D5【分析】根据三角形中位线定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可【解答】解：如图，连结DN，DE=EM，FN=FM，EF=DN，当点N与点B重合时，DN的值最大即EF最大，在RT
19、ABD中，A=90，AD=6，AB=8，BD=10，EF的最大值=BD=5故选D【点评】本题考查三角形中位线定理、勾股定理等知识，解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想，属于中考常考题型二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸的横线上16（4分）（2016春滕州市期末）分解因式：4a312a2+9a=a（2a3）2【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（4a212a+9）=a（2a3）2，故答案为：a（2a3）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17（4分）（2016春滕州市期末）在平行四边形ABC
20、D中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则AB的取值范围是1cmAB7cm【分析】根据平行四边形的性质求出OA和OB，在AOB中，根据三角形三边关系定理得出43AB4+3，求出即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=6cm，BD=8cm，OA=OC=3cm，OB=OD=4cm，在AOB中，由三角形三边关系定理得：43AB4+3，即1AB7，故答案为：1cmAB7cm【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分18（4分）（2016春滕州市期末）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值为1【分析】增根是分式方程化为整式
21、方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得2xm=2（x3）原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，得23m=0，解得m=1故答案为：1【点评】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值19（4分）（2013河北）若x+y=1，且x0，则（x+）的值为1【分析】先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x+y的值代入即可【解答】解：（x+）=x+y，把x+y=1代入上式得：原式=1；故答案为：1【点评】此题考查了分式的化简求值
22、，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算20（4分）（2016春滕州市期末）已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为3【分析】依据平方差公式求解即可【解答】解：x2y=3，x+2y=1，（x2y）（x+2y）=x24y2=31=3故答案为：3【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解和平方差公式，发现所求代数式与已知方程组之间的关系是解题的关键21（4分）（2016春滕州市期末）如图，平行四边形ABCD的周长为12，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=4，则DOE的周长为5【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出OD=2，CD+BC=6，再证明OE是BCD
23、的中位线，得出DE+OE=3，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=2，ABCD的周长为12，CD+BC=6，点E是CD的中点，DE=CD，OE是BCD的中位线，OE=BC，DE+OE=（CD+BC）=3，DOE的周长=OD+DE+OE=2+3=5；故答案为：5【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，运用三角形中位线定理是解决问题的关键三、解答题：共7小题，满分51分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤22（5分）（2015海淀区校级自主招生）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】求出每个
24、不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：2x1在数轴上表示不等式组的解集为：【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集23（5分）（2016春滕州市期末）因式分解：9（m+n）2（mn）2【分析】利用平方差公式直接分解因式得出即可【解答】解：9（m+n）2（mn）2=3（m+n）+（mn）3（m+n）（mn）=4（2m+n）（m+2n）【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确记忆公式是解题关键24（12分）（2016春滕州市期末）
25、先化简，再求值（1）（1），其中x=2016（2）（x+1），其中x=3【分析】（1）、（2）先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=x，当x=2016时，原式=2016（2）原式=，当x=3时，原式=5【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助25（6分）（2016春滕州市期末）高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距700km，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用4.5h，已
26、知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度【分析】设特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为2.8xkm/h，根据现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用4.5h列方程求解即可【解答】解：设特快列车平均速度为xkm/h，则高铁列车平均速度为2.8xkm/h，由题意得：=4.5，解得：x=100，经检验：x=100是原方程的解，则2.8x=2.8100=280；答：高铁列车平均速度为280km/h【点评】本题是分式方程的应用，属于行程问题；两类车：高铁和特快，路程都是700km，高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，时间相差4.5h，根据速度的关系设未知数，根据时间
27、的关系列方程；注意分式方程要检验26（6分）（2016春滕州市期末）如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F（1）求证：AOECOF；（2）连接EC，AF，求证：四边形AECF是平行四边形【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可；（2）请连接EC、AF，由AOECOF，得到OE=OF，又AO=CO，所以四边形AECF是平行四边形【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，ABCDE=F在AOE与COF中，AOECOF（AAS）；（2）如图，连接EC、AF，由（1）可知AOECOF，OE=OF，AO
28、=CO，四边形AECF是平行四边形【点评】本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题27（8分）（2014张家界）阅读材料：解分式不等式0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解，解得：2x1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）0（2）0【分析】先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求分式不等式【解答】解：（1）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解，解得：2
29、.5x4所以原不等式的解集是：2.5x4；（2）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：x3，解得：x2所以原不等式的解集是：x3或x2【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用本题通过材料分析，先求出不等式组中每个不等式的解集，再求其公共部分即可28（9分）（2016春滕州市期末）如图，等边ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长；（3）求四边形DEFC的面积【分析】（1）利用三角形中位线定理即可解决问题（2）先求出CD，再证明四边形DEFC是平行四边
30、形即可（3）过点D作DHBC于H，求出CF、DH即可解决问题【解答】解：（1）在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DE=BC，CF=BC，DE=CF（2）AC=BC，AD=BD，CDAB，BC=4，BD=2，CD=2，DECF，DE=CF，四边形DEFC是平行四边形，EF=CD=2（3）过点D作DHBC于HDHC=90，DCB=30，DH=DC=，DE=CF=2，S四边形DEFC=CDH=2=2【点评】本题考查等边三角形的性质、三角形中位线定理、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，记住平行四边形的面积公式，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型
