1、精品试卷北师大版八年级上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题1.以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是（ ）A. 3cm、4cm、5cmB. 9cm、16cm、25cmC. 5cm、12cm、15cmD. 8cm、15cm、16cm2.下列各数是无理数的是（ ）A. 3.14B. C. -1.010010001D. 3.在平面直角坐标系中，点P(-3,4) 关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A. (4，-3)B. (3，-4)C. (3，4)D. ( 3，-4)4.甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参
2、加射击比赛,那么一般应选（ ）甲乙丙丁平均数(环)99.599.5方差3.5445.4A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.方程组的解是（ ）A. B. C. D. 6.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A. (1，0)B. (1，0) C. (1，1) D. (1，1)7.如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90，若1+B=65，则2的度数为( )A. B. C. D. 8.如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（ ）A. 4米B. 5
3、米C. 6米D. 8米9.若(n为整数)，则m的值可以是（ ）A. B. 12C. 18D. 2410.下列命题是真命题的是（ ）A. 在平面直角坐标系中，点P(-3,0)在y轴上B. 在一次函数y= -2x+3中，y随着x的增大而增大C 同旁内角互补D. 若,则x+y=-111.九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )A. B. C. D. 12.如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90
4、，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）CDE=DFB；BDCE；BC=CD；DCE与BDF的周长相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)13.9的算术平方根是 14.己知等边ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0)，且点C 在第三象限，则点C的坐标为_.15.已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为 .16.若直线y=kx+b(k、b）为常数，k0且k-2 )经过点(2，-3)，则方程组解为_三、解答题17.计算:(1) ；（2）18.解方程组:19.如图
5、,点E为BA 延长线上的一点，点F 为DC延长线上的一点，EF 交BC 于点G,交AD 于点H,若1=2,B=D， (1)求证: AD/BC;(2)求证: E=F20.某校对“社会主义核心价值观”的学习常抓不懈，并开展了许多学习活动.为了了解全校1500 名学生参加学习活动的情况，调查组随机调查了50 名学生每人参加学习活动的次数，并根据调查数据绘成了如下的条形统计图，如图:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据，估计该校1500 名学生总共大约参加了多少次活动?21.某公司有A.B两种产品需要销售公司规定:员工每售出一个A产品就可加积分1分，加奖金20元; 每售出
6、一个B产品，则加积分2分，加奖金10元;当员工个人累计积分达到100分后，就完成了销售任务已知员工甲积分刚好是100分时累积奖金为1400元，问:(1)员工甲的销售总量是多少件? (销售总量=销售A产品的件数+ 销售B户品的件数)(2)为便于统计，公司经理决定找到: 在积分一定时，个人累积奖金w (元)与个人销售总量n (件)之间的关系式现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式.22.“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大”精神.若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所; 可天有不测风云! 因道路交通事故，他们中途被迫停
7、留了半小时; 为按约定时间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进，结果正好准点到达哨所.如图7，是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象.根据图象，解答下列问题:(1)求CD所在直线的表达式;(2)求招待所离哨所的距离.23.如图8,四边形ABCD各个顶点坐标分别是: A(0,0)，B(3,4),C(15,10),D( 15,0). (1)填空:AB=_，直线BC的表达式为_;(2)若AE/BC且交直线CD 于点E,点P是线段AE 上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分ABC? 并请你说明理由.(3)请你求出(2) 中BP刚好平分ABC时的P点坐标.
8、答案与解析一、选择题1.以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是（ ）A. 3cm、4cm、5cmB. 9cm、16cm、25cmC. 5cm、12cm、15cmD. 8cm、15cm、16cm【答案】A【解析】A、3 2 +4 2 =5 2 ，能围成直角三角形，此选项正确；B、9 2 +16 2 25 2 ，不能围成直角三角形，此选项错误；C、5 2 +12 2 15 2 ，不能围成直角三角形，此选项错误；D、8 2 +15 2 16 2 ，不能围成直角三角形，此选项错误故选A2.下列各数是无理数的是（ ）A. 3.14B. C. -1.010010001D. 【答案】D【解析】A.是有
9、限小数，是有理数，选项错误；B.，是整数，是有理数，选项错误；C.是有限小数，是有理数，选项错误；D.正确.故选D. 3.在平面直角坐标系中，点P(-3,4) 关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A. (4，-3)B. (3，-4)C. (3，4)D. ( 3，-4)【答案】C【解析】关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数，故点P(-3,4) 关于y 轴的对称点的坐标为(3，4).故选C.4.甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（ ）甲乙丙丁平均数(环)99.599.
10、5方差3.5445.4A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】乙、丁的平均数都是9.5，乙的方差是4，丁的方差是5.4，S2乙 S2丁，射击成绩最高且波动较小的选手是乙；故选B.5.方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，+得，3x=3，解得，x=21，将其代入式中得，y=-1，此方程组的解是：.故选A. 6.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A. (1，0)B. (1，0) C. (1，1) D. (1，1)【答案】A【解析】【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应
11、的点的坐标【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形7.如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90，若1+B=65，则2的度数为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【详解】解：如图， 由三角形的外角性质可得，3=1+B=65，ab，DCB=90，2=180-3-90=180-65-90=25故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解
12、题的关键8.如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（ ）A. 4米B. 5米C. 6米D. 8米【答案】C【解析】设旗杆未折断部分长为x米,则折断部分的长为(16x)m，根据勾股定理得：x2+82=(16x)2，可得：x=6m，即距离地面6米处断裂，故选C.9.若(n为整数)，则m的值可以是（ ）A. B. 12C. 18D. 24【答案】C【解析】(n为整数)，化简后被开方数为2，故只有=3符合题意.故选C.10.下列命题是真命题的是（ ）A. 在平面直角坐标系中，点P(-3,0)在y轴上B. 在一次函数y= -
13、2x+3中，y随着x的增大而增大C. 同旁内角互补D. 若则x+y=-1【答案】D【解析】A.在平面直角坐标系中，点P(-3,0)在x轴上，故此选项错误；B.在一次函数y= -2x+3中，k=-20,y随着x的增大而减小，故此选项错误；C.两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D.若,则,且，故x=2，y=-3，x+y=-1，正确.故选D.11.九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )A
14、. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意相等关系：8人数-3=物品价值，7人数+4=物品价值，可列方程组：，故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.12.如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）CDE=DFB；BDCE；BC=CD；DCE与BDF的周长相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，A=B=45，由折叠可得，EDF=A=45，CDE+BDF=135，DF
15、B+B=135，CDE=DFB，故正确；由折叠可得，DE=AE=3，CD=，BD=BCDC=41，BDCE，故正确；BC=4，CD=4，BC=CD，故正确；AC=BC=4，C=90，AB=4，DCE的周长=1+3+2=4+2，由折叠可得，DF=AF，BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（42）=4+2，DCE与BDF的周长相等，故正确；故选D点睛：本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)13.9的算术平方根是 【答案】3【解析】【分析】根据一
16、个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.14.己知等边ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0)，且点C 在第三象限，则点C的坐标为_.【答案】【解析】作CHAB于H.A(4,0),B(2,0)，AB=6.ABC是等边三角形，AH=BH=3.根据勾股定理,得CH=3.点C在第三象限，C(1,-3)；故答案为.15.已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为 .【答案】4.8【解析】【分析】在直角三角形中，由勾股定理求出斜边的长，由面积法求出斜边上的高即可.【详解】由勾
17、股定理得，斜边的长为 =10，则斜边上的高为 =4.8 .故答案为4.8.【点睛】利用勾股定理解直角三角形是此题的考点，求出斜边的长是解答此题的关键16.若直线y=kx+b(k、b）为常数，k0且k-2 )经过点(2，-3)，则方程组的解为_【答案】【解析】直线y=kx+b（k、b为常数，k0且k2）经过点（2，3），方程组的解为故答案为点睛：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标三、解答题17.计算:(1) ；（2）【答案】（1） 1
18、 （2）3【解析】试题分析：（1）先把分子上的二次根式化为最简二次根式，合并后和分母相除即可；（2）先利用乘法分配律计算前半部分，再利用平方差计算后半部分，再做减法即可.试题解析：（1）原式=1；（2）原式=()2-()2=6-1-2=3.18.解方程组:【答案】【解析】试题分析：采用加减消元法即可求得方程组的解.试题解析：，2，得10x+4y=12 ，+，得17x=34，x=2，把x=2代入，得52+2y=6，y=-2，所以，方程组的解为.19.如图,点E为BA 延长线上的一点，点F 为DC延长线上的一点，EF 交BC 于点G,交AD 于点H,若1=2,B=D， (1)求证: AD/BC;(
19、2)求证: E=F【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）欲证明AD/BC，只需推知；（2）运用了平行线的性质.【详解】（1）1=DHF，2=HGB，1=2，；（2），.20.某校对“社会主义核心价值观”的学习常抓不懈，并开展了许多学习活动.为了了解全校1500 名学生参加学习活动的情况，调查组随机调查了50 名学生每人参加学习活动的次数，并根据调查数据绘成了如下的条形统计图，如图:(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据，估计该校1500 名学生总共大约参加了多少次活动?【答案】(1)平均数：3.3，众数：4，中位数：3；（2）4950【解
20、析】试题分析：（1）利用加权平均数公式求得平均数，然后根据众数、中位数定义求解；（2）利用总人数1500乘以平均数即可求得试题解析:(1)平均数：，众数：4， 中位数：3；（2）15003.3=4950（名）答：该校1500 名学生总共大约参加了4950次活动.21.某公司有A.B两种产品需要销售公司规定:员工每售出一个A产品就可加积分1分，加奖金20元; 每售出一个B产品，则加积分2分，加奖金10元;当员工个人累计积分达到100分后，就完成了销售任务已知员工甲积分刚好是100分时累积奖金为1400元，问:(1)员工甲的销售总量是多少件? (销售总量=销售A产品的件数+ 销售B户品的件数)(2
21、)为便于统计，公司经理决定找到: 在积分一定时，个人累积奖金w (元)与个人销售总量n (件)之间的关系式现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式.【答案】（1）总售量80件；（2）W=30n-1000【解析】试题分析：（1）由销售总量=销售A产品的件数+ 销售B户品的件数和累计奖金=销售A产品的奖金+ 销售B户品的奖金，列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A的售量为a件，则B为（n-a)件，由累计奖金=销售A产品的奖金+ 销售B户品的奖金，列出方程即可.试题解析：（1）设甲的售量为x件，乙为y件，则，解得，总售量为80件;（2）设A的售量为a件，则B为（n-a)件, 由题意
22、得：a+2(n-a)=100，2n-a=100，a=2n-100，则A为(2n-100）件，B为（100-n)件W=20（2n-100)+10(100-n)=30n-100022.“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大”精神.若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所; 可天有不测风云! 因道路交通事故，他们中途被迫停留了半小时; 为按约定时间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进，结果正好准点到达哨所.如图7，是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象.根据图象，解答下列问题:(1)求CD所在直线的表达
23、式;(2)求招待所离哨所的距离.【答案】（1）CD的解析式为：y=-12.5+50；（2）招待所与哨所之间距离为40km【解析】试题分析：（1）根据点C、D的坐标利用待定系数法，即可求出CD所在直线的表达式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出原计划4小时到达，结合点B的坐标利用待定系数法，即可求出AB所在直线的表达式，代入x=0即可得出点A的坐标，此题得解试题解析：（1）设CD所在直线的表达式为y=kx+b（k0），将点C（2，25）、D（3，125）代入y=kx+b，得，解得：，CD所在直线的表达式为y=12.5x+50（2）当y=0时，有12.5x+50=0，解得：x=4，原计划4
24、小时到达设AB所在直线的表达式为y=mx+n（m0），将点（1.5，25）、（4，0）代入y=mx+n，得，解得：，AB所在直线表达式为y=10x+40当x=0时，y=10x+40=40，点A的坐标为（0，40），招待所离哨所的距离为40km点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出CD所在直线的表达式；（2）利用待定系数法求出AB所在直线的表达式23.如图8,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是: A(0,0)，B(3,4),C(15,10),D( 15,0). (1)填空:AB=_，直线BC的表达式为_;(
25、2)若AE/BC且交直线CD 于点E,点P是线段AE 上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分ABC? 并请你说明理由.(3)请你求出(2) 中BP刚好平分ABC时的P点坐标.【答案】（1）5，（2）当AP=5时，直线BP恰好平分ABC，理由见解析；（3）【解析】试题分析：（1）由两点间距离公式可求得AB的长，用待定系数法可求得BC的解析式；（2）由等边对等角及两直线平行内错角相等即可得证；（3）由两直线平行，k值相等可求得直线AE的坐标，设出点P的坐标，由勾股定理即可得解.试题解析：（1）由两点间距离公式得AB=5，设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得，直线BC的解析式为； (2)当AP=5时，直线BP恰好平分ABC，理由：AB=AP=5OBP=OPB又AE/BCOPB=CBPOBP=CBPBP平分ABC(3)AE/BC，设，.点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出BC，所在直线的表达式；（2）利用待定系数法求出AE所在直线的表达式
