1、试卷第 1 页，共 8 页 辽宁省鞍山市千山区辽宁省鞍山市千山区 20222022-20232023 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1-2 的绝对值是（）A2 B12 C12 D2 2在下列函数中 y随 x 增大而减小的函数是（）Ay5x B2yx C2yx D2yx=3如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体该几何体的主视图是（）A B C D 4下列说法正确的是（）A了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 B一组数据 6，5，3，5，4 的众数是 5，中位数是 3 C“367 人中必有 2 人的生日是同一
2、天”是必然事件 D一组数据 10，11，12，9，8 的平均数是 10，方差是 1.5 5 如图，正方形 ABCD 的两条对角线 AC，BD相交于点 O，点 E在 BD 上，且 BECD，则BEC的度数为（）试卷第 2 页，共 8 页 A22.5 B60 C67.5 D75 6如图，AB是Oe的直径，CD是弦，点,C D在直径AB的两侧若:2:7:11AOCAODDOB，4CD，则CD的长为（）A2 B4 C22 D2 7如图，在ABC中，BF 平分ABC，AFBF 于点 F，D 为 AB的中点，连接 DF延长交 AC 于点 E若 AB=10，BC=16，则线段 EF的长为（）A2 B3 C4
3、 D5 8 如图，在四边形 DEFG 中，EF90，DGF45，DE1，FG3，Rt ABC的直角顶点 C 与点 G 重合，另一个顶点 B（在点 C左侧）在射线 FG 上，且 BC1，AC2，将 ABC沿 GF 方向平移，点 C 与点 F 重合时停止设 CG的长为 x，ABC在平移过程中与四边形 DEFG 重叠部分的面积为 y，则下列图象能正确反映 y与 x函数关系的是（）A B试卷第 3 页，共 8 页 C D 二、填空题二、填空题 9分解因式：32363aaa_ 10如图，在ABCV中，90ABC，30BAC，将ABCV绕点B逆时针旋转 90得到DBEV，连接AD，则ADE的大小为_ 11
4、设 m、n 是方程 x2+x10010 的两个实数根，则 m2+2m+n的值为_ 12一种花粉颗粒的直径约为 0.0000065 米，将 0.0000065 用科学记数法表示为_ 13 如图，在矩形 ABCD 中，3AB，2BC，H 是 AB 的中点，将CBH沿 CH 折叠，点 B 落在矩形内点 P 处，连接 AP，则tanHAP_ 14 一幅直角三角板，90,45,60,CABFDEFC按图中所示位置摆放，点 D 在边 AB上，/EFBC，则BDE的度数为_度 试卷第 4 页，共 8 页 15如图，双曲线302yxx 经过ABCOY的对角线交点D，ABCOY的边OC在y轴上，且ACOC于点C
5、，则OABCY的面积是_ 16 如图，点 A1（1，1）在直线 y=x 上，过点 A1分别作 y 轴、x 轴的平行线交直线32yx于点 B1，B2，过点 B2作 y轴的平行线交直线 y=x于点 A2，过点 A2作 x轴的平行线交直线32yx于点 B3，按照此规律进行下去，则点 An的横坐标为_ 三、解答题三、解答题 17先化简（21xxx1）22121xxx，再从1，0，1 中选择合适的 x 值代入求值 18如图，在 ABC中，点 D、E 分别是 AB、AC边上的点，BD=CE，ABE=ACD，BE 与 CD 相交于点 F求证：ABC 是等腰三角形 19为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们
6、珍惜粮食，学会感恩校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图 试卷第 5 页，共 8 页 （1）这次被调查的同学共有_名；并补全条形统计图（2）在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数为_（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 40 人用餐据此估算，全校 2000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到 1 至 3 层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在 b层出电梯（1）请你用画树
7、状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？并说明理由 3 层 2 层 1 层 车库 21如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢 ABCD 的长 AB4 m卸货时，货厢绕A 点处的转轴旋转，货厢底部 A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作 iA点处的转轴与后车轮转轴（点 M 处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为 0.7 m货厢对角线 AC、BD 的交点 G可视为货厢的重心，测得ACB66.4 假设该车在平地上进行卸货作业（即 AN为水平线）（1）若 i1：3，求 A、B两点
8、在垂直方向上的距离；试卷第 6 页，共 8 页（2）卸货时发现，当 A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故若i1：1，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由（参考数据：sin66.40.92，cos66.40.40，cos68.60.36，tan68.60.55）22如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点2,0A，0,1B，交反比例函数0myxx的图象于点3,Cn，点 E 是反比例函数图象上的一动点，横坐标为03tt，EFy轴交直线AB于点 F，D是 y轴上任意一点，连接DE，DF (1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当 t为何值时，DEFV是以EF为斜
9、边的等腰直角三角形 23如图，AB 为O 直径，C、D 为O 上不同于 A、B 的两点，ABD=2BAC，连接 CD过点 C 作 CEDB，垂足为 E，直线 AB 与 CE 相交于 F 点.（1）求证：CF 为O 的切线；（2）当 BF=5,3sin5F 时，求 BD 的长.试卷第 7 页，共 8 页 24某商店试销一款进价为 60 元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间售价不低于进价，也不得高于进价的 40%，同一周内售价不变从试销记录看到，单价定为 65 元这周，销售了 275 件；单价定为 75 元这周，销售了 225 件每周销量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系（1）求每周销
10、量y（件）与销售单价x（元）之间的关系式（2）商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？（3）若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于 2500 元，试确定售价x的范围 25【证明体验】（1）如图 1，AD为ABCV的角平分线，60ADC，点 E在AB上，AEAC求证：DE平分ADB 【思考探究】（2）如图 2，在（1）的条件下，F 为AB上一点，连结FC交AD于点 G若FBFC，2DG，3CD，求BD的长【拓展延伸】（3）如图 3，在四边形ABCD中，对角线AC平分,2BADBCADCA，点 E 在AC上，EDCABC若5,2 5,2BCCDADAE，求AC的长 26 如图 1，抛物线2yxbxc 与 x轴交于点 A和点 B，与 y轴交于点 C，直线4yx经过点 A 和点 C 试卷第 8 页，共 8 页 (1)求抛物线的解析式；(2)如图 2，点 P为 y 轴左侧抛物线上一动点，连 CP、CB和 AP 当点 P 在直线 AC 上方时，连 PB交 AC于 D，记APCBPCMSS，求 M 的最大值及 M取最大值时点 P的坐标？当点 P 满足45CBAPCA时，直接写出 P 点坐标为_
