1、鲁教版2020八年级数学下册期中模拟测试题2（附答案）1计算的结果是( )AB3C2D2下列说法正确的有（）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是正方形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；有一个内角是60的平行四边形是菱形A1个B2个C3个D4个3在四边形中，点、是对角线上的两点，且则下列结论中，错误的是（ ）A若四边形是平行四边形，则也是平行四边形B若四边形是菱形，则四边形也是菱形C若四边形是矩形，则四边形也是矩形D若四边形是正方形，则四边形一定是菱形4下列计算，正确的是（）ABC3D5若二次根式与是同类二次根式，则k的值可以
2、是( )A6B7C8D96广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是( )A188(1a%)2118 B188(1a%)2118C188(12a%)118 D188(1a2%)1187若与可以合并，则x可以是( )A0.5B0.4C0.2D0.18下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ）A菱形的对角线相等且互相平分B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是矩形9把方程化成的形式时，的值为（）A19B-1C11D-2110若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax2Bx-1Cx-1且x2Dx-1且x21
3、1如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是_.12若已知a，b为实数，且=b1，则a+b=_13已知m是关于x的方程x22x10的一根，则2m2+4m+3的值是_14一个圆锥的底面积是2 cm2，高是4 cm，那么这个圆锥的体积是_15若是方程的一个根，则的值为_16在函数中，自变量的取值范围是_17方程的解是_.18某药品2016年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2018年价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意可列方程为_19若关于x的一元二次方程x26x9k0有实数根，则k的取值范围是_20某药品经两次
4、降价后，从原来每箱元降为每箱元，则平均每次的降价率为_21计算：(1)(23)； (2)( )223.22用适当的方法解下列方程（1）（y+3）2-81=0（2）2x（3-x）=4（x-3）（3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=023已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，若，求的长；求证：24已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MA=MC，BAN=90，求证：四边形ADCN是矩形25解下列方程：（1）（y+2）2=（3y1）2（2）4x23=12x（用公式法解）26在中，的平分线交于点，过点作交的平分线于点求证：四边形是矩形；当满足
5、什么条件时，四边形是正方形27小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？28解方程：（1）5x+23x2（公式法）；（2）x29x+190（配方法）参考答案1D【解析】【分析】直
6、接利用二次根式的乘法运算法则求出即可【详解】.故选D.【点睛】本题考查的知识点是二次根式的乘除法，解题关键是熟记二次根式的运算规则.2B【解析】【分析】根据对角线互相平分且垂直的四边形是菱形可判定；根据邻边相等的平行四边形是菱形可判定；根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形（正方形是特殊的矩形）可判定；根据顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形可判定；根据菱形的判定定理可判定【详解】对角线相等且互相垂直的四边形是菱形，说法错误；邻边相等的平行四边形是正方形，说法错误；对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形，说法正确；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，说法正确；有一个内角是60的平行
7、四边形是菱形，说法错误故选B【点睛】本题考查了菱形的判定，正方形的判定，等矩形的判定等知识点，熟知判定定理是解题的关键3C【解析】【分析】J结合所给的条件，根据各种特殊四边形的性质和判定解答即可【详解】选项A，若四边形AECF是平行四边形，则AE=FC，AF=EC，利用全等三角形可求出AB=CD，AD=BC，则ABCD也是平行四边形，选项A正确；选项B，若四边形AECF是菱形，则EFAC，求出ABECDF，则AB=DC，同理AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形，又ACBD，所以其为菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形），选项B正确选项C，若四边形AECF是矩形，只能得出四边形ABCD为
8、平行四边形，选项C错误；选项D，同选项B相似，选项D正确.故选C【点睛】本题考查了各种特殊四边形的性质和判定，熟练掌握菱形，矩形，平行四边形以及正方形的性质及判定定理是解题的关键4B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：=2，选项A不正确；=2，选项B正确；3=2，选项C不正确；+=3，选项D不正确故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变5C【解析】【分析】先把k=6、
9、7、8、9分别代入中计算，然后把二次根式化简，再根据同类二次根式的定义判断【详解】解：当k=6时，=2；当k=7时，=；当k=8时，=2；当k=9时，=故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这些二次根式叫同类二次根式6B【解析】当商品第一次降价a%时,其售价为168(1a%)；当商品第二次降价a%后,其售价为168(1a%) (1a%) =168(1a%)2.168(1a%)2=128.故选B.点睛：本题考查了一元二次方程的应用-增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n=b，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数
10、据，b是增长后的数据，x是增长率7A【解析】试题解析：若与可以合并，即与为同类二次根式，则x可以是0.5，故选A.8B【解析】【分析】根据菱形、矩形的性质和判定方法，一一判断即可【详解】A. 错误，菱形的对角线互相垂直平分.B. 正确，矩形的对角线相等且互相平分.C. 错误，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形.D. 错误，对角线相等的四边形不一定是矩形.故选B.【点睛】考查矩形、菱形的判定与性质，熟记菱形和矩形的判定定理和性质定理是解题的关键.9D【解析】【详解】，则p=5，q=16，=21.故选D.【点睛】本题考查配方法，配方法的一般步骤：（1）将常数项移到等号右边；（2）将二次项系数化为1
11、；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.10C【解析】在实数范围内有意义,x+10且x-20,x-1且x2.故选C.1125【解析】【详解】先证左右两个直角三角形全等，再利用勾股定理可计算出AB，即可求出正方形ABCD的面积解：如图所示，四边形ABCD为正方形，AB=BC,ABC=90，AEBE，CFBF， AEB=BFC=90，EAB+ABE=90,ABE+FBC=90，EAB=FBC，在ABE和BCF中 ，ABEBCF(ASA)BE=CF=4，在RtABE中，AE=3，BE=4，AB=5，S正方形ABCD=55=25.故答案为25.点睛：本题主要考查勾股定理及全等三角形的判定.根据正
12、方形的性质找出全等三角形的判定条件是解题的关键.126【解析】【分析】根据二次根式被开方数为非负数可得关于a的不等式组，继而可求得a、b的值，代入a+b进行计算即可得解.【详解】由题意得：，解得：a=5，所以：b=1，所以a+b=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.131；【解析】【分析】根据一元二次方程的定义得到m2-2m-1=0，变形得到2m2-4m=2，再把-2m2+4m+3变形为3-（2m2-4m），然后利用整体思想进行计算【详解】解：m是关于x的方程x2-2x-1=0的一根，m2-2m-1=0，则2m2-4m=2，-2
13、m2+4m+3=-（2m2-4m）+3=-2+3=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解14 【解析】根据圆锥的体积公式可得，这个圆锥的体积是.故答案为.152016【解析】【分析】根据方程根的定义，得出a2-a-1=0，把原式降次即可得出答案【详解】a是方程x2x1=0的一个根，a2a1=0，a3a2a=0，a3=a2a，a3+2a+2017=a2a+2a+2017=a2+a+2017=a1+a+2017=2016，故答案为2016.【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的性质与应用.16【解析】【分
14、析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】因为有意义，所以x-10且x2-10，解得x1且x1，所以x1故答案是：x1【点睛】考查分式和二次根式有意义的条件：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17x=2【解析】【详解】解：方程等号两边同时平方得：3x2=4，解得：x=2故答案为x=218【解析】分析: 设这两年该药品价格平均降低率为x，则第一次降价后每盒的价格是原价的1-x，第二次降价后每盒的价格是原价的（1-x）2，根据题意列方程解答即可详解: 设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意列方程得：120（1-x）2=76.8，故答案为：120（1-x）2
15、=76.8点睛: 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键19k1 【解析】解：关于x的一元二次方程x26x9k0有实数根，=b24ac0，即：3636k0，解得：k1故答案为：k1点睛：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况20【解析】【分析】设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后药价为60（1-x）元，第二次在60（1-x）元的基础之又降低x，变为60（1-x）（1-x）即60（1-x）2元，进而可列出方程，求出答案【详解】设平均
16、每次降价的百分率是x，则第二次降价后的价格为60（1-x）2元，根据题意得：60（1-x）2=48.6，即（1-x）2=0.81，解得，x1=1.9（舍去），x2=0.1，所以平均每次降价的百分率是0.1，即10%，故答案为10%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.21(1)；(2) 5.【解析】试题分析：先对二次根式进行化简，再进行运算即可.试题解析：(1)原式(89)；(2)原式23225.22（1）y1=-12，y2=6；（2）x1=3，x2=-2；（3）x1=-2，x2=-8；（4）x1=+1，x2=1【解析】【分析】（1）利用直接开平方法
17、解方程得出答案； （2）直接利用提取公因式法分解因式进而得出答案； （3）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可； （4）利用公因式法解方程得出答案【详解】（1）（y+3）2-81=0，y+3=9，解得：y1=-12，y2=6；（2）2x（3-x）=4（x-3），2x（3-x）-4（x-3）=0，2（3-x）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；（3）x2+10x+16=0，（x+2）（x+8）=0，解得：x1=-2，x2=-8；（4）x2-x-=0，=b2-4ac=3+1=4，x=，解得：x1=+1，x2=1【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确掌握相关解方程的方法是解题关键23
18、（1）2；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据菱形的对边平行可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得1=ACD，所以ACD=2，根据等角对等边的性质可得CM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE，然后求出CD的长度，即为菱形的边长BC的长度；（2）先利用“边角边”证明CEM和CFM全等，根据全等三角形对应边相等可得ME=MF，延长AB交DF于点G，然后证明1=G，根据等角对等边的性质可得AM=GM，再利用“角角边”证明CDF和BGF全等，根据全等三角形对应边相等可得GF=DF，最后结合图形GM=GF+MF即可得证【详解】解：解：四边形是菱形，；证明：为边的中点，在菱形中，
19、平分，在和中，延长交的延长线于点，在和中，由图形可知，【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等角对等边的性质，作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键24证明见解析.【解析】【分析】通过证明AMDCMN得到对应边AD=CN；结合已知条件“CNAB”判定四边形ADCN是平行四边形；再根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”证得结论【详解】证明：CNAB，DAC=NCA，在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），AD=CN又ADCN，四边形ADCN是平行四边形又BAN=90度，四边形ADCN是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定题设中出现一个直角或垂直时，常采用“有一个角是直角的平行四
20、边形是矩形”来判定矩形25（1）y1=，y2=；（2）x1=+，x2=【解析】【分析】（1）移项后将右边化为0，再用平方差公式将左边因式分解，继而可得方程的解；（2）先将方程化为一般形式，利用公式法计算可得【详解】解：（1）（y+2）2=（3y1）2（y+2）2（3y1）2=0，（y+2+3y1）（y+23y+1）=0，4y+1=0或2y+3=0，解得：y1=，y2=；（2）原方程可化为：4x212x3=0，a=4，b=12，c=3，b24ac=14444（3）=192，x=，x1=+，x2=【点睛】本题考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根
21、公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.26(1)见解析；（2）当时，四边形是正方形理由见解析【解析】【分析】（1）先根据AB=AC，AD平分BAC，得BAD=12BAC，ADBC，然后根据AE是ABC的外角平分线，可求出ADAE，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形得到四边形ADBE为矩形；（2）根据矩形的性质可知当BAC=90时，则ABC=BAD=45，利用等腰三角形的性质定理可知对应边AD=BD，再运用邻边相等的矩形是正方形，问题得证【详解】，证明：，平分，是的外角平分线，即，又，四边形是矩形；解：当时，四边形是正方形理由如下：，平分，又四边形是矩形，矩形为正方形【点睛】考查矩形
22、的判定，正方形的判定，熟练掌握矩形的判定以及正方形的判定是解题的关键.27（1）甲种服装最多购进75件；（2）每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件【解析】试题分析：（1）设购进甲种服装x件，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；（2）设每件甲服装应降价为x元，则每件的利润是（40-x）元，售量是（20+）件，再根据盈利1200元列方程求解解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100x）7500，解得：65x75，又甲种服装不少于65件，答：甲种服装最多购进75件；（2）设每件甲服装应降价为x元，根据题意，得列方
23、程，得（40x）（20+8）=1200，整理，得x230x+200=0，解之，得x1=10，x2=20，当x=10时，销售量为20+8=40（件）当x=20时，20+8=60（件）则每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件28（1）x2或x；（2）x.【解析】【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案【详解】（1）3x25x20，a3，b5，c2，（5）243（2）25+2449，x，x2或x；（2）x29x+190（x29x）+190，（x29x+）+190，（x）219，（x）2， x.【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法
