1、2015-八年级下第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长是（ ）A.9 B12C12或15 D152.如果，那么下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列命题中正确的是 ( ) A有两条边分别相等的两个等腰三角形全等 B两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C有两条边分别相等的两个直角三角形全等 D斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等4下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.A B C D5如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB,若BE=2，则
2、AE的长为（）A. B.1 C. D.2 （第5题图） （第6题图）6函数ykxb（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（ ） Ax0 Bx0 Cx2 7将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ） DCBA8已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A-2 B C-4 D9如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A. 35 B. 40 C. 50 D. 65 10.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2016的直角顶
3、点的坐标为 （ ）A8065 B.8064 C.8063 D. 8062(第9题图) ( 第10题图)二、填空题.（每小题4分，共24分）11如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是 。 第11题图 第12题图 第14题图12如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。则ABE的周长为 13已知关于x的不等式（1-a）x2的解集为x ，则a的取值范围是_.14如图，在等边ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P，CFBD于F,若PF=3cm,则CP= cm.15在不等式+a解集中有3个正整数，则
4、a的取值范围是 16.如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 三、解答题(一): （每小题6分，共18分） （第16题图）17解不等式：2（x1） 10（x3）4 18. 解不等式组 （在数轴上表示解集）（第19题图）19. 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90（1）画出平移后的（2）画出旋转之后的 四、解答题(二): （每小题7分，共21分）20.如图，已知，在Rt ABC中，ABC=900, ABBC2. （1）用尺规作A的平分线AD.（2）角平分线A
5、D交BC于点D,求BD的长.21.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，求下列不等式(组)的解集 （1） kx+b ax+m 的解集是 （2） kx+b 0 ax+m 0 的解集是 （3） kx+b 0 ax+m 0 的解集是 （4） kx+b 0 ax+m 0 的解集是 22. 已知，点P是等边ABC内一点，PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ,连接PQ.(1)求PQ的长。（2）求APB的度数。五、解答题(三): （每小题9分，共27分）23. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的
6、手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？ 24.如图1，ABC的边BC的中垂线DM交BAC的平分线AD于D， DEAB于点E，DFAC于F.连接DB、DC（1）求证：DBEDFC.（2）求证：AB+AC=2AE（3）如图2，若ABC的边BC的中垂线DM交BAC的外角平分线AD于D， DEAB于点E，且ABAC，写出A
7、E、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。 图1 图225.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标2015-八年级下第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案DCDBBCAACB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，
8、共24分） 11、 3 ， 12、 7 ， 13、 a1 ，14、 6 ， 15、 -11a-9 ， 16、 三、解答题（一）（本大题共3小题, 每题6分，共18分）17.解：2x-210x-30-4 （2分） -8x-32 （4分） x4 （6分）18. 解：由得，x2 （2分）由得，x4 （4分）2x4 （5分）在数轴上表示解集： （6分）19.解：（1）A1B1C1即为所求。（画图2分，结果1分）（2）AB2C2即为所求。（画图2分，结果1分）四、解答题（二）（ 每题7分，共21分）20.解：（1）射线AD即为所求。(画图2分，结果1分)（2）作DEAC于E,则B=AED=901=2，A
9、D=AD,ABDAED(AAS)AB=AE=2,BD=ED.又AB=BC, B=90C=45，3=45，ED=EC,BD=EC由勾股定理，AC=BD=EC=AC-AE=-2. (7分)21.（1）x1 (1分)（2）x-2 (3分)（3）x3 (5分)（4）-2x3 (7分)22.解：（1）AP=AQ, PAQ=60APQ是等边三角形，PQ=AP=4. (3分)（2）连接QC, ABC、APQ是等边三角形BAC=PAQ=601=2=60-PAC又AB=AC,AP=AQABPACQ(SAS)BP=CQ=3, APB=AQC在PQC中，PQ+CQ=PCPQC是RT,且PQC=90APQ是等边三角形
10、，AQP=60APB=AQC=60+90=150 （7分）五、解答题（三）（ 每题9分，共27分）23.解：（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元,则 x+3y=8400 解得 x=18002x+y=5800 y=2200答：A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元。 （3分）（2）设购买A型手机a部,则购买B型手机（6-a）部，于是，112001800a+2200（6-a）116004a5a为整数，a=4或5答：有两种购买方案，即方案：购买A型手机4部,购买B型手机2部；方案：购买A型手机5部,购买B型手机1部。 （6分）（3）按方案购买：18004+22002=1
11、1600（元）按方案购买：18005+2200=11200（元）因此，按方案购买更省，最少费用是11200元 （9分）24.（1）证明：DM平分BCDB=DC1=2. DEAB,DFACDE=DFRTDEBRTDFC(HL) （3分）(2) DE=DF,AD=AD, AED=AFD=90RTADERTADF(HL)AE=AF又RTDEBRTDFCBE=CFAB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE （6分）(3)BE=AE+AC.作DFAC于F,连接DB、DC，证明RTDEBRTDFC，RTADERTADF即可。 （9分）25.解：（1）作BMy轴与M,OA=OB=AB=2,OM=1,BM=, B(,1) （3分）（2）AP=AQ,AO=AB,1=2=60-OAQAPOAQB(SAS)AOP=ABQ=90即ABQ的大小不变。 （6分）（3）当OQ/AB时，BQO=90OBQ=90-60=30OQ=1,BQ=APOAQBPO=BQ=P(-,0) （9分）
