1、高一数学必修5单元测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1在ABC中，已知a=5, c=10, A=30, 则B= ( ) A 105 B 60 C 15 D 105或152在ABC中，若a=2, b=2, c=+,则A的度数是 ( )A 30 B 45 C 60 D 753在ABC中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)(a+bc)=3ab, 则C=( )A 15 B 30 C 45 D 604边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90 B 120 C 135 D 1505在ABC中，A=60, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( )A 有
2、一个解 B 有两个解 C 无解 D不能确定6已知，则的值为 （ ）A B C D7某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个，并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数为( ）A67B71C65D308北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出 租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.14=1.46 1.15=1.61）（ ）A10%B16.4%C16.8%D20%9等差数列中，公差，前n项和是，则有（ ）AB C D10
3、设，则n的值为（）A. B. C. D. 11设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ ）A BC D与是的最大值12若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是 （ ）A48B47C46D45高一数学必修5单元测试卷一、选择题1. 12.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分13.在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底边BC=10，则ABC的周长是 。14在ABC中，若B=30, AB=2, AC=2, 则ABC的面积是 .15等差数列中，则 16已知等差数列an，公差d0,a1,a5,a17成等比数列
4、，则= .三、解答题17. （12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。18（12分）在ABC中，已知边c=10, 又知=，求a、b及ABC的内切圆的半径。19（12分）在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanAtanB，又ABC的面积为SABC=，求a+b的值。20（12分）假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（）每年年末加1000元； （）每半年结束时加300元。请你选择（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？ （
5、2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 21（12分）设通项的=n2+3n-2，求其前n项和为Sn22（14分）已知数列满足：. (12分) （1）求（2）求数列的通项 (3) 求其前n项和为Sn高一数学必修5单元测试卷答案一、选择题：1、DADBC 6、B C BAA 11、B.C二、填空题13.50 14. 2或 15.24 16.17、解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, SABC=ab
6、sinC=2= .18解：由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, 内切圆的半径为r=219、解：由tanA+tanB=tanAtanB可得，即tan(A+B)=tan(C)= , tanC=, tanC=C(0, ), C=又ABC的面积为SABC=，absinC=即ab=, ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC()2= a2+b22abcos()2= a2+b2ab=(a+b)23ab(a+b)2=, a+b0, a+b=2
7、0. 设方案一第n年年末加薪an，因为每年末加薪1000元，则an=1000n；设方案二第n个半年加薪bn，因为每半年加薪300元，则bn=300n；(1) 在该公司干10年(20个半年)，方案1共加薪S10=a1a2a10=55000元.方案2共加薪T20=b1b2b20=20300=63000元；(2) 设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1a2an=1000n=500n2500n,T2n=b1b2b2n=2n300=600n2300n,令T2nSn即：600n2300n500n2500n，解得：n2，当n=2时等号成立.如果干3年以上(包括3年)应选择第二方案；如果只干2年，随便选；如果只干1年，当然选择第一方案.21. =n2+3n-2,22.（1），. （2），以上等式相加得 ，则=.9
