1、2018年浙江省高职考数学模拟试卷（二十）一、 选择题1. 设集合，则集合中的元素个数是 ( )A. B. C. D.2. 下列选项中，是的必要不充分条件的是 ( )A.， B.，或C.， D.，成等差数列，3. 设全集，则等于 ( )A. B. C. D.4. 设，则点与原点连线的斜率是 ( )A. B. C. D.5. 抛物线的焦点到准线的距离是 ( )A. B. C. D.6. 王老师上班途中要经过个设有红绿灯的十字路口，下面图甲、图乙分别表示他上班和下班时的路程（）关于时间（）图像，下列说法正确的是 ( )A.王老师上、下班途中都只在一个十字路口等待了B.王老师上、下班途中运动时都是匀
2、速运动C.下班途中停下的路口比上班途中停下的路口离家近D.上班途中与下班途中在十字路口等待的时间相同7. 椭圆的焦点坐标是 ( )A. B. C. D. 8. 三角形的顶点分别是，是的中点，则的坐标是 ( )A. B. C. D.9. 第届亚运会将于年在杭州开幕，若从浙江大学、浙江工商大学、中国美术学院、杭州师范大学四所大学的体育馆中选个举办项比赛，则不同的举办方案有 ( )A. 种B. 种C.种D.种10. 下列函数中，在定义域上为增函数的是 ( )A. B. C. D.11. 如图所示，在正方体中，点在线段上运动，则的变化范围是 ( )A. B. C. D. 12. 已知，且，则点所在的象
3、限是 ( )A.一 B.二 C.三 D.四13. 下列说法中错误的是 ( )A.两异面直线可能与同一个平面垂直B.两异面直线可能与同一平面所成的角相等C.两异面直线不相交D.两异面直线在同一个平面上的射影可能是两平行线14. 若函数对于任意实数均有，那么 ( )A. B. C. D. 15. 已知等差数列满足，则它的前项的和等于 ( )A. B. C. D.16. 获得2015年诺贝尔生理学或医学奖的宁波籍科学家屠呦呦，发现并提取了治疗疟疾的特效药青蒿素，拯救了数以万计的生命，从青蒿中提取青蒿素时，随温度的升高其药效急剧降低，屠呦呦利用低沸点的乙醚最为萃取物，经历一百多次实验才获得成功，假设温
4、度为时青蒿素的药效为，在内，每上升摄氏度，药效就变为原来的一半，那么采取普通的煎药方法煮沸到时的药效是时的 ( )A. B. C. D.17. 函数的最大值和最小正周期分别为 ( )A.， B.， C. ， D. ，18. 双曲线的渐近线方程和离心率分别是 ( )A.和 B. 和 C. 和 D. 和二、 填空题19. 求值： ；20. 已知函数，则 ；21. 的展开式中系数最大的一项是 ；22. 若集合，且，则集合表示图形的面积是 ；23. 已知，则的最大值为 ；24. 已知数列的通项公式为，则它的前项和是 ；25. 已知函数，则 ；26. 方程的解为 ；三、 解答题27. 已知在等比数列中，求，和的值；28. 已知直线与直线平行，求的值及两平行直线间的距离；29. 在三角形中，面积，周长是，求各边的长；30. 求函数在区间上的值域和单调区间；31. 已知函数（，）的图像如下图所示，（1）求，的值；（2）若，求对应的值；32. 已知向量，（1）求向量长度的最大值；（2）设，且，求的值；33. 如图所示，在直三棱柱中，求：（1）三棱锥的体积；（2）二面角的正切值；34. 如图所示，已知双曲线，圆，过点且斜率为的直线与圆交于、两点，交双曲线为、两点，求：（1）直线的方程；（2）的值；
