1、高职单招数学模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级_ 座号_ 姓名_ 成绩_一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题，每小题4分，共48分）：1、设全集I=，集合M=，N=，则CIMN是（ ） A、 B、M C、N D、I2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（ ）A、y=lgx2与y=2lgx B、y=与y=xC、y=Sinx与y=-Sin(-x) D、y=Cosx与y=-Cos(-x)3、设定义在R上的函数f(x)=3x，则f(x)是（ ）A、偶函数，又是增函数 B、偶函数，又是减函数C、奇函
2、数，又是减函数 D、奇函数，又是增函数4、若log4x=3，则log16x的值是（ ）A、 B、9 C、 D、645、函数y=5-Sin2x的最大值与周期分别是（ ）A、4， B、6， C、5， D、6，6、若Cosx=-，x，则x等于（ ）A、 B、 C、 D、7、已知ABC，B=45，C=2，b=2，那么C=（ ）A、60 B、120 C、60或120 D、75或1058、下列命题：若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。两条平行直线与同一个平面所成的角相等。若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则
3、这条直线和这个平面垂直。其中，正确命题的个数为（ ）A、4 B、3 C、2 D、19、已知直线L1：x+y=0，L2：kx-y+1=0，若L1与L2的夹角为60，则k的值为（ ）A、或0 B、-或0 C、 D、-10、若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，则a的值是（ ）A、2或-1 B、-2或1 C、-1 D、211、从10名同学中，选出班长、副班长、团支书各一人，共有选法（ ）A、720种 B、120种 C、360种 D、60种12、从1，2，3，4，5，6这六个数字中，任取两个数字，恰有一个偶数的概率是（ ）A、1 B、0.8 C、0.6 D、0.2二、填空题（把答案写在
4、横线上。本大题共10小题，每小题4分，共40分）：1、不等式的解集是_2、若3=_3、函数y=的定义域是_4、Cos(-)=_5、在等比数列，-1，-，中，a10=_6、如图，PD平面ABC，AC=BC，D为AB中点，则AB与PC所成的角的度数是_7、若点P（m,-5）在曲线x2-xy+3y=0上，则m=_8、若方程(1-a)x2+y2=a-4表示焦点在x轴上的双曲线，则参数a的取值范围_9、若抛物线y2+4x=0上一点到准线的距离为8，则该点的坐标是_10、(3a2-2b)8的展开式的倒数第4项的二项式系数是_三、解答题（解答应写出推理、演算步骤。本大题共7个小题，共62分）1、（本题8分）
5、已知cos=，且（-，0），求tan22、（本题8分）讨论函数f(x)=的奇偶性 3、（本题8分）求证： 4、（本题8分）求在两坐标轴上截距之和等于4，且与直线5x+3y=0垂直的直线方程. 5.（本题10分）某人在银行参加每月1000元的零存整取储蓄，月利率是按单利（单利是指如果储蓄时间超过单位时间，利息不计入本金，上一单位时间给予的利息不再付利息）0.2，计算，问12个月的本利合计是多少？6.（本题10分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过两点A（-1，0）和B（5，0），且其顶点的纵坐标为-9，求a、b、c的值若f(x)不小于7，求对应x的取值范围。7.（本题10分）设F2和
6、F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，A是该椭圆与y轴负半轴的交点，在椭圆上求点P，使得成等差数列。参考答案及评分标准一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题，每小题4分，共48分）:1、C 2、C 3、D 4、A 5、D 6、A 7、C 8、D 9、A 10、C 11、A 12、C二、填空题（把答案写在横线上。本大题共10小题，每小题4分，共40分）：1、 2、 3、R 4、- 5、-7、-5或3 8、1a4 9、(-7,2) 10、56三、解答题（解答应写出推理、演算步骤。本大题共7个小题，共62分）1、（本题8分） 已知
7、cos=，且（-），求tan2 解：Sin（3分） tan（5分） tan2=4（8分）2、（本题8分） 讨论函数f(x)=的奇偶性 解：由 (2分) 解得 x0 这函数的定义域关于原点对称（4分） 又f(-x)= （5分） = =- =-f(x) 函数f(x)是奇函数 （8分）3、（本题8分） 求证： 证明：左边= =（1分） = =（4分） = =4 =右边 （8分）4、（本题8分） 求在两坐标轴上截距之和等于4，且与直线5x+3y=0垂直的直线方程 解：设所求的直线方程为y=kx+b（1分） 依题意 （5分） 解得 （7分） 所求的直线方程为y=，即3x-5y-30=0 （8分）5.（本
8、题10分）某人在银行参加每月1000元的零存整取储蓄，月利率是按单利（单利是指如果储蓄时间超过单位时间，利息不计入本金，上一单位时间给予的利息不再付利息）0.2，计算，问12个月的本利合计是多少？解：这是个等差数列问题（1分）a1=1000+1000a2=1000+1000(6分)S12=(9分)答12个月的本利合计是12156元(10分)6.（本题10分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过两点A（-1，0）和B（5，0），且其顶点的纵坐标为-9，求a、b、c的值若f(x)不小于7，求对应x的取值范围。解依题意，图象的顶点为（2，-9）设这二次函数的解析式为f(x)=a(x-2)2
9、-9(2分)由于其图像过点A（-1，0）a(-1-2)2-9=0解得a=1（5分）这二次函数为f(x)=（x-2）2-9即f(x)=x2-4x-5a=1,b=-4,c=-5(6分)依题意，f(x)7即x2-4x-57x2-4x-120(x-6)(x+2)0x=-2或x6(10分)7.（本题10分）设F2和F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，A是该椭圆与y轴负半轴的交点，在椭圆上求点P，使得成等差数列。解：设点P（x,y）由于,A（0，-2）（2分）从而由成差数列可得=3,即x2+(y+2)2=9（4分）又所以(6分)解得y=4或y=（8分）由于点P（x,y）在椭圆上，从而故y=4舍去当y=时，x2=9=9即x=于是所求的点P仅有两个，它们是和（10分）
