1、第四章综合测试卷(用时：90分钟满分：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(D)A的B中 C国 D梦2下列叙述正确的是(B)A180是补角B120和60互为补角C120和60是补角D60是30的补角3下列说法中，不正确的是(A)A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段BA外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABACBC4如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(C)A五条线段，三条射线B一条直线，三条线段C三条线段，两条
2、射线，一条直线D三条线段，三条射线5如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(C)A垂线段最短B线段有两个端点C两点确定一条直线 D两点之间线段最短6分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是(B)A圆柱B圆锥C球D棱柱7如果线段AB10 cm，MAMB15 cm，那么下面说法中正确的是(D)AM点在线段AB上BM点在直线AB上CM点在直线AB外 DM点可能在直线AB上，也可能在直线AB外8用度、分、秒表示91.34为(A)A912024 B9134 C91204 D91349如图，平面内有公共
3、端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，则数字“2016”在(A)A射线OF上B射线OB上C射线OD上 D射线OE上10已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数1234线段总条数361015若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为(B)An2B123nn1Cn1D.二、填空题(每题3分，共30分)11如图，若CB 4 cm，DB 7 cm，且D是AC的中点，则AC _6_cm_.12已知AOB30，又自AOB的顶点O引射线OC，若AOCAOB43，那么BOC_70或
4、10_.13已知线段AB6 cm，在直线AB上画线段AC2 cm，则BC的长是_4或8_cm.14已知与互余，且40，则为_50_.15立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是_7_.16如图，OM，ON分别是BOC和AOC的平分线，AOB84.(1)MON_42_；(2)当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值_不会_改变(填“会”或“不会”) 17如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是_从甲经A到乙_，最长的路线是_从甲经D到乙_18如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有_3_个角；画2条
5、射线，图中共有_6_个角；画3条射线，图中共有_10_个角；求画n条射线所得的角的个数是_ _.19观察下列各正方形图案，每条边上有几个圆点，每个图案中圆点的总数是几按此规律推断出S与n的关系式为_S4n4_.20如图，已知AOB是一条直线，12，34，AOFBOF90.则(1)AOC的补角是_COB_；(2)_3，4_是AOC的余角；(3)COF的补角是_AOE_.三、解答题(共60分)21(8分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方下面就两个情景请你作出评判情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题情景二：A，B
6、是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：如图所示：(需画出图形，并标明P点位置)理由：在两点之间的所有连线中，线段最短赞同情景二中运用知识的做法理由略(根据情况，只要观点无误即可)22(8分)下面是小马解的一道题：在同一平面上，若BOA70，BOC15，求AOC的度数解：根据题意可画出图形 AOCBOABOC701555.若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由若不会，请将小
7、马的错误指出，并给出你认为正确的解法解：小马不会得满分的小马考虑的问题不全面，除了上述问题BOC在BOA内部以外，还有另一种情况BOC在BOA的外部解法如下：根据题意可画出图形如图所示，AOCBOABOC 701585.综合以上两种情况，AOC55或8523(10分)下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1 ；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为12 ；图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为123 ；实践与探索：(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第n个图形呢？解：(1)如图所示：(
8、2)1231055; 123nn(n1)(n为正整数) .24(10分)如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点(1)若AB18 cm，求DE的长；(2)若CE5 cm，求DB的长解：(1)C是AB的中点，ACBCAB9 cm.D是AC的中点，ADDCAC cm.E是BC的中点，CEBEBC cm.又DEDCCE，DE cm cm9 cm.(2)由(1)知ADDCCEBE，CEBD.CE5 cm，BD15 cm.25(12分)把一副三角板的直角顶点O重叠在一起， (1)如图1，当OB平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？ (2)如图2，当OB不平分COD时，则AOD和BO
9、C的和是多少度？(3)当BOC的余角的4倍等于AOD时，则BOC是多少度？ 解：(1)当OB平分COD时，有BOCBOD45，于是AOC904545，AODBOCAOCCODBOC459045180.(2)当OB不平分COD时，有AOBAOCBOC90，CODBODBOC90，于是AODBOCAOCBOCBODBOCAOBCOD9090180.(3)由(2)得AODBOC180，有AOD180BOC, 180BOC4(90BOC)，BOC6026(12分)(1)如图，已知点C在线段AB上，AC6 cm，且BC4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；(2)在(1)题中，如果ACa cm，BCb cm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC6 cm，BC4 cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果解：(1)5 cm(2)MN cm.MN的长度为线段AC，BC长度和的二分之一(3)有变化已知AC6 cm，BC4 cm.当AB在点C同侧时，MN1 cm.
